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第一篇：數(shù)學開題報告

一、對課題的總體概述

作為一線教師，通過對我校各年級學生的數(shù)學學習情況進行問卷調查和分析，我發(fā)現(xiàn)我校很多學生對數(shù)學學習越沒有興趣，處于被動學習的狀態(tài)，經常是老師說什么就做什么，老師不說就不做，感受不到數(shù)學學習的魅力和樂趣。而且很多學生對于數(shù)學知識的掌握很膚淺，經常出現(xiàn)在教師的講解下，表面上看是學會了，但是其實并沒有真正理解，離開教師，學生就沒有辦法解決其他數(shù)學問題、也無法聯(lián)想到以前學過的知識的現(xiàn)象，尤其是綜合性的習題，對學生來說更是難上加難，這就說明我校學生的數(shù)學學習停滯在表面，對數(shù)學的本質缺少深層次的理解，更缺乏對新舊知識的聯(lián)系，無法形成個人的知識網(wǎng)絡，從而失去了思維能力。

而思維導圖作為有效表達發(fā)散性思維的圖形思維工具，是一種具有革命性的簡單且有效的思維工具，它不僅可以更好地把握知識的整體架構，加深學生對知識的理解和掌握，還能夠發(fā)散學生的思維，通過恰當?shù)姆椒ǔ尸F(xiàn)思維的過程，加強思維技巧的培養(yǎng)，激發(fā)孩子的創(chuàng)造性思維能力。

因此，本課題的研究以思維導圖為技術支持，以數(shù)學教學為載體，對思維導圖在數(shù)學教學中的應用策略進行了實踐探討。將思維導圖運用到實際的教學中，通過對知識的思維過程進行精細的剖析與層層展示，幫助學生打破思維枷鎖、拓寬思路，提高課堂教學效率，發(fā)展學生各方面的能力，使學生能更好地“學數(shù)學、用數(shù)學、玩數(shù)學、做數(shù)學”。這是本研究重要的立題背景。

二、課題研究的過程與方法：

本課題自20xx年4月立項以來，圍繞課題研究的主要目標和核心任務，重點就以下幾個方面開展了研究工作，作了一些有益探索。

1、調查研究法：

制定了課題領導小組，對課題組成員進行了明分工；課題成員組制定了課題實施途徑、方法，確定了研究目標，對學生進行問卷調查，了解學生對思維導圖的使用現(xiàn)狀。

2、文獻研究法：

本研究課題在“數(shù)學教學”方面，是一個比較熟悉的領域，但是將“思維導圖”運用于數(shù)學教學中，是一個比較新的命題，而且課題組成員對于“思維導圖”的了解參差不齊，要開展課題的研究，老師們必須先要了解思維導圖，知道思維的內涵是什么，主要的特征有哪些，在實際的運用中有哪些重要的價值，如何運用思維導圖等等。所以需要通過深入地學習才能得心應手地運用于數(shù)學教學中。為了解決這個問題，早在課題設計申報階段，我們就購買了思維導圖的相關應用書籍，認真關注學習了東尼?博贊（英）.《思維導圖系列叢書》，而在課題正式立項以來，我們又認真學習了《淺談思維導圖在小學數(shù)學課堂教學中的有效運用》、《學科思維導圖在小學數(shù)學中的應用》《思維導圖對小學生數(shù)學思維能力的提升研究》等一批專家學者相關論文，采用集體學習和自主學習相結合的方式，利用學科教研活動、集體備課等時間開展理論學習，為課題研究的開展奠定了扎實基礎。20xx年5月組織課題組成員教師開展了學習交流活動，談一談對思維導圖的認識，并展示了老師自己畫的思維導圖作品。

3、行動研究法：

思維導圖作為幫助學生學習的工具，也作為教師新接觸的一種輔助教學手段，各科教師如何架構乃至靈活的運用是我們要研究的首要內容。實際教學中，課型豐富，有新授課、復習課、實踐課等等，如何運用思維導圖，使得各種課型的課都能高效的開展教學是我們研究的重點。所以，我們結合學校的校本教研課等活動開展本課題的課例研究。

