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第一篇：淺談鄉(xiāng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變式訓(xùn)練結(jié)題報(bào)告
《山區(qū)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)策略研究》
結(jié)題報(bào)告
曲江中學(xué)：陳松艷
一、研究問(wèn)題的表述
《山區(qū)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)策略研究》，主要研究山區(qū)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和效果，研究山區(qū)初中數(shù)學(xué)的教法發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。研究山區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。既要大面積提高教學(xué)質(zhì)量，又要滿足學(xué)生個(gè)性差異，變式教學(xué)，變式設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生的練習(xí)和作業(yè)，又不加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。
二、問(wèn)題的提出
1、對(duì)當(dāng)前山區(qū)教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對(duì)社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過(guò)程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來(lái)加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問(wèn)題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦兀俊白兪浇虒W(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問(wèn)題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問(wèn)題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反
三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。
2、對(duì)山區(qū)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮
從山區(qū)初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽(tīng)”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題海”戰(zhàn)術(shù)“淹沒(méi)”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？
為此，我們提出“嘗試變式教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展的實(shí)踐與研究”這一課題。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。
三、本課題研究的基本內(nèi)容
本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，探討如何通過(guò)教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)生高效的學(xué)習(xí)目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法。
四、研究的重點(diǎn)
1、研究學(xué)生：著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。
2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。
五、研究的難點(diǎn)
1、通過(guò)變式教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，建構(gòu)有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，使思維在所學(xué)知識(shí)中游刃有余、順暢飛翔。
2、通過(guò)變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)的問(wèn)題，以及如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想的問(wèn)題。
3、通過(guò)變式教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性，也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。
六、國(guó)內(nèi)國(guó)外同類(lèi)課題的研究現(xiàn)狀
關(guān)于變式教學(xué)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究，發(fā)表了許多相關(guān)文章，不同的學(xué)者從不同的角度提出了各自的看法，其中比較有代表性的可以分為以下幾個(gè)方面：
（一）一些專(zhuān)著關(guān)于變式教學(xué)的研究
1、由青浦縣數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組主編的《學(xué)會(huì)教學(xué)》一書(shū)中，顧泠沅教授對(duì)變式教學(xué)有了探討和研究，他當(dāng)時(shí)提出的“概念變式”、“空間變式”、“背景變式”、“變異維度”等有關(guān)變式教學(xué)的一系列理論和方法，很好的聯(lián)系實(shí)際教學(xué)，為實(shí)際教學(xué)提供了變式教學(xué)的模式和理論依據(jù)，能夠很好的應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。曹才翰先生總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)時(shí)曾說(shuō)：變式教學(xué)擺脫了“教師示范例題、學(xué)生模仿例題”的模式，給開(kāi)發(fā)教學(xué)提供了條件。
2、劉長(zhǎng)春、張文娣在《中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)》一書(shū)中系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)變式教學(xué)的教學(xué)原則、基本內(nèi)容和理論指導(dǎo)，詳細(xì)地論述了數(shù)學(xué)變式的方法以及數(shù)學(xué)變式的途徑，并分別給出了概念課、定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課以及評(píng)價(jià)課的教學(xué)模式。
3、很多初中數(shù)學(xué)教師，對(duì)變式教學(xué)也有過(guò)很多的探討和研究。
（二）一些期刊關(guān)于變式教學(xué)的研究
鐘海平在“中學(xué)教學(xué)參考”中發(fā)表《搭建變式教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維》，該文章以實(shí)際教學(xué)中的案例為載體，采用分類(lèi)的方法對(duì)變式教學(xué)的做法及其在學(xué)生思維的培養(yǎng)方面進(jìn)行闡述。
陳迪軍在“數(shù)學(xué)通報(bào)”上發(fā)表《變式教學(xué)誘發(fā)一題多解》，該文通過(guò)對(duì)變式題的探討，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉了學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力。通過(guò)變式題目的練習(xí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，加強(qiáng)各知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。
聶文喜在“數(shù)學(xué)通報(bào)”中發(fā)表《一道課本習(xí)題的變式教學(xué)》，該文以一道課本習(xí)題變式為例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，旨在以此說(shuō)明教師在教學(xué)過(guò)程中不能就題論題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘題目的內(nèi)在含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到教材的重要性，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
鮑建生、黃榮金、易凌峰、顧泠沅在《變式教學(xué)研究》一文中從變式教學(xué)的角度，根據(jù)以往關(guān)于變式教學(xué)的理論，又根據(jù)學(xué)習(xí)對(duì)象的兩重性，將數(shù)學(xué)變式分為概念變式和過(guò)程變式。
（三）一些學(xué)位論文關(guān)于變式教學(xué)的研究
陶貴斌在《數(shù)學(xué)變式題教學(xué)的實(shí)驗(yàn)與探究》一文中提到，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育理論工作者和一線教師對(duì)“變式題教學(xué)”的理論研究較少，甚至還存在一些模糊和錯(cuò)誤的理論認(rèn)識(shí)。他在此文中從理論和實(shí)踐的角度系統(tǒng)的對(duì)“變式題教學(xué)”進(jìn)行剖析和反思，在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)“變式”的內(nèi)涵特征、“變式題及變式題教學(xué)”的內(nèi)涵及特征作了充分的補(bǔ)充，給出“變式題教學(xué)”的案例，概括了“變式題”的構(gòu)造方法及教學(xué)功能，又從實(shí)踐的層面提出了“變式題教學(xué)”應(yīng)遵循的原則。
聶必凱在《數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究》中系統(tǒng)的研究了已有變式教學(xué)的論述之后，又主要從基本圖形的變式、導(dǎo)入情景的變式、教學(xué)事例的變式、教學(xué)活動(dòng)的變式、外部表征的變式五個(gè)方面研究了過(guò)程性變式教學(xué)的實(shí)施形式與意義。
