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第一篇：初中數(shù)學教學心得

隨著素質教育的實施，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格人才的呼聲越來越高。中學教育是基礎教育，中學階段所學的知識也屬于基礎知識，因此，要求學生掌握中學階段的內容顯得極為重要。在我國現(xiàn)有的國情下，既要實施素質教育，同時又不能回避學生的升學問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個尖銳的矛盾。分層教學是一種面向全體，因材施教的教學模式，它強調了“教師的教要適應學生的學，要做到”困材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數(shù)邁大步，叫后進生不落伍，達到班級整體優(yōu)化”。

分層教學，它是一種教學策略，也是一種教學模式，更是一種教學思想，它強調了“教師的教要適應學生的學，學生是有個性差異的，不能以犧牲一部分人的發(fā)展來換取另一部分人的發(fā)展，學生的個體差異是一份寶貴的可供開發(fā)的教育資源”。它的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，針對學生“最近的發(fā)展區(qū)”，實行分層推進教學。

我個人在初中數(shù)學教學多年的實踐中體會到，初中數(shù)學教學進行分層教學，教學效果比不分層的傳統(tǒng)教學要好，初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別大，進行分層教學效果會更加顯著。

以下談談我在教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果：

一、學生分層

在充分了解學生的數(shù)學知識水平和數(shù)學思維能力的基礎上。根據(jù)學生的數(shù)學知識和思維能力水平對學生分開幾個層次。并根據(jù)不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略。首先對自己所教的學生進行分層：

A層：數(shù)學基礎較好，思維能力也較好。 B層：數(shù)學基礎一般，思維能力一般或較好。

C層：數(shù)學基礎較差，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學基礎較差，學習品質不夠好。

當然，這樣將學生進行分層我是不告訴學生的，只要自己心中有數(shù)，教學有針對性就行了。對學生分層后，針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略：

A層：有針對性地對他們提出較高要求和開小灶。要求他們完成課本習題，還要利用課外時間去完成其它附加的題目，鼓勵他們提數(shù)學問題，多鼓勵他們自學和進行一題多解。

B層：提高他們學習數(shù)學的興趣，鼓勵他們在課堂上多問，多提問題，多鼓勵他們自學，多鼓勵他們一題多解，要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學。

C層：多鼓勵多提問多輔導，提高他們學習數(shù)學的興趣和解數(shù)學題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績。

對學生分層是動態(tài)的，要隨時注意學生層次的變化，鼓勵低層次的學生向高層次發(fā)展。

二、分層備課

對學生進行分層后，針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略。初中數(shù)學教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學知識，但其中包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法沒有明顯地敘述出來，探索推導的過程也不可能全部敘述出來，所以，我首先吃透教材，系統(tǒng)把握數(shù)學知識，挖掘數(shù)學知識所包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法。初中學生的數(shù)學基礎和思維能力以及學習數(shù)學的興趣都有差異，所以我必須對數(shù)學的教材進行恰當?shù)奶幚怼?/p>

為了學生更好地掌握數(shù)學知識和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，每節(jié)數(shù)學課都要進行精心的教學各層次的學生的教學目標和教學策略

1如何；為了實現(xiàn)教學目標，如何創(chuàng)設問題情景，如何設計層層深入的問題讓學生去探索，討論；如何把例題分解和組合；哪個地方該精講，哪個地方該讓學生去探索；如何設計各層次學生的作業(yè)，等等。

三、分層教學

20xx-2013學年度，我擔任初三兩個數(shù)學基礎一樣的班的數(shù)學教學工作，在一班我用傳統(tǒng)教學法，在二班我用分層教學法，以便探究分層教學法，從而提高自己的教學水平。以下我主要談談我在二班進行分層教學的一些做法：

1、在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法，使各層次的學生都能理解掌握數(shù)學知識和發(fā)展能力。課堂上多讓A和B層學生探求問題、討論問題，最后獨立地或在老師的引導下找出答案，鼓勵他們質疑已有答案（或解法，證法）和對數(shù)學題進行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。對C層次的學生，在學習教學內容之后，讓學生到黑板做題，加強面對面的`個別輔導。