20xx年6月開始，學校開展了市級課題的課堂研討活動，課題組主持人李怡葦老師首先為班級學生呈現(xiàn)了《初步認識思維導圖》一課，老師先介紹了什么是思維導圖，接著通過2分鐘識記大量詞語的游戲，激發(fā)學生對思維導圖的興趣和認同感，并初步教會學生如何畫思維導圖，最后，借由《水果》這個較為簡單的主題，讓學生進行思維導圖的初次嘗試，達到了很好的效果。

20xx年7月，利用期末復習的好時機，李怡葦老師又在本班級執(zhí)教《長方體與正方體》一課，進行了數(shù)學課堂與思維導圖相結合的初次嘗試。本節(jié)課作為一節(jié)系統(tǒng)的復習課，是把小學階段所學的關于長方體和正方體的相關知識進行整理。課上，在老師的引導下，學生用思維導圖整理了長方體、正方體的特征、表面積、體積和容積等知識。通過用思維導圖這個工具，讓學生的思維清晰，找到知識間的聯(lián)系，幫助學生記記，更好地運用。

20xx年9月，作為新學期開始的階段，課題組李亞男老師執(zhí)教三年級上冊的《課程綱要分享課》，以思維導圖的方式將本冊教材和對學生的評價方式呈現(xiàn)給學生，讓學生在開學初就對本學期的數(shù)學學習有所了解，激發(fā)學生的學習興趣。

整個實踐的過程中，課題組成員認真觀察在思維導圖與數(shù)學課堂教學結合中，學生是否積極參與，發(fā)散思維，興趣濃厚，并在課下及時與學生交流，詢問學生的學習感受，了解學生的心理，為下一步研究積累經驗，深化研究。

4、課題校本課程化

將思維導圖教學納入學校的校本課程，每周校本課程時間對于學員進行思維導圖培訓，并結合數(shù)學學習內容，進行思維導圖繪制，對自己所學的知識進行梳理。同時，對學生的繪制作品進行定期的展示和表揚。在展示過程中鼓勵學生自主講解，從而全面提高學生的思維能力和語言表達能力。

5、過程性管理

根據(jù)學校教科室的安排，課題組注重研究的過程性管理。學期內定期開展課題組會議，理一理課題研究的進展情況，談一談研究過程中碰到問題，安排好下階段的研究任務。課題組內有專人負責資料的收集和整理。

三、課題前期的階段性研究成果

通過課題組成員的研究，以及對老師和學生再次進行問卷調查，進一步了解學生的數(shù)學學習情況和思維導圖的使用情況。我們發(fā)現(xiàn)，目前實驗班的學生大部分已經掌握思維導圖的繪制方法，同時本課題的研究還取得了以下成效：

教師層面：

1、結合思維導圖，突破教學難點

如今，影響學生專注學習的因素繁多，惟有采用學生喜聞樂見的教學方法，才能激發(fā)學生的學習興趣，使之更好地吸收知識。為突破教學重難點，教師可以采用思維導圖法進行教學，通過圖文并茂的方式，可直觀解決教學難點。例如，在教學“認識多邊形”時，由于出現(xiàn)的新圖形及概念較多，性質和特征存在一定的異同點，因此巧用思維導圖進行有效的歸納與總結，使學生能夠直觀的理解圖形之間的關系，并且圖形也加深了學生的記憶，提高學生自主認知和辨析能力。

2、利用思維導圖，整合課程資源

教學設計的傳統(tǒng)編寫主要是以課時為單位，這種備課方法對于教師來說，難以直觀表達各知識內容間的聯(lián)系。而利用思維導圖，就能輕易地整合課程資源，形成整體理念和全景圖像，從宏觀上把握所教內容，并根據(jù)實際情況及時調整方案，使整個教學過程更加規(guī)范、完整、科學、高效。