眾所周知，西方學(xué)者比較重視理論與實(shí)踐相結(jié)合，對(duì)變式教學(xué)的研究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳手架”理論。
七、本課題研究的理論意義和實(shí)踐意義
眾所周知，針對(duì)農(nóng)村初中學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很多的不足，學(xué)習(xí)質(zhì)量與城區(qū)學(xué)生存在差距，在農(nóng)村初中，大多重視分?jǐn)?shù)，放松了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，所以在數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方面落后于發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生，為加強(qiáng)農(nóng)村初中學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，先、現(xiàn)選取變式練習(xí)為課題入手進(jìn)行研究，希望找到好的學(xué)習(xí)方法。長(zhǎng)期以來(lái)，在“應(yīng)試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重困擾著我國(guó)的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致好多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，是限制學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的主要根源。綜上所述在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變換習(xí)題形式有以下意義：
1、“一題多變”有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，通過(guò)對(duì)例題的靈活變化，引導(dǎo)學(xué)生靈活多變，觸類(lèi)旁通，尋求解決問(wèn)題的辦法，能很好的提起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而能很好的變化出新穎的問(wèn)題。讓學(xué)生在變化中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2、“一題多解”有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新思維能力。自主學(xué)習(xí)能力并不是先天就有的，也不是每個(gè)人一開(kāi)始就能做得特別好的，這種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)還需要在我們的實(shí)際課堂教學(xué)中慢慢的改進(jìn)。所以在習(xí)題中能很好變化解法，從而活躍學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更好的創(chuàng)新。
3、“一法多用”有利于減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師舉例講解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)生課后獨(dú)立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法。這樣往往為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，師生容易走人“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
綜上所述，對(duì)該課題進(jìn)行深入研究有較好的理論、實(shí)際意義的。
八、課題研究的有利條件
1、此課題的研究得到了學(xué)校的大力支持和幫助。
2、本課題組成員都達(dá)到了本科學(xué)歷，并且許多成員從教多年，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，課題組成員年齡結(jié)構(gòu)合理，平均年齡較年輕，有充沛的精力完成課題研究。
3、我校這么多年寶貴的成功經(jīng)驗(yàn)和良好的校風(fēng)為該課題的研究提供了切實(shí)可行辦法。
4、課題參與成員分布教育教學(xué)的各個(gè)層次并且有5位班主任，為課題的研究提供了穩(wěn)定和不同層次的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，有利于實(shí)驗(yàn)工作的開(kāi)展和課題的順利完成。
九、課題研究中可能遇到的問(wèn)題及解決措施
1、我校教師編制緊張，研究時(shí)間受限，任務(wù)重。本課題組成員會(huì)進(jìn)一步做好協(xié)調(diào)工作絕不影響課題研究的進(jìn)度。
2、由于我校圖書(shū)室藏書(shū)有限，資料搜集不全面及時(shí)，屆時(shí)我們課題組會(huì)充分利用各種網(wǎng)絡(luò)資源，各種渠道解決這一問(wèn)題。
十、課題研究人的研究水平、組織能力和課題組成員的總體研究水平
課題負(fù)責(zé)人陳松艷：本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，多年來(lái)教學(xué)成績(jī)顯著；有多篇論文在省、州、縣級(jí)評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，具有較強(qiáng)的組織能力和研究能力，能組織和承擔(dān)此課題的研究。
沈文龍，專(zhuān)科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師；王怡景、宋宣飛，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師；課題組成員中基本上都是校級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年來(lái)教學(xué)成績(jī)顯著，有多篇論文在省、州、縣評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，有較強(qiáng)的研究能力。
十一、課題研究的方法及步驟
1、研究方法：調(diào)查法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法、行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等，主要采用行動(dòng)研究法。
2、研究步驟：（1）準(zhǔn)備階段
2015年3月 ——2015年5月。學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)制定課題研究方案，撰寫(xiě)開(kāi)題論證報(bào)告。
（2）實(shí)施階段
2015年6月 ——2015年7月，集數(shù)學(xué)學(xué)科組的力量研討當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高的原因，探討“變式訓(xùn)練教學(xué)法”在數(shù)學(xué)學(xué)科中將如何開(kāi)展和運(yùn)用，才能真正變數(shù)學(xué)課堂為高效課堂；調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、以及課堂學(xué)習(xí)效率。2015年8月 ——2015年11月，具體分塊實(shí)施課題方案，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段總結(jié)報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。
2015年12月——2016年2月，分析課題實(shí)施情況，完善課題實(shí)施方案。2016年3月——2016年9月，繼續(xù)分塊實(shí)施課題方案，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段性報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。
（3）總結(jié)階段
2016年10月——2016年12月，進(jìn)行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學(xué)論文，制作課堂實(shí)錄光盤(pán)，收集課件，撰寫(xiě)本課題結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題。
十二、課題組成員分工
1、課題組由組長(zhǎng)陳松艷負(fù)責(zé)，主要統(tǒng)籌課題研究與實(shí)施工作，包括組織策劃、制定課題實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施過(guò)程，開(kāi)題論證報(bào)告，階段性課題研究報(bào)告，結(jié)題報(bào)告等。
2、著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。由王怡景、宋宣飛、李婷婷負(fù)責(zé)。
3、給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。由陳松艷、劉海飛、沈文龍、朱仟任負(fù)責(zé)。
4、不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。由沈文龍、陳松艷、劉海飛、李婷婷等負(fù)責(zé)。
5、何自鈿、盧志偉、阿新明負(fù)責(zé)收集、整理相關(guān)資料，包括公開(kāi)課、課堂教學(xué)實(shí)錄、課件制作等。
5、課題組各成員負(fù)責(zé)各自教學(xué)班級(jí)的教學(xué)，課件的制作，相關(guān)資料的匯集、分析撰寫(xiě)研究報(bào)告和相關(guān)論文。
十三、課題實(shí)施方案
（一）指導(dǎo)思想
本年課題進(jìn)入全面實(shí)施階段，按照課題研究方案，既要全面關(guān)注課題研究?jī)?nèi)容，又要抓住重點(diǎn)，逐步推進(jìn)。以科學(xué)研究方法為指導(dǎo)，重視課題的過(guò)程管理，提高研究工作的績(jī)效，為課題中期評(píng)估和圓滿結(jié)題奠定良好的基礎(chǔ)。
（二）研究目標(biāo)
以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。
研究要解決的具體問(wèn)題是如何利用學(xué)?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。
（三）研究的重點(diǎn)
1、研究學(xué)生：著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。
2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。
（四）研究的難點(diǎn)
