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第一篇：數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)的心得
通過學(xué)習(xí)，不僅使我對(duì)新課標(biāo)的新理念有了更深一層的理解，更重要的是其中的教學(xué)片段及專家的講解給了我極其深刻的印象，使我感受到新課程洋溢著時(shí)代的氣息，體現(xiàn)著素質(zhì)教育的理念，令人耳目一新。而這次教育課程的改革，既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因此，本人通過對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作了如下幾方面的思考。
一、教材內(nèi)容呈現(xiàn)的方式更符合兒童的特點(diǎn)
新教材圖文并茂，以圖為主，生動(dòng)有趣，呈現(xiàn)方式豐富而開放。由原來教師的教本轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)本，更似兒童喜愛的課外讀物，深受小朋友的喜歡。如：開篇的篇首語以往純粹是用文字的形式來介紹內(nèi)容，是寫給成人和教師看的。而新教材是采用了學(xué)生喜聞樂見的卡通人物“淘氣”、“笑笑”、“智慧老人”及“機(jī)靈狗”的對(duì)話，提出第一冊(cè)的學(xué)習(xí)主題“數(shù)學(xué)就在你的身邊”。使小朋友對(duì)教材產(chǎn)生了親切感。再如：本冊(cè)教材分為9個(gè)單元，單元的標(biāo)題明示了所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，如：“生活中的數(shù)”、“加減法”、“分類”、“位置與順序”、“認(rèn)識(shí)鐘表”等。各單元中每一節(jié)的標(biāo)題都具有情境性與活動(dòng)性，如：“快樂的家園”、“玩具”、“小貓釣魚”、“飛行表演”、“搭積木”、“分蘋果”、“乘車”等。同時(shí)根據(jù)兒童的'年齡特點(diǎn)和心理特征，配以各種活潑、精美的插圖。小朋友們被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引著，對(duì)數(shù)學(xué)書簡(jiǎn)直是愛不釋手。
新教材突破了以往的教材以例題為中心的呈現(xiàn)方式，在教材中不安排例題，而只是提供一定的情境圖，通過說一說、做一做、數(shù)一數(shù)、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的課程新理念。
二、計(jì)算教學(xué)體現(xiàn)算法多樣化
提倡算法多樣化是《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”新教材無論是10以內(nèi)的加減法還是20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，教材都沒有明顯的算法傾向，主張各種算法具有平等的地位，充分體現(xiàn)了算法多樣化的思想。例如：第七單元中的“有幾瓶牛奶”，教材提供了情境圖：一只牛奶箱里裝有5瓶牛奶，另一只牛奶箱里裝有9瓶牛奶。在解決兩只牛奶箱里共有幾瓶牛奶時(shí)，教材沒有用一種統(tǒng)一的模式，而是安排了三種思考方法：
1、一瓶一瓶地加……，9，10，11，12，13，14；
2、把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；
3、把9分成4和5，5+5=10，10+4=14。再如“有幾棵樹”、“買鉛筆”等教材都安排了不同的思考方法。
教材安排同一問題不同的算法，并不是倡導(dǎo)學(xué)生去掌握每一種算法，它是指群體算法的多樣化。同時(shí)它也不代表解決這些問題就只有這幾種算法，而是通過這些算法的展示，說明在解決問題時(shí)，存在著各種不同的算法，學(xué)生通過互相交流、比較出各種算法的特點(diǎn)，并選擇適合自己的算法。
三、教材重新整合知識(shí)內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間以及學(xué)科之間的聯(lián)系
過去的課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位，缺乏整合。新教材充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重新研究和整合。如新教材整合了加減法的關(guān)系，在教材中做到有合有分：5以內(nèi)的加減法是分開安排的，6到10的加減法是合起來安排的，這樣的“合”有助于學(xué)生對(duì)同一個(gè)情境提出不同的加減問題，感受加減法之間的聯(lián)系。又如：學(xué)生生活在三維空間，所以新教材幾何內(nèi)容從“認(rèn)識(shí)物體”開始，而不是先認(rèn)識(shí)“平面圖形”，這也有利于學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)來建立空間觀念。再如：統(tǒng)計(jì)的重心放在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程，讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的必要性，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的聯(lián)系。教材在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的主題或情境時(shí)，非常注意滲透思想品德的教育，如：“歡迎新同學(xué)”、“給在田間勞動(dòng)的叔叔、阿姨送水”、“送盲人過街”、“修理椅子”等。教材還設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)故事”、“數(shù)學(xué)游戲”、“小調(diào)查”、“實(shí)踐活動(dòng)”等小欄目，這些小欄目既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可讓學(xué)生通過講數(shù)學(xué)故事、玩數(shù)學(xué)游戲等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合。
四、倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集與處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。新教材很好地體現(xiàn)了這一課標(biāo)，教材除了安排一些必要的陳述性的學(xué)習(xí)內(nèi)容外，創(chuàng)設(shè)了許多以學(xué)生所經(jīng)歷的事例為情境。如：踢足球、乘車、送水、跳繩、分蘋果、踢毽子、搭積木、買鉛筆等，這些情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而為轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式奠定了很好的基礎(chǔ)。同時(shí)教材提供了大量的便于學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐、自主探索以及合作交流等學(xué)習(xí)方式的素材。通過數(shù)學(xué)問題的探索性、題材形式的多樣性、信息呈現(xiàn)的選擇性與問題解決策略的多樣性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