3、促進教師實施素質教育，關注每一個學生

教師通過評閱學生的作品、作業(yè)，能夠明了每一個學生的水平層次、知識結構，了解學生對所學課程的理解和認知程度，從而對學生所存在的普遍性問題作出具體而恰當?shù)闹笇В⒓皶r調整教學方案。

學生方面：

1、巧用思維導圖，進行知識整理和復習

通過與學生溝通發(fā)現(xiàn)，在單元總結和期末復習階段，大量的知識需要歸納整理記憶，而思維導圖的巧妙之處在于可以將許多小的知識點用自己的方法有規(guī)律的整理與記憶，使知識成體系的牢記在頭腦中。這樣不僅可以節(jié)約時間，提高學習效率，學生在制作思維導圖時，可以極大的調動學生的主觀能動性。

2、創(chuàng)作思維導圖，提升學生的創(chuàng)新能力和思維能力

學習的目的在于創(chuàng)新，而任何創(chuàng)新都是形象思維與抽象思維的有機結合，它始于靈感形象，成于抽象思維。思維導圖通過思維訓練，能夠啟迪學生心智，全面提升學生的綜合素質。針對一些基礎不夠扎實的學生，思維導圖可以將他們頭腦中潛在的抽象思維轉化為形象可視的畫面，增強他們的自信心，提高他們的思維能力。

四、研究過程中存在的問題

目前，我們雖然對這個課題作了一些研究工作，取得了一些成效，但是，我們都清晰地認識到在已經做的工作中，還有很多問題值得反思主要有以下幾個方面：

1、教師們對思維導圖在數(shù)學教學中的應用意識還不夠，教師思維導圖教學能力有待提高。雖然許多課題組老師正在采用思維導圖教學模式來展開輔助課堂教學，但是并沒有掌握好思維導圖教學的方法，使得課堂效果缺乏生動性，最終使得思維導圖輔助教學的實際效果不佳。

2、參與實驗的部分學生思維導圖的繪制多停留在文字水平，對于顏色、符號、圖形的應用比較少，還沒有實現(xiàn)真正意義上的思維導圖的繪制，在如何應用顏色、符號、圖形方面，師生還要進一步學習完善。

3、學生雖然已經意識到思維導圖的作用，但對于利用思維導圖幫助自己梳理所學知識，缺乏主動性，更多的是依托老師的要求。如何將思維導圖進一步推廣，使學生將其積極主動應用到自己的學習中，仍需不斷探索和努力。

4、對于低年級學生思維導圖是一種負擔：低年級學生年齡較小，寫字速度較慢，動手能力也較弱，想讓他們制作精美的思維導圖，需要耗費較長的時間，因此本課題研究適用于中、高年級學生。

五、下一步研究計劃

1、進一步加強教師培訓，不僅包括學會運用思維導圖進行教學，更重要的是要對教師進行教學理論、學習理論和教學設計的培訓，使教師學會在先進的教學理論指導下合理地設計教學，傳遞教學內容，繼續(xù)組織相關教學活動，推進研究進程的縱深發(fā)展。

2、從“點”到“面”全面鋪開，推進思維導圖在教學過程中的普遍應用，逐步實現(xiàn)教學內容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式（如課前預習、錯題整理等）、教師的教學方式和師生互動方式的變革。充分發(fā)揮思維導圖在小學數(shù)學教學中的優(yōu)勢，運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，把形象思維與抽象思維很好地結合起來，為學生學習和發(fā)展提供豐富多彩學習方法。