1、通過(guò)變式教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，建構(gòu)有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，使思維在所學(xué)知識(shí)中游刃有余、順暢飛翔。
2、通過(guò)變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)的問(wèn)題，以及如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想的問(wèn)題。
3、通過(guò)變式教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性，也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。
（五）研究原則
本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開(kāi)放性、優(yōu)化性、民主平等性、問(wèn)題探究等原則。
1、主體性原則：在實(shí)施課題研究過(guò)程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。
2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過(guò)程中，其心理、生理、知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生在發(fā)展過(guò)程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。
3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時(shí)，要以整體的觀點(diǎn)來(lái)分析、解決問(wèn)題，要切實(shí)把握好具體每個(gè)環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。
4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開(kāi)拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問(wèn)題，解決問(wèn)題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該注意以下三點(diǎn)；一是選擇多種結(jié)論的問(wèn)題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開(kāi)導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。
5、開(kāi)放性原則：變式教學(xué)過(guò)程是個(gè)開(kāi)放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開(kāi)放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。
6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。
7、民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過(guò)程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。
8、問(wèn)題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問(wèn)題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知?！白兪浇虒W(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出-新問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問(wèn)題的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。
（六）實(shí)施措施
1、學(xué)習(xí)課題研究實(shí)施方案，明確研究目標(biāo)和研究?jī)?nèi)容，提高教師積極參與的熱情。
2、組織課題組成員進(jìn)行課改培訓(xùn)，提高運(yùn)用變式教學(xué)的能力。
3、每月進(jìn)行一次業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)。
4、每月舉行一次又針對(duì)性的課題研討活動(dòng)，做到定內(nèi)容、定時(shí)間、定地點(diǎn)，有記錄。
5、走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)，通過(guò)參與科研培訓(xùn)，聆聽(tīng)專(zhuān)家指導(dǎo)，提高教師科研素養(yǎng)和研究水平。
6、根據(jù)本階段研究重點(diǎn)，每個(gè)課題組老師從小處入手確立本階段的研究?jī)?nèi)容，認(rèn)真積累研究材料、撰寫(xiě)研究總結(jié)。
7、每位實(shí)驗(yàn)教師每學(xué)期承擔(dān)一堂課題“研討課”（或在規(guī)定時(shí)間完成教學(xué)方案設(shè)計(jì)），撰寫(xiě)與課題相關(guān)的論文。
十四、研究成果
開(kāi)展課題研究以來(lái)，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級(jí)公開(kāi)課，多次組織說(shuō)課、聽(tīng)課、評(píng)課等活動(dòng)，重點(diǎn)研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練的途徑，推動(dòng)了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。
1、促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。
在課題研究過(guò)程中，通過(guò)數(shù)節(jié)公開(kāi)課和多次的說(shuō)課、評(píng)課等活動(dòng)，帶動(dòng)了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評(píng)以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進(jìn)了本課題組老師的專(zhuān)業(yè)水平的提升，引起了全校各科對(duì)變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠老師撰寫(xiě)成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。
2、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。
3、師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。
教師在實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)了反思，一是重新認(rèn)識(shí)學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實(shí)現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識(shí)的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認(rèn)識(shí)自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認(rèn)識(shí)有了明顯增強(qiáng)，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性開(kāi)始成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。三是重新認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛(ài)、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽(tīng)到“誰(shuí)想說(shuō)？”“誰(shuí)愿意說(shuō)？”“誰(shuí)還想說(shuō)？”“誰(shuí)還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。
4、本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長(zhǎng)感受到新評(píng)價(jià)帶來(lái)的新氣息和變化，改變了家長(zhǎng)過(guò)去對(duì)子女“好不好，看成績(jī)”的思想。在成長(zhǎng)記錄的評(píng)價(jià)中，那些充滿鼓勵(lì)性的話語(yǔ)和期待，已逐漸注意對(duì)子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進(jìn)子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長(zhǎng)記錄”向家長(zhǎng)介紹，讓家長(zhǎng)“參觀”，使家長(zhǎng)更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進(jìn)行教育和引導(dǎo)。
5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊(duì)伍。
我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開(kāi)拓，積極探索，在課題研究實(shí)踐中不斷成長(zhǎng)，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級(jí)公開(kāi)課，均受到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評(píng)。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級(jí)一、二等獎(jiǎng)，其他課題組成員也把的心得撰寫(xiě)成了論文．對(duì)我們的今后教學(xué)起到了積累作用。
四、思考與困惑
我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進(jìn)他們更健康、活潑地發(fā)展。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。我們?cè)诮窈蟮恼n題研究中，既要注意實(shí)現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進(jìn)觀念與現(xiàn)實(shí)的合理融合。我們需要進(jìn)一步研究：如何開(kāi)展有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中既得到知識(shí)，又受到啟發(fā)教育，成為合格的初中生。
