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基于MATLAB
Simulink的平面四連桿機(jī)構(gòu)仿真
基于MATLAB/Simulink的平面四連桿機(jī)構(gòu)仿真
一、題目及自由度分析
如圖1所示，該平面四桿機(jī)構(gòu)中有三根運(yùn)動(dòng)的均質(zhì)鋼桿，其中有兩根鋼桿的一端與接地點(diǎn)連接，第三根桿就與這兩根桿剩下的端點(diǎn)連接起來，兩個(gè)接地點(diǎn)就可認(rèn)為是第四桿，機(jī)構(gòu)中相關(guān)尺寸如圖2所示。
計(jì)算結(jié)構(gòu)自由度，三個(gè)運(yùn)動(dòng)桿被限制到平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因此每個(gè)桿都有兩個(gè)移動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，即在考慮約束之前，自由度為：
3×(2+1)=9
但是由于每個(gè)桿都受到約束，所以并不是每個(gè)自由度都是獨(dú)立的。在二維狀態(tài)下，剛體間的連接或者剛體與接地點(diǎn)的連接就會(huì)增加兩個(gè)約束。這樣就會(huì)使得剛體其中一端不能夠作為獨(dú)立的自由運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，而是要受到鄰近剛體的約束。該題中有四個(gè)剛體--剛體或剛體—接地點(diǎn)的連接，這就隱含8個(gè)約束。
那么最后的自由度為9-8=1.雖然有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，但是，其中三個(gè)都是非獨(dú)立的，只要確定其中一個(gè)，就可確定其余三個(gè)。
二、模型建立及參數(shù)設(shè)置
1應(yīng)用MATLAB/Simulink建立初始模型
2在初始模型的基礎(chǔ)上添加Joint
Sensor模塊
3依題意設(shè)置相關(guān)參數(shù)
⑴配置Ground模塊
由圖2可得系統(tǒng)的基本尺寸為：
①固定構(gòu)件長(zhǎng)86.7厘米
②Ground_1表示接地點(diǎn)，在World
CS坐標(biāo)軸原點(diǎn)右邊43.3cm處
③Ground_2表示接地點(diǎn)，在World
CS坐標(biāo)軸原點(diǎn)左邊43.4cm處
④最下端的鉸處于X-Z平面內(nèi)原點(diǎn)以上4cm
圖5Ground_1模塊參數(shù)設(shè)置圖6Ground_2模塊參數(shù)設(shè)置
4配置Joint模塊
三個(gè)沒有接地的聯(lián)桿都是在X-Y平面內(nèi)的，所以Revolute軸必須是Z軸。
⑴依次打開Revolute參數(shù)對(duì)話框，保持默認(rèn)值，即Axis
of
rotation[x
y
z]默認(rèn)設(shè)置為[001]，Reference
csys都是WORLD。
圖7Revolute坐標(biāo)設(shè)置
⑵根據(jù)連接情況依次設(shè)置Revolute參數(shù)對(duì)話框中的Connection
parameters參數(shù)
圖8Revolute模塊參數(shù)對(duì)話框Connection
parameters參數(shù)
圖9Revolute模塊參數(shù)對(duì)話框Connection
parameters參數(shù)
圖10Revolute模塊參數(shù)對(duì)話框Connection
parameters參數(shù)
圖11Revolute模塊參數(shù)對(duì)話框Connection
parameters參數(shù)5配置Body模塊
本題中Body模塊（即Bar）定位方式不是直接相對(duì)于WORLD坐標(biāo)系統(tǒng)，而是采用相對(duì)坐標(biāo)形式，Bar1的CS1相對(duì)于Ground_1，Bar2的CS1相對(duì)于Bar1，以此類推。
以下為每個(gè)Body模塊的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置，其中包括質(zhì)量（Mass）、慣性矩（Inertia）、重心坐標(biāo)原點(diǎn)、CS1坐標(biāo)原點(diǎn)、CS2坐標(biāo)原點(diǎn)和重心的方向。
圖12Bar1的模塊參數(shù)設(shè)置
圖13Bar2的模塊參數(shù)設(shè)置
圖14Bar3的模塊參數(shù)設(shè)置三、檢測(cè)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行模型
圖15仿真結(jié)果動(dòng)畫顯示
圖16Revolute2和Revolute3的轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線
三、小結(jié)
目前較為主流的動(dòng)力學(xué)仿真軟件是Adams，但鑒于本人對(duì)該軟件接觸較少，且MATLAB也具有該功能，故本題采用Simulink中的SimMechanics工具箱對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，并利用其可視化窗口進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)可視化。
通過仿真結(jié)果可以看到，使用已有的計(jì)算機(jī)仿真軟件包Matlab／Simulink來建立機(jī)構(gòu)的仿真模型，仿真求解機(jī)構(gòu)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可以把用戶從復(fù)雜煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來，提高了求解速度，保證了求解精度。