第二篇：數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會(huì)
我們一行10人參加了在興福中學(xué)舉行的為期一天的博興縣初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)會(huì)。會(huì)上我們首先聽了興福中學(xué)韓翠華老師執(zhí)教的《九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷講評(píng)》課，分?jǐn)?shù)分布圖、學(xué)生得失分情況分析直觀清晰，學(xué)生對(duì)知識(shí)的.掌握情況一目了然，能很好地起到指導(dǎo)作用。針對(duì)錯(cuò)題設(shè)計(jì)的變式練習(xí)很有鞏固提升作用。教師們的點(diǎn)評(píng)也很有啟發(fā)，重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，分類講解，涫窖盜罰卣顧嘉瞎蟻鋁嗵庖喚猓咽槎簾?。备闹R莩浞鄭稈蛔悖強(qiáng)翁媒萄撾褳瓴懷傻鬧饕頡？際允Х值腦蠐兄兜悴煥危灘還娣叮樾戳什藎渙私餛婪直曜嫉取＝財(cái)賴哪康氖槍娣?、万G弧⒘?、提高。截?cái)攬蔚幕方謔牽赫掖碭拇磯┱鳶負(fù)笤俑拇澩硤飩步夥椒ㄗ芙嶠餼鲆晌收硤岣?。翟溨@聳笛櫓醒Ш鮮Φ囊喚凇對(duì)畝晾斫庾ㄌ狻房危翁沒方諼畝斂牧涎罷夜媛山餼鑫侍?。我觉得窚\Ｐ掠保Щ岵簧俁鰲Ａ轎煥鮮λ刂矢擼渡傘⒖翁糜Ρ?、讬┨学、泼洶″蕶澧綘C然竟υ?。课堂导入、课体i崳省⒀疃⒖翁瞇〗岣骰方詘才趴蒲?。栗rγ塹木實(shí)閆欄每翁迷鏨簧?。最后ｎU怯痔順祿б恢欣鈑瀾鮮ψ齙氖Ы萄泄ぷ骰惚ê屠職慚Ｍ跣∷乩鮮Φ慕萄ё芙?。藟q謀ǜ婢適滌茫刮沂芤娣飼常塹墓ぷ魅惹橛敫刪⑹俏頤譴蠹已暗陌裱
總之，一天的學(xué)習(xí)雖累，但值，真是不虛此行。我將借此東風(fēng)，使各項(xiàng)工作再上新臺(tái)階
第三篇：數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)
2022年5月13日，在程蘭超名師工作室主持人程主任的組織與引領(lǐng)下，我參加了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的線上培訓(xùn)活動(dòng)，對(duì)2022版課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。作為教師大家都知道：課標(biāo)是我們教學(xué)的“指揮棒”，新課標(biāo)都有哪些變化？雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指向性和導(dǎo)向性是什么？以后的日常教學(xué)該怎么偏重？教學(xué)內(nèi)容有什么變化？教學(xué)目標(biāo)該作何調(diào)整？等等許多問題都是我們急需了解的。
一、通過馬云鵬老師對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的深入解讀，我有以下體會(huì)：
1、新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)為“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。導(dǎo)向很明確，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體性、一致性和階段性，讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)世界，回歸實(shí)際。
“三會(huì)”的要求進(jìn)一步印證了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)“建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。較2011版的“增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”，雖僅有兩字之差，但區(qū)別非常明顯。
2、學(xué)段目標(biāo)更為細(xì)化。
2011版的課標(biāo)中小學(xué)是分為兩個(gè)學(xué)段的，而2022版新課標(biāo)分為了三個(gè)學(xué)段。
一到二年級(jí)為第一學(xué)段，要求學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活當(dāng)中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，三到四年級(jí)為第二學(xué)段，要求學(xué)生嘗試從生活當(dāng)中獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，探索分析解決問題的方法。五到六年級(jí)為第三學(xué)段，則要求學(xué)生在真實(shí)的情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)和提出問題，以及探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及集合直觀，邏輯推理等等其他的學(xué)科知識(shí)相互關(guān)聯(lián)，每個(gè)學(xué)段有學(xué)業(yè)目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
3、學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度下降。
在新課標(biāo)中，把部分小學(xué)的知識(shí)，如負(fù)數(shù)、方程、反比例等挪到了初中，但知識(shí)點(diǎn)難度下降，并不意味著數(shù)學(xué)就變簡(jiǎn)單了，根據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要求，在問題解決方面的要求可能會(huì)大幅提升，需要學(xué)生根據(jù)三會(huì)的要求，結(jié)合四基（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）來發(fā)展四能（運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）。
