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一、電教手段的應(yīng)用有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

高中解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點(diǎn)，使幾何圖形及其研究實(shí)現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個(gè)基本特點(diǎn)是把曲線(包括直線)看作是按一定的幾何條件運(yùn)動(dòng)的集合，以運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)動(dòng)變化的辨證觀點(diǎn)是學(xué)好解析幾何的關(guān)鍵。

電教手段應(yīng)用于解幾教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用上述思想和觀點(diǎn)去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)?；诖耍瑧?yīng)主動(dòng)有效地設(shè)計(jì)出“數(shù)、形動(dòng)態(tài)”演示特點(diǎn)，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達(dá)到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變;窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進(jìn)行控制，演示速度可任意調(diào)整;可以隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動(dòng)或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗(yàn)證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學(xué)生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。

二、電教手段的應(yīng)用有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),教師為此要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，即便如此，學(xué)生往往仍是啟而不發(fā),感觸不深，容易疲勞從而導(dǎo)致厭學(xué)的負(fù)面心態(tài)。在教學(xué)中運(yùn)用多媒體，可以創(chuàng)設(shè)出動(dòng)態(tài)情境，以鮮明的色彩和活動(dòng)的畫面把活動(dòng)過程全面展現(xiàn)出來，那么既可突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，化抽象為具體，又可促進(jìn)思維導(dǎo)向由模糊變清晰。使學(xué)生通過直觀的形象來理解數(shù)學(xué)中的概念和運(yùn)算過程。

三、運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體動(dòng)畫，有利于學(xué)生知識的獲得與保持

信息和知識是密切相關(guān)的，獲取大量的信息就把握大量的知識。實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家赤瑞特拉做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，是關(guān)于知識保持即記憶持久性的實(shí)驗(yàn)。結(jié)果是這樣的：人們一般能記住自己閱讀內(nèi)容的'10%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，自己聽到和看到內(nèi)容的50%，在反復(fù)過程中自己所說內(nèi)容的70%。這就是說，如果既能聽到又能看到，再通過討論并用自己的語言表達(dá)出來，知識的保持將大大優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)的效果。如必修《2》第四章平面解析幾何初步――《直線的方程》(復(fù)習(xí)課)中提出的一個(gè)問題：對于直線的斜截式方程y=kx+b，當(dāng)參數(shù)k和參數(shù)b改變時(shí)，直線怎樣變化?

筆者這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：利用《幾何畫板》設(shè)計(jì)好課件，以y=2.00x+0.98為例，先改變k值，b值不變;再改變b值，k值不變。讓學(xué)生認(rèn)真觀察其變化過程，猜想、討論，最后得出結(jié)論：當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程y=kx+b表示的直線都經(jīng)過點(diǎn)(0，b)，它們是一組共點(diǎn)直線;當(dāng)b取任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程y=kx+b(k≠0)表示的直線彼此平行，它們是一組平行直線。就這樣學(xué)生在觀察、猜想、討論等一系列活動(dòng)中獲得了知識，體會了直線的變化過程，并且印象深刻。