第二篇：淺談鄉(xiāng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變式訓(xùn)練開(kāi)題論證報(bào)告大全
《山區(qū)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)策略研究》
開(kāi)題論證報(bào)告
曲江中學(xué)：陳松艷
一、研究問(wèn)題的表述
《山區(qū)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)策略研究》，主要研究山區(qū)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和效果，研究山區(qū)初中數(shù)學(xué)的教法發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。研究山區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。既要大面積提高教學(xué)質(zhì)量，又要滿足學(xué)生個(gè)性差異，變式教學(xué)，變式設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生的練習(xí)和作業(yè)，又不加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。
二、問(wèn)題的提出
1、對(duì)當(dāng)前山區(qū)教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對(duì)社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過(guò)程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來(lái)加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問(wèn)題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦兀俊白兪浇虒W(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問(wèn)題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問(wèn)題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反
三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。
2、對(duì)山區(qū)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮
從山區(qū)初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽(tīng)”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題海”戰(zhàn)術(shù)“淹沒(méi)”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？
為此，我們提出“嘗試變式教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展的實(shí)踐與研究”這一課題。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。
三、本課題研究的基本內(nèi)容
本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，探討如何通過(guò)教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)生高效的學(xué)習(xí)目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法。
四、研究的重點(diǎn)
1、研究學(xué)生：著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。
2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。
五、研究的難點(diǎn)
1、通過(guò)變式教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，建構(gòu)有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，使思維在所學(xué)知識(shí)中游刃有余、順暢飛翔。
2、通過(guò)變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)的問(wèn)題，以及如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想的問(wèn)題。
3、通過(guò)變式教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性，也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。
六、國(guó)內(nèi)國(guó)外同類(lèi)課題的研究現(xiàn)狀
關(guān)于變式教學(xué)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究，發(fā)表了許多相關(guān)文章，不同的學(xué)者從不同的角度提出了各自的看法，其中比較有代表性的可以分為以下幾個(gè)方面：
（一）一些專(zhuān)著關(guān)于變式教學(xué)的研究
1、由青浦縣數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組主編的《學(xué)會(huì)教學(xué)》一書(shū)中，顧泠沅教授對(duì)變式教學(xué)有了探討和研究，他當(dāng)時(shí)提出的“概念變式”、“空間變式”、“背景變式”、“變異維度”等有關(guān)變式教學(xué)的一系列理論和方法，很好的聯(lián)系實(shí)際教學(xué)，為實(shí)際教學(xué)提供了變式教學(xué)的模式和理論依據(jù)，能夠很好的應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。曹才翰先生總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)時(shí)曾說(shuō)：變式教學(xué)擺脫了“教師示范例題、學(xué)生模仿例題”的模式，給開(kāi)發(fā)教學(xué)提供了條件。
2、劉長(zhǎng)春、張文娣在《中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)》一書(shū)中系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)變式教學(xué)的教學(xué)原則、基本內(nèi)容和理論指導(dǎo)，詳細(xì)地論述了數(shù)學(xué)變式的方法以及數(shù)學(xué)變式的途徑，并分別給出了概念課、定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課以及評(píng)價(jià)課的教學(xué)模式。
3、很多初中數(shù)學(xué)教師，對(duì)變式教學(xué)也有過(guò)很多的探討和研究。
（二）一些期刊關(guān)于變式教學(xué)的研究
鐘海平在“中學(xué)教學(xué)參考”中發(fā)表《搭建變式教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維》，該文章以實(shí)際教學(xué)中的案例為載體，采用分類(lèi)的方法對(duì)變式教學(xué)的做法及其在學(xué)生思維的培養(yǎng)方面進(jìn)行闡述。
陳迪軍在“數(shù)學(xué)通報(bào)”上發(fā)表《變式教學(xué)誘發(fā)一題多解》，該文通過(guò)對(duì)變式題的探討，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉了學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力。通過(guò)變式題目的練習(xí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，加強(qiáng)各知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。
聶文喜在“數(shù)學(xué)通報(bào)”中發(fā)表《一道課本習(xí)題的變式教學(xué)》，該文以一道課本習(xí)題變式為例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，旨在以此說(shuō)明教師在教學(xué)過(guò)程中不能就題論題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘題目的內(nèi)在含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到教材的重要性，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
鮑建生、黃榮金、易凌峰、顧泠沅在《變式教學(xué)研究》一文中從變式教學(xué)的角度，根據(jù)以往關(guān)于變式教學(xué)的理論，又根據(jù)學(xué)習(xí)對(duì)象的兩重性，將數(shù)學(xué)變式分為概念變式和過(guò)程變式。
（三）一些學(xué)位論文關(guān)于變式教學(xué)的研究
陶貴斌在《數(shù)學(xué)變式題教學(xué)的實(shí)驗(yàn)與探究》一文中提到，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育理論工作者和一線教師對(duì)“變式題教學(xué)”的理論研究較少，甚至還存在一些模糊和錯(cuò)誤的理論認(rèn)識(shí)。他在此文中從理論和實(shí)踐的角度系統(tǒng)的對(duì)“變式題教學(xué)”進(jìn)行剖析和反思，在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)“變式”的內(nèi)涵特征、“變式題及變式題教學(xué)”的內(nèi)涵及特征作了充分的補(bǔ)充，給出“變式題教學(xué)”的案例，概括了“變式題”的構(gòu)造方法及教學(xué)功能，又從實(shí)踐的層面提出了“變式題教學(xué)”應(yīng)遵循的原則。
聶必凱在《數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究》中系統(tǒng)的研究了已有變式教學(xué)的論述之后，又主要從基本圖形的變式、導(dǎo)入情景的變式、教學(xué)事例的變式、教學(xué)活動(dòng)的變式、外部表征的變式五個(gè)方面研究了過(guò)程性變式教學(xué)的實(shí)施形式與意義。
眾所周知，西方學(xué)者比較重視理論與實(shí)踐相結(jié)合，對(duì)變式教學(xué)的研究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳手架”理論。
