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第一篇：小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角──鴿巢問題》教案
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊第68――69 頁《數(shù)學(xué)廣角 ――― 鴿巢問題 》
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程， 初步理解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2、過程與方法
通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力， 形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
（2）使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的“建模”思想。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。
教學(xué)難點：
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題
1 、游戲：上課前咱們先玩?zhèn)€游戲
規(guī)則：一副牌，取出大小王，還剩52 張，上來5 人每人隨意抽一張。抽 到牌后藏好，老師能猜出你們這5張牌中至少有2 張牌是同花色的。
請5 個同學(xué)參加游戲，然后舉起手中的牌讓同學(xué)們見證奇跡。猜對了，給老師點掌聲。有的同學(xué)會說這是巧合，那咱們再抽一次，這次讓5個同學(xué)看著牌抽，選好自己要抽的花色，我猜你們這5張牌中還會至少有2 張牌是同花色的。誰有興趣，請舉手，再玩一次。
2、導(dǎo)入課題：
知道剛才的游戲老師為什么能猜對嗎？這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，你們想不想來研究研究？好這節(jié)課我們就一起來研究這類問題，“鴿巢問題”。 （板書課題）
下面我們先從簡單的情況入手。
二、合作探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）教學(xué)例1 （由枚舉法引出假設(shè)法， 初步“建模” ――平均分。 ）
出示例1：把4 支筆放進 3 個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有 2 支筆。
1、理解 “總有”和“至少”的意思。
2 、運用“枚舉法”初步探究。
（1 ） 把 4 支筆放進 3 個筆筒里，有幾種不同的放法？自己動手在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，說一說，把出現(xiàn)的幾種情況都記錄下來。
（2 ）展示不同的方法。
（3）講解：像這樣一一列舉出來的方法，在數(shù)學(xué)上叫枚舉法。
3 、通過比較，引導(dǎo)“假設(shè)法”。
啟發(fā)：你們在分的過程中有沒有一種更為直接的方法，只擺一種情況也能得到這個結(jié)論？小組商量后再交流。課件展示
總結(jié)：假設(shè)每個筆筒先平均分1支，剩下的一支筆隨便放入哪一個筆筒，總有一個筆筒至少有2支筆。
4、初步“建模” ――――平均分 。
引導(dǎo)：運用“假設(shè)法”先在每個筆筒里分 1 支，這種均等的分法，又叫平均分，用什么方法計算？你能列式表示嗎？
板書： 4 ÷ 3=1 …… 1 1+1=2
5、對比擇優(yōu)，體會“假設(shè)法”的優(yōu)越。
對比：剛才用枚舉和假設(shè)法兩種方法進行思考，你認為哪一種方法更好呢？為什么？
發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來驗證，在數(shù)字比較大的時候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時候也同樣適用。
6、概括“鴿巢問題”的一般規(guī)律。
追問：如果增加筆和筆筒的數(shù)量，又會怎樣呢？
出示
（1 ） 把 5 支筆放進 4 個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進幾支筆？為什么？
（2 ）把 6 支筆放進 5 個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進幾支筆？為什么？
（3 ）把 100 支筆放進 99 個筆筒里，不管怎么放 ， 總有一個筆筒里至少放進幾支筆？為什么？
啟發(fā)：“照樣子，你能說一句這樣的'話嗎？”
提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
概括：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1， 總有一個筆筒里至少放進 2 支筆。
7、提問：難道這個規(guī)律只有在這種情況下才存在嗎？如果余數(shù)不是１， 這個規(guī)律還存在嗎？
出示課件：7只鴿子飛進了5個鴿籠，那么至少又會有幾只鴿子飛進同一個鴿籠呢？
反饋質(zhì)疑：運用“假設(shè)法”，每個鴿籠里先平均飛進 1 只，余下的兩只會怎樣飛呢？
追問： 哪種情況更符合“至少”這個結(jié)論呢？
優(yōu)化答案：5 ÷ 3=1 …… 2 1+1=2
8只鴿子飛進了5個鴿籠，那么至少又會有幾只鴿子飛進同一個鴿籠呢？11只呢？24只呢？
8、總結(jié)規(guī)律。
看來你們又發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，是嗎？說一說。
總結(jié)概括：咱們把筆和鴿子數(shù)量叫做物體數(shù)，筆筒和鴿籠數(shù)量叫抽屜數(shù)，如果平均分后有剩余，那么總有一個鴿籠里放進“商 +1 ”本書。
（二）了解小資料―― “鴿巢問題”。
（三）你理解上課前表演的撲克牌游戲的道理了嗎？
三、聯(lián)系生活學(xué)以致用
1、基礎(chǔ)園 ―――― 我會填空
（1）把50本書放入49個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有（ ）支筆。
（2）10只鴿子飛回4個鴿巢，不管怎么飛，總有一個鴿巢里至少有（）只鴿子。
2、 拓展練習(xí)。
（1）三個小朋友做游戲，至少有（ ）個小朋友性別相同。
（2）咱們學(xué)校有15位老師，我們中至少有（ ）人屬相相同。
四、課堂總結(jié)反思提升
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說自己的收獲或感受吧！
1、學(xué)生反思總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，歸納所學(xué)知識。
2、師：最后，老師送同學(xué)們一句話 ， 在學(xué)習(xí)中“ 只要留心觀察加上細心思考， 總有 新的發(fā)現(xiàn)！”
五、作業(yè)
（1）南奇小學(xué)有學(xué)生367人，我們可以肯定，在這367人中，至少有（ ）人的生日在同一日。
（2）一副撲克牌（除去大小王）52張牌，從中隨意抽14張牌，無論怎么抽， 至少有2張牌是同一點數(shù)的？為什么？
板書：鴿巢問題（抽屜原理）
物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)=商+1
第二篇：小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角──鴿巢問題》教案
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第110頁第3題，練習(xí)二十五第8～13題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關(guān)系，并能解決三角形相關(guān)問題。
2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運用平移解決問題。
3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。
【重點難點】
重、難點：解決三角形相關(guān)問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)三角形
1.復(fù)習(xí)三角形的特性。
指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在
現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2.復(fù)習(xí)三角形三邊之間的關(guān)系。
指名說一說三角形三邊有什么關(guān)系。
強調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
3.復(fù)習(xí)三角形的分類。
三角形可以分為哪幾類?你是怎么分的?
4.完成教材第110頁的第3題。
二、復(fù)習(xí)軸對稱、平移
1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。
2.說說軸對稱圖形的特點。
3.平移。
三、復(fù)習(xí)觀察物體
在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面?
四、課堂練習(xí)
完成教材練習(xí)二十五第8～13題。
五、課堂小結(jié)
我們這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
六、同步訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