從新課標(biāo)的整體目標(biāo)來看，小學(xué)側(cè)重經(jīng)驗(yàn)的感悟，即在生活中去觀察、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)知即可。
4、新課標(biāo)在課程實(shí)施上提出了教學(xué)建議：要制定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，整體把握教學(xué)內(nèi)容，選擇能引發(fā)思考的教學(xué)方式，加強(qiáng)綜合與實(shí)踐教學(xué)，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。其中要重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革推動(dòng)作用，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。這就對(duì)老師們提出了更高的要求。
5、新課標(biāo)提出評(píng)價(jià)建議：發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，評(píng)價(jià)方式要豐富、維度多元、主體多樣。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中要著重應(yīng)用。
二、課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的綱，這一系列的變化必然要更新我的教學(xué)理念和教學(xué)行為，使我倍感壓力。
因此，在今后的教學(xué)中我會(huì)盡量做好以下幾點(diǎn)：
1、更新理念，夯實(shí)自己的教育教學(xué)工作。
新課標(biāo)把全面發(fā)展放在首位，強(qiáng)調(diào)小學(xué)生學(xué)習(xí)要從以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變到首先關(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑，持續(xù)發(fā)展的教育環(huán)境。在教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。
2、重視學(xué)生的自我探究意識(shí)，做好引導(dǎo)。
新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要設(shè)法營(yíng)造讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在觀察思考、動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)他們合作的意識(shí)和交流的能力，從而提高表達(dá)能力和理解接受能力。
3、課堂教學(xué)要尊重個(gè)體差異、面向全體學(xué)生。
我們?cè)诮虒W(xué)中要先了解所教學(xué)生的情況，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、意志強(qiáng)弱、智力和能力按新課標(biāo)的基本要求因材施教。根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，由此來豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。
總之，在“雙減”背景下，我們作為一線教師，要快速的轉(zhuǎn)變觀念，緊跟新課標(biāo)的步伐，提高自我修養(yǎng)，改變課堂模式，注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。切實(shí)做到：使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
第四篇：數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀培訓(xùn)的心得體會(huì)
通過本次新課標(biāo)培訓(xùn)，使我了解到新課標(biāo)更注重強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的整體性、一致性和階段性。其中，小學(xué)階段更側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，初中階段則更側(cè)重對(duì)概念的理解。把小學(xué)和初中一盤棋考慮，不割裂小學(xué)和初中的教學(xué)，是這次新課標(biāo)修訂的一大特色。
2022新課標(biāo)，更注重培養(yǎng)學(xué)生獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問題和解決問題。
注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。
第五篇：數(shù)學(xué)工作坊研修心得體會(huì)
隨著4月下旬新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的正式落地，尺規(guī)作圖作為小學(xué)數(shù)學(xué)新成員，它的教育價(jià)值與教學(xué)理念激起我們一線教師持續(xù)而深入地思考：尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？為什么提前到了小學(xué)階段？尺規(guī)作圖“新”在哪里？有什么新要求？與原來的畫圖內(nèi)容有什么一致性和遷移性？
尺規(guī)作圖是我們小學(xué)階段未曾過多涉及的新領(lǐng)域，顧名思義，尺是無刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)，利用無刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行有限次的作圖。重視尺規(guī)作圖，在不斷的思考、操作、反思中，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何想事，如何做事，引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，思中學(xué)，創(chuàng)中學(xué)，從而培養(yǎng)了幾何直觀、推理意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。
下面我以最近和任教班級(jí)孩子們一起學(xué)習(xí)的人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”一課為例，談?wù)劤咭?guī)作圖在本節(jié)課中的教育價(jià)值。
一、在尺規(guī)作圖中想象