3、調動學生繪制思維導圖的積極性，變被動為主動，讓思維導圖成為學生學習的好方法，經常的去使用。

第二篇：數(shù)學開題報告

題目：新課程環(huán)境下高中數(shù)學優(yōu)化策略的研究

一、課題的背景與意義

“二期課改”高中數(shù)學新教材已經在全市全面實施，高中數(shù)學教學正在發(fā)生深刻的變化?！耙园l(fā)展為本”的教育理念在課堂上得到了全面的落實。數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學過程的重要環(huán)節(jié)之一，為了提高高中數(shù)學教學質量，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，我們必須在關注課堂上教師的教學行為和學生的學習行為的同時，關注教師對學生的數(shù)學課外作業(yè)的設計、布置、批改和輔導，關注數(shù)學課外作業(yè)對學生數(shù)學知識與技能的建構，數(shù)學學習過程的體驗，數(shù)學能力的形成，學習方式的完善等方面的促進作用。

《上海市教育委員會關于深化中小學課程改革，加強教學工作的若干意見》(市教委(基)[20xx]46號文件)指出，要精心設計和選擇作業(yè)。要嚴格控制作業(yè)量，以精選提高實效，減輕學生負擔。將提高作業(yè)設計能力，加強作業(yè)批改與分析作為當前改進作業(yè)環(huán)節(jié)的兩個重要抓手。在基礎性作業(yè)的基礎上，可實行分層選擇性作業(yè)。作業(yè)形式要多樣化，書面作業(yè)與口頭作業(yè)、操作作業(yè)、實踐作業(yè)相結合，學生獨立作業(yè)與教師指導作業(yè)、團隊合作作業(yè)相結合。

學生作業(yè)是教學的一個重要環(huán)節(jié)，作業(yè)的設計與處理的優(yōu)化與否，對學生的學習效益與學習負擔起著至關重要的作用。當前，高中學生所面臨的高考升學壓力很大，市面上也充斥著各種各樣的教輔材料。尤其是數(shù)學教學，如果不能對學生的作業(yè)從設計布置，到批改輔導進行必要而恰當?shù)膬?yōu)化，就有可能使師生都陷入“題?！敝?，從而加重了教師與學生的雙重負擔，使數(shù)學的教與學都變得花時多而效率低。

為此，我們提出《新課程環(huán)境下高中數(shù)學作業(yè)優(yōu)化策略的實踐研究》這一研究課題，期望對師生都倍感頭疼而又必須每天面對的數(shù)學作業(yè)進行優(yōu)化，以達到減負增效的目的。

我們認為本課題的理論價值和實踐意義是：數(shù)學作業(yè)是數(shù)學課堂教學的延續(xù)，也是師生交流的重要平臺。數(shù)學教學論認為，問題是數(shù)學的心臟，而數(shù)學作業(yè)都是由數(shù)學問題所構成的，學生完成作業(yè)不僅僅是為了復習、鞏固、深化所學知識，更是為了在解決問題的實踐中運用知識，形成技能和能力，在運用知識解決問題的過程中又培養(yǎng)了能力。在新課程實施過程中如何對數(shù)學作業(yè)進行優(yōu)化是困擾著廣大數(shù)學教師的一個難題，不少老師在實踐中進行過一些探索和嘗試，如作業(yè)的精選，作業(yè)的批改處理等，本課題就是在此基礎上，對新課程環(huán)境下高中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化策略進行系統(tǒng)的研究，課題研究得到的成果對教師的作業(yè)處理有較好的實踐指導意義。

本課題的創(chuàng)新之處在于，隨著“二期課改”的逐漸深化，學生學習效果的評價方式的改革日益受到重視。數(shù)學作業(yè)作為檢查與評價學生數(shù)學學習情況的重要手段，理應受到關注。如何最大程度地發(fā)揮數(shù)學作業(yè)對學生數(shù)學學習的促進作用，必須在數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化上做文章，做到既減輕學生的課業(yè)負擔，又提高學生的學習效益。本課題的研究是在“二期課改”教育理念指導下的新嘗試，能更加充分地發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的主體作用，促進學生以多種學習方式進行自主學習。

二、關鍵概念的界定

數(shù)學作業(yè)是指在數(shù)學課堂教學完成時，為了檢查學生的學習效果，鞏固所學知識，進一步形成技能，體驗用所學知識解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力，由教師指定學生在課外完成的習題。本課題所指作業(yè)不包括學生在課堂教學中當場完成的課堂練習。