七、本課題研究的理論意義和實(shí)踐意義
眾所周知，針對(duì)農(nóng)村初中學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很多的不足，學(xué)習(xí)質(zhì)量與城區(qū)學(xué)生存在差距，在農(nóng)村初中，大多重視分?jǐn)?shù)，放松了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，所以在數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方面落后于發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生，為加強(qiáng)農(nóng)村初中學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，先、現(xiàn)選取變式練習(xí)為課題入手進(jìn)行研究，希望找到好的學(xué)習(xí)方法。長(zhǎng)期以來(lái)，在“應(yīng)試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重困擾著我國(guó)的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致好多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，是限制學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的主要根源。綜上所述在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變換習(xí)題形式有以下意義：
1、“一題多變”有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，通過(guò)對(duì)例題的靈活變化，引導(dǎo)學(xué)生靈活多變，觸類(lèi)旁通，尋求解決問(wèn)題的辦法，能很好的提起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而能很好的變化出新穎的問(wèn)題。讓學(xué)生在變化中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2、“一題多解”有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新思維能力。自主學(xué)習(xí)能力并不是先天就有的，也不是每個(gè)人一開(kāi)始就能做得特別好的，這種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)還需要在我們的實(shí)際課堂教學(xué)中慢慢的改進(jìn)。所以在習(xí)題中能很好變化解法，從而活躍學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更好的創(chuàng)新。
3、“一法多用”有利于減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師舉例講解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)生課后獨(dú)立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法。這樣往往為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，師生容易走人“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
綜上所述，對(duì)該課題進(jìn)行深入研究有較好的理論、實(shí)際意義的。
八、課題研究的有利條件
1、此課題的研究得到了學(xué)校的大力支持和幫助。
2、本課題組成員都達(dá)到了本科學(xué)歷，并且許多成員從教多年，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，課題組成員年齡結(jié)構(gòu)合理，平均年齡較年輕，有充沛的精力完成課題研究。
3、我校這么多年寶貴的成功經(jīng)驗(yàn)和良好的校風(fēng)為該課題的研究提供了切實(shí)可行辦法。
4、課題參與成員分布教育教學(xué)的各個(gè)層次并且有5位班主任，為課題的研究提供了穩(wěn)定和不同層次的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，有利于實(shí)驗(yàn)工作的開(kāi)展和課題的順利完成。
九、課題研究中可能遇到的問(wèn)題及解決措施
1、我校教師編制緊張，研究時(shí)間受限，任務(wù)重。本課題組成員會(huì)進(jìn)一步做好協(xié)調(diào)工作絕不影響課題研究的進(jìn)度。
2、由于我校圖書(shū)室藏書(shū)有限，資料搜集不全面及時(shí)，屆時(shí)我們課題組會(huì)充分利用各種網(wǎng)絡(luò)資源，各種渠道解決這一問(wèn)題。
十、課題研究人的研究水平、組織能力和課題組成員的總體研究水平課題負(fù)責(zé)人陳松艷：本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，多年來(lái)教學(xué)成績(jī)顯著；有多篇論文在省、州、縣級(jí)評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，具有較強(qiáng)的組織能力和研究能力，能組織和承擔(dān)此課題的研究。
沈文龍，專(zhuān)科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師；王怡景、宋宣飛，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師；課題組成員中基本上都是校級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年來(lái)教學(xué)成績(jī)顯著，有多篇論文在省、州、縣評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，有較強(qiáng)的研究能力。
十一、課題研究的方法及步驟
1、研究方法：調(diào)查法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法、行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等，主要采用行動(dòng)研究法。
2、研究步驟：（1）準(zhǔn)備階段
2015年3月 ——2015年4月。學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)制定課題研究方案，撰寫(xiě)開(kāi)題論證報(bào)告。
（2）實(shí)施階段
2015年5月 ——2015年6月，集數(shù)學(xué)學(xué)科組的力量研討當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高的原因，探討“變式訓(xùn)練教學(xué)法”在數(shù)學(xué)學(xué)科中將如何開(kāi)展和運(yùn)用，才能真正變數(shù)學(xué)課堂為高效課堂；調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、以及課堂學(xué)習(xí)效率。2015年7月 ——2015年10月，具體分塊實(shí)施課題方案，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段總結(jié)報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。
2015年11月——2015年12月，分析課題實(shí)施情況，完善課題實(shí)施方案。2016年1月——2016年3月，繼續(xù)分塊實(shí)施課題方案，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段性報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。
（3）總結(jié)階段
2016年3月——2016年6月，進(jìn)行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學(xué)論文，制作課堂實(shí)錄光盤(pán)，收集課件，撰寫(xiě)本課題結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題。
十二、課題組成員分工
1、課題組由組長(zhǎng)陳松艷負(fù)責(zé)，主要統(tǒng)籌課題研究與實(shí)施工作，包括組織策劃、制定課題實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施過(guò)程，開(kāi)題論證報(bào)告，階段性課題研究報(bào)告，結(jié)題報(bào)告等。
2、著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。由王怡景、宋宣飛、李婷婷負(fù)責(zé)。
3、給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。由陳松艷、劉海飛、沈文龍、朱仟任負(fù)責(zé)。
4、不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。由沈文龍、陳松艷、劉海飛、李婷婷等負(fù)責(zé)。
5、何自鈿、盧志偉、阿新明負(fù)責(zé)收集、整理相關(guān)資料，包括公開(kāi)課、課堂教學(xué)實(shí)錄、課件制作等。
5、課題組各成員負(fù)責(zé)各自教學(xué)班級(jí)的教學(xué)，課件的制作，相關(guān)資料的匯集、分析撰寫(xiě)研究報(bào)告和相關(guān)論文。
第三篇：農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究開(kāi)題報(bào)告
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究開(kāi)題報(bào)告
作者：邱良志
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更新時(shí)間：2009-6-21
一、研究實(shí)驗(yàn)的課題
研究實(shí)驗(yàn)的課題名稱(chēng)為：《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究》，2008年10月被評(píng)為滁州市教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題,編號(hào):CJG08009。
二、課題研究的目的和意義
