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第一篇：平均與差異論文

淺論統(tǒng)計學中的平均與差異

——以統(tǒng)計我國貧富差距為例

淺論統(tǒng)計學中的平均與差異

——以統(tǒng)計我國貧富差距為例

姓名：郭賜恩 學號：201231142607 年級專業(yè)：12經濟類26班

內容摘要：統(tǒng)計學作為一門處理數(shù)據的科學，在企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略、產品質量管理、市場研究等眾多領域都扮演著一個重要的角色。其中，統(tǒng)計量則是統(tǒng)計學中最基本、應用最廣的工具之一。而在眾多統(tǒng)計量中，要數(shù)均值與方差最為典型。本文將以統(tǒng)計我國貧富差距為例，簡要地論述統(tǒng)計量中均值和方差之間的關系，并提出相關建議。

關鍵詞：統(tǒng)計學；均值；方差；貧富差距

一、統(tǒng)計學中的均值與方差

要研究均值與方差之間的關系，即題目中所提到的“平均與差異”，有必要先對均值與方差這兩個概念做簡要的介紹。

均值，也稱平均數(shù)、算術平均數(shù)，反映的是現(xiàn)象在某一空間或時間上的平均數(shù)量狀況。多用于社會經濟統(tǒng)計中，一般用平均數(shù)形式表示，是一種衡量集中趨勢的方法。其求法為先將所有數(shù)字加起來，再除以數(shù)字的個數(shù)。運用在抽樣調查中的均值則成為樣本均值。

方差是各個數(shù)據與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中，方差（英文Variance）用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。其計算公式為D(X)=∑xi2pi-E(x)2

不難發(fā)現(xiàn)，均值表現(xiàn)各隨機變量的集中趨勢，即“平均”，而方差則是表現(xiàn)各隨機變量與它們的集中趨勢的偏離程度，即“差異”。

二、我國貧富差距問題中的平均與差異

之所以選擇貧富差距問題作為論述統(tǒng)計學中統(tǒng)計量的均值與各個體之間的差異，是因為自改革開放以來，我國的經濟發(fā)展水平有目共睹，根據國家統(tǒng)計局

淺論統(tǒng)計學中的平均與差異

——以統(tǒng)計我國貧富差距為例 的數(shù)據，從1978年到2004年，我國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，由原來的343.4元上升到9422元；農村居民家庭人均可支配收入由原來的133.6元上升到2936元[1]?？梢哉f，近三十年我國的評價收入可以說是大幅度上漲，但同時，貧富差距問題隨著經濟的高速發(fā)展而越來越嚴重。中國城鄉(xiāng)合并計算的基尼系數(shù)在1984年是 0.30，到 1989年上升為 0.35。20世紀90年代以后，中國的基尼系數(shù)一直向上攀升。1994年基尼系數(shù)達到 0.434，在2001年達到 0.45,2004 年達到0.47。從基尼系數(shù)上看，我國貧富差距正呈現(xiàn)逐年擴大的趨勢，已連續(xù)多年進入了收入差距嚴重的國家行列。[備注][2]不難發(fā)現(xiàn)，在經濟高速的發(fā)展下，的確一部分人先富起來了，但仍然有相當大部分的人生活貧困，個體之間差異非常大，其方差也相當?shù)卮蟆?/p>

三、統(tǒng)計學中平均與差異的相關結論

均值，反映的是樣本總體的一個集中趨勢，可以說是以一個宏觀的角度看問題；可是，均值卻反應不了樣本中各個個體的離散程度，而方差，則是從微觀的角度說明各個樣本與均值的差距。以我國貧富差距問題為例，均值反映的是我國整體的經濟發(fā)展水平，而方差則間接地反映貧富差距的程度（當然可以用基尼系數(shù)更為準確地說明貧富差距問題）。有個段子是這么說的：張家有錢一千萬，九個鄰居窮光蛋，平均起來算一算，個個都是“張百萬”。[3]這個頗具諷刺味道的段子恰好說明統(tǒng)計學中平均與差異之間的關系。之所以出現(xiàn)段子中的笑話，主要是因為各樣本之間的差距太大，而在統(tǒng)計的過程中只考慮到平均水平，即從宏觀的角度看問題，卻忽視了個體之間巨大的差距，即忽視了微觀的角度，最終才鬧出了笑話。所以不難發(fā)現(xiàn)，在作數(shù)據統(tǒng)計分析時，應該從宏觀和微觀兩個角度作出詳盡的分析，兼顧樣本的平均水平以及各樣本個體的差異，才能作出正確的決策。

四、關于統(tǒng)計學中平均與差異的相關建議

當今社會中，越來越多的人在論述一個問題的時候隨便拋出大量的數(shù)字統(tǒng)計，再套上若干個模型便得出自己想要得到的結論。誠然，數(shù)字并不會欺騙人，但經過加工之后的數(shù)字卻就會容易誤導人。仍然以我國貧富差距之一問題為例子，淺論統(tǒng)計學中的平均與差異

——以統(tǒng)計我國貧富差距為例

近日，西南財經大學發(fā)布《中國家庭金融調查報告》，數(shù)據顯示中國城市家庭資產平均247萬元，自有住房擁有率為89.68%，遭到網友質疑。報告負責人回應稱，抽樣“隨機”且覆蓋面廣，可以代表全國；數(shù)據與民眾感知差距大是因為富人多，拉高了整體平均數(shù)。[3]近些年，諸如“被幸福”“被富?！敝惖脑~之所以一再涌現(xiàn)，就是因為很多由官方、半官方甚至是社會組織、學術機構公布的相關數(shù)字所描述的“幸?！薄案辉！钡?，與公眾的感覺出現(xiàn)了嚴重的不一致，“被”成為公眾一再自嘲“拖后腿”的用語。所以，建議相關部門，不要用一堆一堆的數(shù)字忽悠人民群眾，這不僅存在誤導成分，更令統(tǒng)計學這門客觀學科蒙上了一層主觀色彩。

[備注] 基尼系數(shù)是20世紀初，意大利經濟學家基尼根據洛倫茨曲線所創(chuàng)立,用以反映收入或財富分配不平等程度。基尼系數(shù)介于0和1之間,該數(shù)值越接近1,表明收入差距越大；反之,該數(shù)值越接近0,則說明收入差距越小。參考文獻：

[1] 胡聯(lián)合,胡鞍鋼等.當代中國社會穩(wěn)定問題報告[M].北京:紅旗出版社,2009.[2] 徐滇慶,李昕.看懂中國貧富差距[M].北京:機械工業(yè)出版社,2011 [3] 張楠之.被平均的家庭資產下的貧富差距[F].記者觀察.2012(06).