千文網小編為你整理了多篇相關的《本科生開題報告范文》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在千文網還可以找到更多《本科生開題報告范文》。
1、立題意義,
主要研究內容及擬解決的關鍵性
2、論文主要研究內容:
群的cayley圖hamilton圈及路徑的性問題,主要是對特殊和常用的群了歸納與總結。
3、立題意義:
1、將高度抽象的群具體化,變成對應于群的結構的可見模型。
2、本文在兩個現代重要學科"群論"與"圖論"之間建立了聯(lián)系。
3、本文還讓我們對群的一些"老朋友"――循環(huán)群,兩面體群,群的直積,生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習。
4、更重要的是,研究該問題會讓你覺得趣味橫生。
4、解決的關鍵性問題:
將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進行了歸納與總結,試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結果。對hamilton群中hamilton路徑及cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,對圖cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性進行了證明。總結一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關性質,特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進行了討論。
5、立論根據及研究創(chuàng)新之處:
在本文中引進了群的cayley圖的概念并對一些常用的群進行研究及歸納。研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認識,觀察一些特殊群cayley圖的優(yōu)良性質。研究該題不僅可以對循環(huán)群,兩面體群,群的直積,生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習,而且覺得十分有趣。
研究創(chuàng)新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來,并且通過圖來觀測群與群之間的關系(比如群的直積),對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進行證明與推廣。比如hamilton群,q4+zm,q8+zm,s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。
6、考文獻目錄
1蔣長浩,圖論與網絡流,北京,中國林業(yè)出版社,xx.7
2 i.grossman w.magnus,groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic,hamilton paths in cayley graphs
7、究工作總體安排及具體進度
2月初――2月底將林老師給與我的材料進行研究
3月初――3月中旬查閱相關資料
3月下旬定下論文方向,并開始定稿。
4月初定好初稿,在林老師的指導下進行修改和糾正。
5月上旬論文完成。