目前我國(guó)農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)參差不齊，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣。新課程改革實(shí)施以來(lái)，新的教學(xué)理念為我們課堂教學(xué)指引了方向，但興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)是不可能有效的。因此，教師的教育思想理念、功能角色等都必須進(jìn)行徹底的轉(zhuǎn)換、調(diào)整和更新，才能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的需要。面對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)照新課程改革的發(fā)展要求，我們迫切希望在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，研究本課題具有較大的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。
本課題研究有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；有利于合理配置數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中原有的與現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，提高課堂教學(xué)的整體效益。
三、課題的核心概念及其界定
興趣是人力求探索某種事物或從事某種活動(dòng)的傾向。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生力求認(rèn)識(shí)某學(xué)習(xí)對(duì)象或參與某活動(dòng)的傾向，由于這種傾向是和一定的情感聯(lián)系的，因此，具有學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生不僅積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，而且心情愉快地學(xué)習(xí)，所以能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持，全神貫注，甚至達(dá)到廢寢忘食的地步。學(xué)習(xí)興趣在初中數(shù)學(xué)中有現(xiàn)實(shí)積極的意義，注重激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這正是我們?cè)谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)下必須解決的重要課題之一。
四、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
傳統(tǒng)模式下學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，積極性不高，自新課程改革以來(lái)，“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)” 新的教學(xué)模式的提出為我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)辟了一個(gè)新天地，相關(guān)研究成果不斷問(wèn)世，這些研究成果將對(duì)我們的課題起到借鑒的作用。但是我們覺(jué)得現(xiàn)有的研究成果由于受各方面條件的制約，尚有如下的空白或不足：
1、新課程改革下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣的研究；
2、合作學(xué)習(xí)中如何讓后進(jìn)生積極參與探究活動(dòng)的研究；
3、如何運(yùn)用多媒體課激發(fā)農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究；
4、通過(guò)改變教學(xué)模式增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究；
5、通過(guò)降低教材內(nèi)容難度，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與思考學(xué)習(xí)的研究；
6、通過(guò)改變傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究。通過(guò)本課題的研究，預(yù)計(jì)會(huì)在新課程改革的條件下利用新型課堂教學(xué)方式和評(píng)價(jià)體系來(lái)激發(fā)農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣等方面有所突破。
五、課題研究的實(shí)驗(yàn)對(duì)象和主要內(nèi)容
本課題的研究以我市廣大農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣狀況為背景，具體以我校七年級(jí)（3）班和七年級(jí)（4）班學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象。七年級(jí)（3）、（4）兩個(gè)班學(xué)生分別來(lái)自蘇巷鎮(zhèn)幾所小學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不齊，能充分反映農(nóng)村教師數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各方面特征。
本課題主要研究如何在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，全面提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。
本課題預(yù)定從以下三個(gè)方面進(jìn)行探索研究：
一是農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查研究；
二是分析影響農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素；
三是探索激發(fā)農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的策略。
六、課題研究的目標(biāo)
課堂教學(xué)是中學(xué)教學(xué)的主要組成部分，因此，開(kāi)放性教學(xué)的主陣地是課堂教學(xué)。在實(shí)施課堂教學(xué)中，應(yīng)把“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，合作研究，創(chuàng)新思維習(xí)慣，讓學(xué)生自己去感受探究理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神與創(chuàng)新思維習(xí)慣以及收集、分析、判斷處理信息能力、解決問(wèn)題的能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力和社會(huì)活動(dòng)能力”視為主要研究目標(biāo)。應(yīng)把如何調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，培育參與熱情，鍛煉研究能力作為研究的重點(diǎn)。
七、研究的過(guò)程與方法
（一）研究的主要過(guò)程
1．可行性論證階段(2008年5月—2008年8月)：通過(guò)學(xué)習(xí)和研討，理清核心概念，闡釋和完善核心概念的界定、定義和內(nèi)涵，進(jìn)行課題研究設(shè)計(jì)與課題方案的可行性論證，組織專(zhuān)題討論會(huì)、研討會(huì)。
2、前期實(shí)施階段（2008年9月—2009、2）：制訂全面詳細(xì)的課題研究方案，明確分工，準(zhǔn)備好開(kāi)題報(bào)告，進(jìn)行課題研究的前期準(zhǔn)備工作和新教學(xué)方法、教學(xué)手段等初期應(yīng)用。
3、后期實(shí)施階段（2009、3—2010、2）進(jìn)行個(gè)案和核心組集體討論相結(jié)合的研究形式，推進(jìn)課題研究進(jìn)程。定期召開(kāi)專(zhuān)題報(bào)告會(huì)，提交書(shū)面報(bào)告及相關(guān)證明材料，整理歸納，對(duì)教學(xué)中各種因素進(jìn)行歸類(lèi)并進(jìn)行分析。
4、總結(jié)鑒定階段（2010、3—2010、4）全面回顧總結(jié)整理兩年的理論和實(shí)踐成果、完成課題結(jié)題報(bào)告。
（二）研究的方法
本課題通過(guò)以下方法進(jìn)行研究。
1、文獻(xiàn)資料法。通過(guò)學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念、《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》的文件精神、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的內(nèi)容，了解目前國(guó)內(nèi)農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣研究的程度等材料，不斷提升課題組成員的教學(xué)理念。
2、行動(dòng)研究法。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教學(xué)采用的方法和手段、教具學(xué)具、課件的制作等進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在實(shí)踐中驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不斷改進(jìn)。
3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。對(duì)課題方案實(shí)施中及實(shí)踐活動(dòng)中的具體情況，從理論的高度進(jìn)行歸納與分析，形成有價(jià)值的教學(xué)理念和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)課題改革的實(shí)踐。
八、課題組成員及分工
邱良志——課題組負(fù)責(zé)人，負(fù)責(zé)組織與協(xié)調(diào)課題的實(shí)施，課題計(jì)劃、方案的擬定，資料的管理，開(kāi)題報(bào)告、結(jié)題報(bào)告的撰寫(xiě)，階段性成果小結(jié)與最終成果的撰寫(xiě)，負(fù)責(zé)課題研究的領(lǐng)導(dǎo)工作，指導(dǎo)本課題研究各項(xiàng)工作的正常開(kāi)展。
李國(guó)誠(chéng)——具體負(fù)責(zé)課題組組織、協(xié)調(diào)工作，與各組員溝通，為課題組順利開(kāi)展工作做好各方面保障，組織撰寫(xiě)研究論文等事宜。
羅德忠——具體負(fù)責(zé)課題組技術(shù)指導(dǎo)，認(rèn)真對(duì)實(shí)驗(yàn)班教師進(jìn)行教學(xué)理論方案指導(dǎo)，撰寫(xiě)階段性成果，參與教學(xué)方法研討。
陳培付——具體負(fù)責(zé)課題組技術(shù)指導(dǎo)，認(rèn)真對(duì)實(shí)驗(yàn)班教師進(jìn)行教學(xué)理論方案指導(dǎo)，撰寫(xiě)階段性成果，參與教學(xué)方法研討。
