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第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得

教材與學(xué)情：

解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈認(rèn)知目標(biāo)：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。

⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。

⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點。

教學(xué)重點、難點：

重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

信息優(yōu)化策略：

⑴在學(xué)生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)

⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。

⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。

教學(xué)媒體：

投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）

高潮設(shè)計：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？

⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息

二、實例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。

例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的'仰角為45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。

⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。

解：設(shè)山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。

四、變式訓(xùn)練，強化信息

(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。

練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。

練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的

仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教師待學(xué)生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：

⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系：

練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作業(yè)布置，反饋信息

《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。

板書設(shè)計：

解直角三角形的應(yīng)用

例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………

求：………求：………

解：………解：………

練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

第二篇：初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會

我有幸在20xx年xx月xx日至xx日參加了國培送課下鄉(xiāng)的活動――初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)，三天中每一天的模式都一樣，上午由縣里的老師和請來的專家進行同課異構(gòu)，然后評課，下午專家講座。

由于特殊原因第一天下午才到培訓(xùn)教室，聆聽了安陽市五中的趙老師的關(guān)于復(fù)習(xí)備考的幾點建議的講座。將數(shù)學(xué)幾何折疊問題進行歸納總結(jié)，按照不同的折疊方式會產(chǎn)生豐富多彩的幾何問題，這些問題中往往融入豐富的對稱思想、綜合了三角形、四邊形、相似性、圓、勾股定理等諸多知識，千變?nèi)f化，具有趣味性。趙老師善于總結(jié)數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)知識簡單化，不僅加快了做題的速度，也更加深刻地記憶數(shù)學(xué)知識。他說過這樣一句話，數(shù)學(xué)老師的追求就是設(shè)計一個驚喜，讓學(xué)生情不自禁，難以想象在數(shù)學(xué)老師的課堂上能有這樣的風(fēng)景。設(shè)計創(chuàng)新，永無止境，是我們每一位數(shù)學(xué)老師應(yīng)該做的。

第二天進行同課異構(gòu)的是實驗中學(xué)的張光艷老師和白壁一中的張老師，做的課題為七年級下冊用地理坐標(biāo)表示地理位置，兩位老師都很好的展現(xiàn)了一節(jié)精彩的課堂，設(shè)計的情景比較吸引學(xué)生，分組激勵學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的積極主動性，探究延伸問題，做的都比較好。

下午是xx第六十五中學(xué)的劉老師做的講座，課題為新課標(biāo)下的幾何教學(xué)理論與實踐之談幾何畫板的.應(yīng)用。在微機室里下載了的幾何畫板中文版，劉老師講的激情飛揚，我們懂得了任何數(shù)學(xué)幾何圖形都可以用幾何畫板做出來，并且做動圖效果很好，我們以后的數(shù)學(xué)課堂要適應(yīng)幾何畫板，并讓學(xué)生學(xué)會使用。

第三天同課異構(gòu)是八年級數(shù)學(xué)矩形的判定方法，例題的設(shè)置難度要適中，要讓大多數(shù)學(xué)生都能弄明白，也可以設(shè)置一道難度系數(shù)高的題目，可以培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生。下午安陽師院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院李老師做的講座，關(guān)于高效課堂的一些認(rèn)識，講了一些實際教學(xué)問題還有人生的一些經(jīng)歷，老師除了做好本職工作外也可以多讀書，嘗試寫書，這也是老師第二職業(yè)吧。

三天的培訓(xùn)，緊張而充實，專家老師講課都有一個共同特點，把課堂還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，歸結(jié)規(guī)律，這是我們以后課堂要學(xué)習(xí)的地方，不能一味地知識灌輸，應(yīng)該讓學(xué)生自己主動參與到課堂中去，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而獲得知識經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化為能力。