我原來一直以為尺規(guī)作圖是初中二年級(jí)學(xué)生掌握的技能，在小學(xué)階段，學(xué)生用直尺量取長(zhǎng)度，再到六年級(jí)學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓。然而當(dāng)在觀摩北京實(shí)驗(yàn)二小的三節(jié)課時(shí)，我看到尺規(guī)在四年級(jí)孩子手中的靈活運(yùn)用，才恍覺不是孩子不會(huì)而是我們從沒有提供這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)給他們。史寧中教授也說，直尺可以畫直線，圓規(guī)可以確定長(zhǎng)度，還可以得到兩個(gè)確定長(zhǎng)度線段的交點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生用尺規(guī)去嘗試作圖時(shí)，他們?cè)谒伎?、在想象、在操作、在反思、在?chuàng)造，尺規(guī)作圖不僅僅是孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，而是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)直觀想象的一把鑰匙。
二、在尺規(guī)作圖中創(chuàng)造
“三角形的三邊關(guān)系”是一節(jié)探究型課型，要更多關(guān)注學(xué)生理性探究的過程。教材借助實(shí)驗(yàn)材料――小棒，呈現(xiàn)了三根小棒的四個(gè)組合，探究圍成三角形的可行性，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠初步發(fā)現(xiàn)有兩組能圍成三角形，有兩組無論怎么擺也圍不成三角形，但此時(shí)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的了解還是浮于表象、比較片面的，尤其是本節(jié)課的重難點(diǎn)結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的得出是困難的。對(duì)比北師大版和蘇教版的教材，提供的學(xué)習(xí)情境也基本相同，直接給有數(shù)據(jù)的材料，讓學(xué)生動(dòng)手搭一搭，減少了非必要因素對(duì)教學(xué)活動(dòng)的影響，但反過來說固定的材料對(duì)學(xué)生的自主探究活動(dòng)也造成了限制。結(jié)合新課標(biāo)中課程內(nèi)容中的實(shí)例32，為我們的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了新思路，用直尺和圓規(guī)作三角形，直觀感受三角形的性質(zhì)，通過給定的兩條沒有數(shù)據(jù)的線段a和b，想象線段c的長(zhǎng)度范圍，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行嘗試和建構(gòu)，經(jīng)歷“夠不著”、“重合了”的試錯(cuò)過程，在操作中逆向猜想和驗(yàn)證，幫助學(xué)生更好的觸摸“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。
三、在尺規(guī)作圖中推理
學(xué)生推理意識(shí)的形成是一個(gè)緩慢的過程，甚至有些迂回和曲折，需要學(xué)生獲取知識(shí)、探出規(guī)律、總結(jié)方法，要求教師不斷提供推理的平臺(tái)，發(fā)展學(xué)生的思維。“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這是一個(gè)事實(shí)性的結(jié)論，而推理的存在就是為了證明結(jié)論的成立，一方面教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理時(shí)很容易忽略過程追求結(jié)果，另一方面學(xué)生的推理過程往往是內(nèi)隱的，為了從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，尺規(guī)作圖在本節(jié)課中為推理過程的外顯化和可視化搭建了牢固的腳手架。在三角形第三邊線段c的確定活動(dòng)中，把“圍成”與“圍不成”的數(shù)據(jù)在表格中一一記錄，并用“畫弧”圖示的方法直觀清晰地呈現(xiàn)操作結(jié)果，然后通過觀察比較，互相交流，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，最終驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生用語言、用圖示描述數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，有利于學(xué)生思維外化，便于教師對(duì)學(xué)生推理過程的規(guī)范和推理意識(shí)的形成。
另一方面，“三角形三邊關(guān)系”這一課在本冊(cè)學(xué)習(xí)過后，小學(xué)階段沒有相關(guān)后續(xù)的內(nèi)容了，因此相比結(jié)論的得出和記憶，背后的推理意識(shí)和幾何直觀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更為有價(jià)值。經(jīng)驗(yàn)是個(gè)性化的產(chǎn)物，它看不見摸不著，但經(jīng)驗(yàn)的積累必然離不開個(gè)體的親身經(jīng)歷，通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的方式經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，鼓勵(lì)學(xué)生用合情推理進(jìn)行大膽的推測(cè)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理進(jìn)行結(jié)論的證明，完成整個(gè)推理過程，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，助理推理意識(shí)的形成。
正如北京教育科學(xué)研究院張丹老師所說的：“如果給學(xué)生可想象的空間，可操作的東西，可交流的環(huán)境，這種精彩是可預(yù)約的?！蔽覀兤綍r(shí)教學(xué)就要多給學(xué)生機(jī)會(huì)，留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，更開放的環(huán)境，這樣才能更發(fā)揮孩子的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性。以尺規(guī)作圖為手段，讓學(xué)生獲取技能不是最重要的，比技能更重要的是過程，只有學(xué)生充分經(jīng)歷、嘗試探索，才能讓“尺規(guī)作圖”成為學(xué)生想象、創(chuàng)造、推理的沃土，才能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。我們備課時(shí)要多挖掘探索知識(shí)本質(zhì)，教學(xué)時(shí)要想辦法滲透數(shù)學(xué)思想，這就需要不斷的學(xué)習(xí)、思考、嘗試、反思、再調(diào)整。