作業(yè)的處理是指教師對學生作業(yè)所進行的設計、布置、批改、輔導和講評。

優(yōu)化從字面上解釋是采取一定措施使之變得優(yōu)秀。是本課題中，優(yōu)化的意思是指教師采取一定的措施，使得設計的作業(yè)更有針對性，對學生的知識學習和技能形成及能力的培養(yǎng)更有效。

三、研究現(xiàn)狀分析

國內外對這數(shù)學作業(yè)的研究，一般是從作業(yè)設計、作業(yè)布置、作業(yè)處理、作業(yè)評價等方面進行的，研究論文散見于各種數(shù)學教學研究雜志報刊和網(wǎng)絡。新課程實施后，必須以新課程理念為指導，積極探索作業(yè)的優(yōu)化策略。這方面的研究在國內還不多見，因而我們選擇這一課題進行研究。我們的研究為了使新課程的新理念“以學生發(fā)展為本”在學生作業(yè)這一教學環(huán)節(jié)中得到更好的落實，與以往研究的最大不同就是把作業(yè)與教學有效性的提高整合在一起(并不僅僅是為了減輕學生做作業(yè)和教師批改作業(yè)的負擔)。

四、研究目標，內容和方法

研究目標

通過研究對高中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計，習題精選，作業(yè)形成的多樣化，作業(yè)的批改與評講，通過實踐研究，形成初步的作業(yè)優(yōu)化策略及作業(yè)模式，并在全區(qū)加以推廣。

研究內容

作業(yè)是學生學習和建構知識的重要環(huán)節(jié)，是反饋學習效果的重要手段，因而作業(yè)的設計與處理對數(shù)學教師來說是一項重要的基本教學技能。本課題的研究內容是：

(1)在新課程的環(huán)境下，高中數(shù)學作業(yè)有哪些新的特點，數(shù)學作業(yè)對完善學生數(shù)學學習方式，促進學生數(shù)學能力形成和提高有哪些作用。本課題研究試圖在理論與實踐相結合的層面上對以上問題進行探索，通過調查研究得出初步的結論。

(2)對高中數(shù)學作業(yè)進行優(yōu)化處理，是所有數(shù)學教師都關心的問題。本課題研究試圖從作業(yè)問題的設計與選擇，作業(yè)的批改，作業(yè)的輔導與講評等方面展開實踐層面上的研究，在實踐研究中形成策略，建構優(yōu)化作業(yè)模式。

研究方法與途徑

(1)實驗研究法：以“二期課改”高中數(shù)學教材為基點，對教材中的習題進行精選。并對情境問題、應用問題、開放問題和研究性學習問題等創(chuàng)新問題加以較多的關注，通過對比實踐，得到研究結論。

(2)調查研究法：通過對教師、學生進行問卷調查、訪談等方式，了解現(xiàn)行作業(yè)處理方式對學生學習的作用;了解在課題研究過程中出現(xiàn)的新情況，為課題研究提供數(shù)據(jù)，為課題研究的調整提供依據(jù)。

五、研究計劃

主要研究階段

(1)起始準備階段：20xx年9月至20xx年11月。學習教學理論和學習理論中學生學習訓練的相關理論，查閱文獻資料，收集和整理與課題有關的各類材料，為課題研究做好理論與實踐的準備。

(2)實踐研究階段：20xx年12月至20xx年6月。結合教學實踐，對高中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計策略進行實驗研究，通過對教師與學生的問卷調查與訪談，積累課題研究的有關數(shù)據(jù)、資料和案例。

