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第一篇：初中數(shù)學(xué)繼續(xù)教育心得感受

常用的幾種經(jīng)典解題方法

1、配方法 。所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個或幾個多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法換元法是初中數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

第二篇：數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會

通過今天的培訓(xùn)，我通過觀看視頻《自主探索，合作交流的方式》，深受啟發(fā)。在老師的熱烈討論中，我體會到以下幾點(diǎn)：

一、自主探索、合作交流有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

通過自主探索、合作交流，學(xué)生可以利用他人的想法激發(fā)自己新的靈感從而發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力。在教學(xué)中，為學(xué)生提供大量的時間和空間，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生充分參與教學(xué)過程，自主探究、合作交流，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)以便掌握學(xué)習(xí)方法，形成初步的.探索和解決問題的能力。如我在教學(xué)圓柱的表面積時，做了一個“測算”的實(shí)踐活動：拿一個圓柱形茶葉盒，量一量它的底面積和高，再算出它的表面積。那該如何測量它的直徑呢？充分創(chuàng)設(shè)操作和實(shí)踐的機(jī)會，這時同學(xué)們的情緒高漲，課堂氣氛也很活躍，于是出現(xiàn)了以下的操作：

（1）用一根線繞茶葉盒一周，然后量出線的長度，用線的長度除以π就是直徑。

（2）先把茶葉盒的底面描畫在白紙上，剪下這個圓對折，量出折線的長，就是直徑。

（3）把直尺上的零刻度線固定在茶葉盒底面邊緣的一點(diǎn)，慢慢轉(zhuǎn)動直尺，測量出的最長的距離就是直徑。

（4）讓茶葉盒在白紙上滾動一周，再畫出它的側(cè)面展開圖，由測量出的底面周長便可求出直徑……的思維空間，使他們在探究中體驗(yàn)和享受成功的喜悅。

二、合作學(xué)習(xí)是發(fā)揮學(xué)生集體智慧，讓學(xué)生共同參與，交流信息，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn)，主動求知，共同提高的一種學(xué)習(xí)方式。

一個人要有所創(chuàng)造，除了個人努力鉆研和具有開拓精神外，還要有善于與人合作共事的精神。主要發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。因此在組建合作小組時先確定組長。選擇組織能力強(qiáng)，學(xué)生中群眾基礎(chǔ)好的，樂于助人，有一定的號召力及合作創(chuàng)新意識的學(xué)生擔(dān)任。小組長的主要任務(wù)是在教師的指令下組織全組人員一起合作學(xué)習(xí)，組織動手操作，開展討論探究學(xué)習(xí)過程，完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)，然后讓同學(xué)自由選擇加入。為了避免兩極分化，出現(xiàn)善于發(fā)言的同學(xué)一言堂，比較內(nèi)向，學(xué)習(xí)困難的同學(xué)成為聽眾這一現(xiàn)象。我要求組內(nèi)進(jìn)行討論時，讓這些不善于交流的同學(xué)先發(fā)表見解，有時交流組內(nèi)意見時采用輪流制，組內(nèi)同學(xué)要互幫互助，坦誠相見，民主平等，使每個人體驗(yàn)成功的快樂。

三、自主探索合作學(xué)習(xí)要依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容而確立。

在上課時，不一定每節(jié)課都設(shè)計(jì)自主探究活動，有些問題一目了然，就不用花肥太多的時間讓學(xué)生去探究了。像正方形和長方形的周長和面積、三角形、平行四邊形、梯形的面積等這些知識的學(xué)習(xí)必須要準(zhǔn)備充足的學(xué)具，讓學(xué)生在研究活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。