朱家選——課題實(shí)驗(yàn)教師，負(fù)責(zé)具體實(shí)驗(yàn)研究工作，發(fā)揮課堂、活動(dòng)等主渠道作用，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程的操作，及時(shí)總結(jié)研究成果，撰寫(xiě)研究論文，參與教學(xué)方法研討。
楊殿軍——具體負(fù)責(zé)課題組資料收集，為課題組順利開(kāi)展工作做好后勤保障，組織撰寫(xiě)研究論文等事宜，參與教學(xué)方法研討。
沈曉理——課題實(shí)驗(yàn)教師，負(fù)責(zé)具體實(shí)驗(yàn)研究工作，發(fā)揮課堂、活動(dòng)等主渠道作用，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程的操作，及時(shí)總結(jié)研究成果，撰寫(xiě)研究論文，參與教學(xué)方法研討。
喬華偉——具體負(fù)責(zé)課題教學(xué)方法研究，撰寫(xiě)研究論文，參與教學(xué)方法研討。
九、課題任務(wù)完成可行性的分析
1、人員結(jié)構(gòu)：本課題組人員精干，結(jié)構(gòu)合理，數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)親自擔(dān)任課題組組長(zhǎng)，還有副校長(zhǎng)、政教處主任等領(lǐng)導(dǎo)參與，年齡分布有一定的梯度，學(xué)歷均為教育專(zhuān)科層次以上，中一教師達(dá)四人，具備很強(qiáng)的教育科研能力。
2、專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)：本課題研究過(guò)程中，明光市教研室副主任、數(shù)學(xué)教研專(zhuān)家葉超同志將全程進(jìn)行教研指導(dǎo)和教學(xué)指導(dǎo)，為課題的實(shí)施提供了有效保證。
3、資料準(zhǔn)備：課題組擁有前期有關(guān)本校的教師、學(xué)生、課堂教學(xué)現(xiàn)狀等調(diào)查材料；有關(guān)教育科學(xué)研究的材料；教育信息化的相關(guān)理論材料；學(xué)校豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)材料以及多種教育理論書(shū)籍和教育教學(xué)報(bào)刊。
4、科研手段：本課題以行動(dòng)研究法為主。根據(jù)具體的目的和要求不同，選擇研究方法，如觀察法、調(diào)查法、比較法、總結(jié)法、文獻(xiàn)法等。擬采取“分析——綜合——分析”的研究方法。第一階段宜以實(shí)踐分析方法進(jìn)行。分析現(xiàn)狀，注重個(gè)案的積累、分析，大量收集第一手資料，第二階段對(duì)資料進(jìn)行綜合研究，建立概念體系、基本理論、提煉基本模式。第三步，對(duì)課題的各個(gè)要素進(jìn)行分別研究。尤其要更加深入、具體地研究各個(gè)要素及其影響。形成理論方案，以調(diào)查報(bào)告和論文研討課等形式呈現(xiàn)。
5、經(jīng)費(fèi)保障：我校一貫主張科研興校，并在各個(gè)方面為研究工作提供物質(zhì)保障。本課題研究過(guò)程中用于外出培訓(xùn)、專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)、訂閱資料、制作工件等方面需要的經(jīng)費(fèi)約一萬(wàn)元全部由學(xué)校承擔(dān)，所用經(jīng)費(fèi)得到充分保障。
十、課題研究成果與形式
1、教師成果目標(biāo)
經(jīng)歷課題研究，樹(shù)立新的教學(xué)理念，造就大批教學(xué)教研骨干教師。
2、學(xué)生成果目標(biāo)
人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
3、研究成果呈現(xiàn)
對(duì)外宣傳輻射，抓好課題研究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：做好“實(shí)驗(yàn)課”實(shí)錄；交流實(shí)驗(yàn)優(yōu)秀課；制作活動(dòng)圖片、活動(dòng)光盤(pán)；展示匯報(bào)課；課題研究論文，每一階段進(jìn)行研究小結(jié)，總結(jié)階段成果、每學(xué)期末上交市教研室建檔，鼓勵(lì)、支持優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)論文在教育教研活動(dòng)中交流，在教育教研期刊上發(fā)表。
4、建立新型師生互動(dòng)關(guān)系，倡導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)主動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過(guò)程。
課題主持人簽名：邱良志
2008年11 月20 日
第四篇：中學(xué)數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的設(shè)計(jì)
中學(xué)數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的設(shè)計(jì)
姓名：鄭麗朋
江澤民主席指出:“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，一個(gè)民族缺乏獨(dú)創(chuàng)能力，就難以屹立于世界民族之林”。人才的培養(yǎng)，已成為民族振興的關(guān)鍵。學(xué)校教育是以課堂教學(xué)為主，教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過(guò)程，也是學(xué)生自我獲得發(fā)展的過(guò)程，同時(shí)它還是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的過(guò)程。因此，教師如何通過(guò)課堂教學(xué)，滲透創(chuàng)新教育思想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力就成了教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵。數(shù)學(xué)正是一門(mén)培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)課，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，必須在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)行變式教學(xué)，讓學(xué)生從不同的角度，多方位，多層次，去觀察、去分析、探索。
所謂變式教學(xué)，即教學(xué)中變換問(wèn)題的條件和結(jié)論、變換問(wèn)題的形式，而不換問(wèn)題的本質(zhì)，并使本質(zhì)的東西更全面，使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺(jué)地注意到從本質(zhì)看問(wèn)題。另一方面，在平時(shí)的教學(xué)中，教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化，例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類(lèi)型，并要求按部就班地解題，不許越雷池一步，要求學(xué)生解答大量重要性練習(xí)題，減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會(huì)。這種灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力，表現(xiàn)出思維僵化及思維的惰性，變式教學(xué)可使學(xué)生注意從事物之間的聯(lián)系和矛盾上來(lái)看問(wèn)題，在一定程度上可克服和減少這一現(xiàn)象。
現(xiàn)從以下幾種方法闡述，本人在教學(xué)過(guò)程中如何利用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
(一)一圖多變
例：如圖，在以AB為直徑的半園內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線交半園于C、D，求證：AP?AC＋BP?BD為定值。
分析：過(guò)P作PM⊥AB，P、D、A、M及P、C、M、B共圓 據(jù)割線定理知：
AP?AC＝AM?AB，BP?BD＝BM?BA 兩式相加得：
AP?AC＋BP?BD＝AM?AB＋BM?AB＝AB(AM＋MB)＝AB2(定值)變題1：當(dāng)P點(diǎn)落在半園上，原結(jié)論是否成立？
分析：由于AP與AC重合，BP與BD重合，故原結(jié)論成立。
變題2：當(dāng)P點(diǎn)落在半圓外，且?jiàn)A在過(guò)A點(diǎn)，B點(diǎn)的切線內(nèi)，原結(jié)論是否成立？
分析：由C、M、B、P共圓知 AP?AC＝AM?AB??(1)由A、M、D、P共圓知 BP?BD＝BM?AB??(2)由(1)＋(2)得AP?AC＋BP?BD＝AB2(AM＋BM)＝AB2定值 變題3：如右圖，當(dāng)P點(diǎn)落在半圓外，且在過(guò)A或B的半圓切線上，原結(jié)論是否成立？
分析：如右圖，顯然有AB⊥BP、BC⊥AP易證AC?AP＝AB2。變題4：當(dāng)P點(diǎn)落在半圓外，且在過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)B的兩切線之外時(shí)，原結(jié)論是否成立？
分析：這時(shí)BP的延長(zhǎng)線在以AB為直徑的另一個(gè)半圓上連 結(jié)BC、AD且過(guò)P作PM⊥AB 由P、C、B、M及P、A、D、M兩個(gè)四點(diǎn)共圓，這時(shí)有 AP?AC＝AM?AB，BP?BD＝BA?BM ∴AP?AC＋BP?BD＝AM?AB＋BA?BM＝AB(AM＋BM)≠AB2不成立，但若把式子改為： AP?AC－BP?BD＝AM?AB－BA?BM＝AB(AM－BM)≠AB2，(定值仍為AB2)從本題的延伸過(guò)程中，使學(xué)生看到某些因素的不斷變化，從而產(chǎn)生一個(gè)個(gè)新的圖形，從這些圖形的演變過(guò)程中，學(xué)生可以找出他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，特殊與一般的關(guān)系，從而可以使學(xué)生收到觸類(lèi)旁通的效果，(二)一題多解
一題多解，實(shí)質(zhì)上是發(fā)散性思維，也是一種創(chuàng)造性思維，教師若能在授課中引導(dǎo)學(xué)生多角度、多途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，以溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，對(duì)提高學(xué)生思維能力和探索能力大有好處，防止學(xué)生的思維惰性。