研究中期(20xx年9月)進行課題階段小結，研究組成員交流研究情況和階段成果，對研究實踐進行小結反思，并在此基礎上調整課題研究手段。

(3)總結成果階段：20xx年7月至20xx年9月。整理課題研究資料，做好數(shù)據(jù)處理工作，對課題研究的結果進行總結，撰寫有關研究報告和研究論文。

(4)預計課題完成時間：20xx年9月。為期二年。

(5)預計成果形式：結題報告、論文、案例。

六、研究條件分析

(1)本課題組研究人員結構合理，既有教學研究人員，也有一線教師，對高中數(shù)學新教材有一定的實踐經驗和研究，為本課題的研究打下了良好的理論和實踐基礎。

(2)本課題組成員都有著較為豐富的教育科研經歷，多次參與各類級別的教育科研課題的研究，教育科研的能力較強。

(3)素質教育的實施，高中數(shù)學新教材的全面推廣和我區(qū)打造公信教育的行動為課題研究創(chuàng)造了良好的外部環(huán)境。研究人員來自全區(qū)不同的高中學校，為本課題的研究提供了良好的保障和實踐基礎。

(4)本課題是在教學理論指導下，將理論與實踐相結合的一項行動研究，課題的選題符合教育發(fā)展的趨勢。而且在以往的實踐中，我們都對學生數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化進行過一些初步的探索與研究，只是由于條件所限，沒有進行系統(tǒng)化的研究。本課題在以往實踐的基礎上，以“二期課改”的理念作為指導，對數(shù)學作業(yè)的評價功能和教育功能進行較為系統(tǒng)的研究探索。

七、主要參考文獻

[1]上海市教育委員會.上海市中小學數(shù)學課程標準(試行稿).上海教育出版社，20xx.10

[2]管廷祿等.中學數(shù)學教育教學論.科學出版社.20xx.7

[3]鄭君文，張恩華.數(shù)學學習論.廣西教育出版社.20xx.1

[4]馬云鵬，張春莉等.數(shù)學教育評價.高等教育出版社.20xx.7

[5]戴再平.高中數(shù)學開放題集.上海教育出版社.20xx.12

第三篇：數(shù)學開題報告

課題題目

東方市近5年居民的消費水平的變化趨勢調研

指導教師

課題組成員

組長：

副組長：

主導課程

數(shù)學必修（I）

相關課程

統(tǒng)計學與信息技術

課題提出背景說明

自從1993年高考中增加考查數(shù)學應用能力的應用題以來，應用題在中學數(shù)學教學中正在逐步受到重視，關于應用問題的研究已成為當前中學數(shù)學的熱點問題，歷年來已升學或就業(yè)的大量學生都暴露出用數(shù)學解決實際問題能力低下的弊端，由于種種原因，目前中學生的數(shù)學應用能力不容樂觀無論是思想意識、數(shù)學教材，還是課堂教學的設計，都遠沒有達到大綱的要求，這也充分說明應用題教學還沒有真正到位，需要進一步深入探討

研究課題的目的和意義

充分拓展教材的內容，加強應用題的趣味性和應用性。

培養(yǎng)學生對數(shù)學應用題的閱讀理解能力。

提高學生運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力。

還其數(shù)學的本源生活實際，生產實際，科學實驗的實際，人類一切實踐活動的實際。開展好實習作業(yè)研究性學習等。通過本課題的研究，探索提高學生的應用能力和實踐能力的新路子，全面提高學生的綜合素質，為新世紀科學發(fā)展的新時代培養(yǎng)創(chuàng)新型人材

任務分工：

組長負責組織好學生并確定個小組的任務

第一小組在的帶領下區(qū)社會上抽樣調查居民近5年的消費水平的變化。

第二小組在的帶領下上網(wǎng)了解東方市的居民近5年的消費水平的變化。

第五小組在分析整理數(shù)據(jù)

然后集體對數(shù)據(jù)用數(shù)學函數(shù)的觀點來分析數(shù)據(jù)，并總結結論

預期成果：

（1）根據(jù)新課程標準，開展教學改革，提高學生的動手能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

（2）通過調查學生在應用圖表、閱讀能力以及學習其它學科與數(shù)學的關系等方面的情況，分析原因，并探索提

表達形式：論文形式

指導教師意見