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第一篇：初中數(shù)學(xué)研修培訓(xùn)心得體會(huì)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定會(huì)遇到各種各樣的公式、定理和規(guī)律，這些都是前人畢生心血總結(jié)出來(lái)的，是人類智慧的結(jié)晶，為我們的學(xué)習(xí)指明了光明的道路。但我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到一點(diǎn)：這些僅僅只是大的輪廓，其中所容納的空間是十分空曠的。前人的路需要我們不斷地開拓，不斷地完善，然而這一切又一切的實(shí)現(xiàn)要靠敢于“創(chuàng)新”的自己。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我有很多心得：它好比建筑一棟大廈，在打好地基一磚一瓦建筑的同時(shí)，首先應(yīng)該檢驗(yàn)地基的牢固性，是否經(jīng)得起百層的建筑。在這之后才能隨心所欲地裝飾你的大廈。從這里可以看出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要在“守舊”中“創(chuàng)新”，有要在“創(chuàng)新”中“守舊”。即在最淺顯的知識(shí)上追求新的發(fā)展，在新領(lǐng)域中不脫離根本的原理。這里最重要的是知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)舉一反三，做到融會(huì)貫通，這樣才會(huì)有學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，否則只能是在原地踏步。創(chuàng)新是引發(fā)歷史革命的根本動(dòng)力，它很可能引發(fā)新的數(shù)學(xué)革命，最終將帶動(dòng)整個(gè)社會(huì)向前發(fā)展。因此，我們應(yīng)該在具有創(chuàng)新的精神的同時(shí)，具有大膽提出問(wèn)題、認(rèn)真研究問(wèn)題、合理想象問(wèn)題、巧妙解決問(wèn)題的信念。

自從上小學(xué)起，我們就一直在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么花這么長(zhǎng)的時(shí)間去學(xué)，數(shù)學(xué)到底使我們得到了什么呢？

首先，數(shù)學(xué)賦予了我們一個(gè)清晰的頭腦，這使得我們可以看清事物之間的聯(lián)系；其次，數(shù)學(xué)加深了我們對(duì)事物的判斷能力；第三，數(shù)學(xué)開發(fā)了我們的邏輯思維。

最近幾年，我不斷的體會(huì)到數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)以及生活各方面都為我們提供了大量的可利用資源，并不是所有人都理解這一點(diǎn)，畢竟數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)在本質(zhì)上完全不同與物理化學(xué)。雖然應(yīng)用學(xué)科帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但倘若沒(méi)有數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，所有的學(xué)科都將變成空中樓閣。一個(gè)人要想成為一名科學(xué)家，他首先必須成為一名數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種魔力控制著我們的思維，大腦一旦失去數(shù)學(xué)的作用有如身體失去地心引力一樣虛無(wú)縹緲，數(shù)學(xué)的魔力不僅使人的大腦產(chǎn)生了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，而且使人的工作效率大大提高，這是我們有目共睹的。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要兩個(gè)前提：一是要有悟性，二是要有計(jì)算能力，二者缺一不可。悟性的提高在于勤思考，多發(fā)問(wèn)。以我個(gè)人為例，我常把一些離散的信息進(jìn)行加工，得到另一些連續(xù)的或更有價(jià)值的信息（如將特殊式反推導(dǎo)得到一般式就可以看到式子變化的規(guī)律）以便增加已知量來(lái)解決我所要面對(duì)的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)是一門計(jì)算科學(xué)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)就必須要有一定的計(jì)算能力。而數(shù)學(xué)沒(méi)學(xué)好的人通常有兩個(gè)原因：一是邏輯思維發(fā)生混亂，二是分析計(jì)算能力差。只要找到自己的弱項(xiàng)，努力的拼搏，最終是會(huì)成功的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒(méi)有終點(diǎn)的，成功只是漫漫旅途的一站，而旅途上更多的是失敗，數(shù)學(xué)上的成功來(lái)自于實(shí)力不是靠運(yùn)氣，而實(shí)力則是在堅(jiān)持不懈的奮斗中點(diǎn)點(diǎn)滴滴磨練出來(lái)的。

第二篇：初中數(shù)學(xué)繼續(xù)教育心得感受

常用的幾種經(jīng)典解題方法

1、配方法 。所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法換元法是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。