2、上課前的復習提問，課堂的練習，課外的作業(yè)都針對不同層次的學生分開設計，一般課堂練習和課外作業(yè)分基礎題（必做）和提高題（選做），提高題鼓勵A層次和B層次的學生做，C層次的學生可以不做，但仍鼓勵他們盡量去做，能做幾題就做幾題。如何將各章節(jié)的練習和作業(yè)分層設計則視學生的整體基礎情況而定。如果學生對某節(jié)的基礎知識掌握較好，則對該節(jié)的基礎題和提高題的深度就適當增加一些?；A題一般是教材中練習，習題中較淺的題目和老師編的簡單知識點題目。而提高題則是練習和習題中較深的題目，開放性數(shù)學題和新型數(shù)學應用題。

四、分層訓練

課堂訓練是培養(yǎng)學生學習能力的主要方法，應該設計多層次的練習供不同學生選擇，題型應由易到難，呈階梯型。

例如

解下列一元二次方程：

（1）x2 = 4

（2）(x-2)2 = 4

（3）9(x-2)2 = 4

（4）(x+6)2 -9 = 0課外作業(yè)也應分層次，一般可分為必做題和選做題。如在學習“勾股定理”后設計的作業(yè)：

熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

1、已知直角三角形的兩直角邊長為

3、4，求第三邊長。

2、矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。

3、在平面直角坐標系中，0為坐標原點，A點坐標為（0、3），B點坐標為（5、0），求△A0B斜邊上的高。

要求：A、B層次學生完成全部題目；C層次學生完成（1）、（2）題。

五、分層評價

分層評價是實施分層教學的保證。對不同學生采取不同的評價標準，充分發(fā)揮評價的導向功能和激勵功能。學生需要的是鼓勵、支持、理解，而不是責罵、埋怨甚至是侮辱。評價不只是放假前填寫一紙評語，平時教學的微笑、贊揚、鼓勵的動作都是老師對學生的評價。

對于C層次的學生，評價應該是偏向對他們的鼓勵，幫助他們樹立自信，正確看待自已取得的學習成績；對于B層次的學生也要樹立自信，進行激勵；對于A層次的學生，正確地肯定他們的成績，但要注意掌握分寸，幫助他們認識自已存在的不足。

六、在課堂教學中進行分層教學的效果。

（1）采用分層教學后，以往課堂上差生‘暈車’優(yōu)生‘陪讀’的兩級分化現(xiàn)象得到有效控制，出現(xiàn)了“你追我趕，奮勇向前”的可喜局面。在分層時，以“A、B、C”層命名，不出現(xiàn)差生等詞匯，保護了學生的自尊心。 “C”層的學生，因為學習目標定得較低，學習過程中又能得到老師更多的幫助，從而增強了學習的信心和戰(zhàn)勝困難的勇氣。

（2）使用分層教學法比使用傳統(tǒng)教學法教學效果要好。差生減少，優(yōu)生增多。其原因是：在班級教學中，傳統(tǒng)教學法主要照顧全面，往往沒有強調個別，不能真正做到因材施教，而分層教學法雖然也是班級教學，但要求老師強調個別，至少是一個層面上的部分學生，也就是在某個層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對學生進行個性化教育，因而能更好地提高學生的學習積極性和數(shù)學思維能力，進而提高了數(shù)學的教學效果。

總之，實施分層教學可以充分利用學生的智力因素和非智力因素，激發(fā)學生的學習興趣，引起學生內在的需求，調動學生的學習積極性，為學生創(chuàng)造一個輕松愉快的學習氛圍，同時也減輕了學生的課業(yè)負擔，提高了學習效率。

第二篇：數(shù)學培訓心得體會

一、培訓學習非常必要。

整個培訓活動安排合理，內容豐富，專家們的解惑都是我們農村教師所關注和急需的領域，是我們發(fā)自內心想在這次培訓中能得到提高的內容，可以說是“人心所向”。在培訓過程當中，我們每一位參訓的教師都流露出積極、樂觀、向上的心態(tài)。我認為，保持這種心態(tài)對每個人的工作、生活都是至關重要的。作為一名新課改的實施者，我們應積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標實施的引領者，與全體教師共同致力于新課標的研究與探索中，共同尋求適應現(xiàn)代教學改革的心路，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現(xiàn)代教學改革需要，切實發(fā)揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。