例：設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)除教學(xué)參考書(shū)中介紹的一種證法外，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用以下幾種方法。證法1：∵a、b、c為△ABC的三條邊 ∴a＜b＋c b＜a＋c c＜a＋b
∴a2＋b2＋c2＜a(b＋c)＋b(a＋c)＋c(b＋a)即a2＋b2＋c2＜2(a b＋b c＋c a)證法2：∵ a、b、c為△ABC的三條邊 ∴∣a－b∣＜c a2－2ab＋b2＜c2
同理b2－2bc＋c2＜a2 c2－2ca＋a2＜b2 以上三式相加得
2(a2＋b2＋c2)－2(ab＋bc＋ca)＜a2＋b2＋c2 即a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)證法3：據(jù)余弦定理：
∴a2＋b2－c2＜2ab
同理a2＋b2－c2＜2bc a2＋b2－c2＜2ca 以上三式相加得：
a 2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)方法4：構(gòu)造以a＋b＋c為邊長(zhǎng)的正方形，在此大正方形內(nèi)分別作邊長(zhǎng)為a、b、c的小正方形各兩個(gè)(右圖中陰影部分)顯然大正方形面積大于６個(gè)小正方形的面積和 即(a＋b＋c)2＞2(a2＋b2＋c2)即∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＞2a2＋2b2＋2c2 ∴a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，不僅能開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬思路，而且可以加強(qiáng)了知識(shí)的縱向發(fā)展和橫向聯(lián)系，可以溝通代數(shù)、幾何、三角各個(gè)方面的知識(shí)，克服學(xué)生單向思維的定勢(shì)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美的存在，真正體驗(yàn)到“題小天地大，勤思辦法多”的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
(三)一題多變 “變題” 即改變?cè)瓉?lái)例題中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個(gè)新例題．這種新例題是由原來(lái)例題改編而來(lái)的，稱(chēng)之為“變題”． “變題”已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識(shí)題”，這種“似曾相識(shí)題”實(shí)際上就是“變題”
例：已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1(－5，0)F2(5，0)雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在X軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 b2x2－a2y2＝a2b2(a＞0，b＞0)∵a＝3，c＝5 ∴b2＝52－32＝16 所以所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為16x2－9y2＝144 本題是在已知坐標(biāo)系下，根據(jù)雙曲線的定義解決的，而雙曲線上任意一點(diǎn)，(頂點(diǎn)除外)與兩焦點(diǎn)連線均形成一個(gè)三角形，因而我們可將問(wèn)題與三角形聯(lián)系起來(lái)，把題設(shè)條件作如下改變。
變題1：在△ABC中，已知│BC│＝10且∣AB∣－∣AC∣的絕對(duì)值等于6，求頂點(diǎn)A的軌跡方程
解:以BC所在直線為X軸,BC的中垂線為Y軸,建立直角坐標(biāo)系 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)(y≠0),則
││AB│-│AC││=6 a=3 c=5 則b2 =c2-a2 =16 故所求的雙曲線方程為16x2 –9y2＝144(y≠0)在變題1的基礎(chǔ)上,再將題設(shè)條件與方程有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),可以得到相應(yīng)的變式如下： 變題2：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所對(duì)的邊,a=10,且方程x2 –(b-c)x=9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求△ABC的頂點(diǎn)A的軌跡方程。
變題3：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所對(duì)的邊,a=10, 且│Sin B-SinC│=3/5SinA 求頂點(diǎn)A的軌跡方程
上面幾種變式是將雙曲線的定義與三角形、二次方程的知識(shí)有機(jī)結(jié)合而形成的，如將其與平面幾何知識(shí)結(jié)合，則又有相應(yīng)的變式：
變題4 ：已知?jiǎng)訄AP與定圓F1：x2 +y2+10x+16=0 F2：x2 +y2-10x-56=0都內(nèi)切，且圓F1、圓F2都在圓P內(nèi)，求點(diǎn)P的軌跡方程。
解：已知定圓F1：x2 +y2+10x+16=0 圓心F1(-5,0),半徑 r1=3 定圓F2：x2 +y2-10x-56=0 圓心F2(5,0),半徑 r2=9 則│F1 F2│=10 設(shè)動(dòng)圓P與圓F1、F2都分別相切于A.B，則
│PF1 │-│PF2 │=(│PA│-│F1 A│)-(│PB│-│F2 B│)= │F2 B│-│ F1 A│ =9-3 =6
∴點(diǎn)P的軌跡是以F1 F2為焦點(diǎn)的雙曲線的右支 ∵2a=6,2c=10, b2 =c2-a2 =16 ∴點(diǎn)P的軌跡方程為16x2 –9y2＝144(x≥3)將此題與2001年高考題第14題：雙曲線16x2 –9y2＝144的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若P F1⊥PF2則點(diǎn)P到X軸的距離為＿＿＿＿，進(jìn)行組合可得一個(gè)綜合性問(wèn)題：
22變題5：已知雙曲線16x –9y＝144的右支上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2分別為左、右兩焦點(diǎn)，∠F1PF2＝θ，S△F1PF2＝S(1)若已知∣PF1∣·∣PF2∣＝32試求θ(2)S＝16試求θ
(3)設(shè)△F1PF2為鈍角三角形，求S的取值范圍
由上述例題可見(jiàn)，一題多變，由淺而深，由易入難，學(xué)生們的課堂氣氛緊張而又活躍。在平時(shí)的教學(xué)中，可以說(shuō)有較多的題型都可以創(chuàng)改，如條件的改變、結(jié)論的延伸、語(yǔ)言的變化等等。若能充分挖掘例、習(xí)題的潛在功能，定能提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力及解題的技巧和能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、靈活性，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。(四)多題一解：
平時(shí)常碰到一些題目，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同，因而它們可用同一種方法去解答。讓學(xué)生訓(xùn)練這樣的題組，可使他們不迷戀表面現(xiàn)象，而是透表求里，自覺(jué)地注意到從本質(zhì)上看問(wèn)題，必然導(dǎo)致思維向深刻性發(fā)展。題1：已知是等腰三角形BCD的底邊CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求證 ：AC·AD＝AB2－BC2
分析：在△ABC和△ABD中由余弦定理 BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA ∵BC＝BD ∴AC、AD是方程x2－(2AB·cosA)＋AB2－BC2＝0的兩個(gè)根，據(jù)韋達(dá)定理知AC·AD＝AB2－BC2
題二：設(shè)P是正△ABC外接圓弧上
任意一點(diǎn)
求證：PB＋PC＝PA PB?PC＝PA2－PB2 分析：∵∠BPA＝∠APC＝60o 在△ABP和△APC中，由余弦定理知
AB2＝PA2＋PB2－2PA·PB·cos60o AC2＝PA2＋PC2－2PA·PC·cos60o
∵AB＝AC∴知PB、PC是方程x2－PA·x＋PA2－PB2＝0的兩根椐韋達(dá)定理PB＋PC＝PA PB－PC＝PA2－PB2 題三：設(shè)P為定角∠BAC的平分線上一點(diǎn)，過(guò)A、P兩點(diǎn)任作一圓交AB、AC于M、N，求證AM＋AN為定值
證明：設(shè)∠PAM＝∠PAN＝a 在△AMP和△ANP中，由余弦定理 PM2＝AM2＋PA2－2AM·PA·cosa PN2＝AN2＋PA2－2AN·PA·cosa 由于PM＝PN 所以AM、AN是方程x2－(2PA·cosa)x＋PA2－PM2＝0的兩根,由違達(dá)定理得: AM＋AN＝2PA?COSa(定值)以上三例是用同一種解法，從 實(shí)踐了從事物之間同與異矛盾的統(tǒng)一中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，因而培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。
(五)一題多問(wèn)
在立體幾何的教學(xué)中，對(duì)正方體A B C D－A′B′C′D′提問(wèn)題，可以有以下九個(gè)問(wèn)題： ① Ａ到ＣＢ的距離。
② Ｂ與平面AB′C間的距離。③ A′D到B′C的距離。④ A′B′與AC′間的距離。⑤ AB與平面A′CD之間的距離。⑥ AC與A′D所成角的大小。
⑦ AB與平面AB′C所成角的大小。
⑧ 截面A C C′A′與B D D′B′所成角的大小。⑨ 面AB′C與平面A′B′C所成角的大小。
結(jié)果，引起學(xué)生熱烈的討論，課堂氣氛活躍。象這樣的變式訓(xùn)練，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，既可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性，又提高了課堂教學(xué)效率，增大了課堂教學(xué)容量。教學(xué)實(shí)踐表明，利用以上方法，進(jìn)行多變、多問(wèn)、多解、多用相結(jié)合的教學(xué)方法，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。變式訓(xùn)練，避免學(xué)生死記硬背，培養(yǎng)舉一反三的能力，幫助學(xué)生走出題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。更重要的是，長(zhǎng)期的變式訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生理解、探索和應(yīng)用的能力，對(duì)學(xué)生今后獨(dú)立工作習(xí)慣的形成有很大的益處。