二、知識更新非常必要。

“活到老，學到老，知識也有保質期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動的水”作為教師，實踐經(jīng)驗是財富，同時也可能是羈絆，骨干教師都有熟練駕馭課堂的能力，那是在應試教育的模式下形成的，在實施新課程中會不自覺地走上老路。新課程標準出臺后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內容不見了，造成許多的不適應，教師因此對課程改革產生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過，所幸沒有持續(xù)很久。在這次培訓中，我深刻體會到，教材是教學過程中的載體，但不是唯一的.載體。在教學過程中教材是死的，但作為教師的人是活的。在新課程改革的今天，深刻的感受到了學生知識的廣泛化，作為新時代的傳道、授業(yè)、解惑者，名教師，應該不斷地學習，不斷地增加、更新自己的知識，才能將教材中有限的知識拓展到無限的生活當中去?！拔沂怯媒滩慕蹋€是教教材？”作為一名教師，應當經(jīng)常問問自己。而這次專家給了我明確的回答。今后，我們教師必須用全新、科學、與時代相吻合教育思想、理念、方式、方法來更新自己的頭腦，這次的培訓無疑給我們一次頭腦風暴。

三、注重方法非常必要。

教師在實際教學中，只有多聯(lián)系生活，多創(chuàng)設情境，多動手操作，注重教學方法和學習方法，課堂才有實效。

新課程標準要求學生的學習內容是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。講座中專家也講到，教師要重視創(chuàng)設貼近學生生活實際的教學情境，從情境中引入要學習的內容，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，使學生體會到數(shù)學知識就在我們身邊，理解數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于學生主動地進行觀察，實踐，猜測，驗證，推理與交流等數(shù)學活動。同時還要注意激發(fā)學生學習的興趣，體現(xiàn)學生學習的主動性，重視學生的動手操作，重視實踐活動的應用。

培訓活動雖然是短暫的，但無論是從思想上，還是專業(yè)上，對我而言，都是一個很大的提高。在今后的工作中，我會努力學習，做好后續(xù)研修，在實踐、學習中不斷進步。

第三篇：初中數(shù)學培訓心得體會

在數(shù)學教育逐步由“應試教育”向“素質教育”轉軌的過程中，擺在我們教師面前一項緊迫而艱巨的任務是：更新觀念，開拓創(chuàng)新，大面積提高教學質量。

一、優(yōu)化教學過程，培養(yǎng)學習興趣

當前，在數(shù)學學科的教學中，“離教現(xiàn)象”較為嚴重。所謂“離教現(xiàn)象”，是指學生在學習過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協(xié)調，這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學質量。“離教現(xiàn)象”主要表現(xiàn)在課內不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復習功課，不復習鞏固。這種現(xiàn)象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂、不會做”，從而形成積重難返的局面。

在整個教學過程中，怎樣消除沉重的“偏離現(xiàn)象”呢?我的體會是：必須根據(jù)教材的不同內容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學生的學習興趣。例如：幾何第二冊四邊形章，各四邊形的性質判定很難掌握、區(qū)分，于是給同學們布置了這樣一個復習題目，由一個特殊四邊形怎樣逐步過渡到另一個特殊四邊形，看誰想得既全面又符合邏輯。于是大家都積極參與，認真看書總結。教師把一個一個的題目寫成小紙條，以抽簽的形式搞一次競賽，教師列出題目分別是“已知四邊形是平行四邊形，怎樣一步過渡到菱形?”“已知四邊形是菱形，怎樣過渡到正方形?”“已知四邊形是平行四邊形，怎樣過渡到矩形?”于是同學們勇于抽簽搶答。教師一條一條小結在黑板上，作為結論性的東西讓同學記?。骸皩蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形”、“對角線相等的菱形是正方形”、“有一個角是直角的菱形是正方形”、“對角線相等的平行四邊形是矩形”。

于是教師給同學們總結出了一個結論：在判定四邊形性質時，應在已知圖形的基礎上，看是否符合“加邊”這個已知條件。比如平行四邊形開拓轉化成矩形，就不符合。此時就應看其是否符合“加角”這個已知條件，例如“對角線相等的平行四邊形是矩形”，這樣學生學習特殊的四邊形的性質就不難了。再例如，在講解“有理數(shù)”一章的小結時，同學們以為是復習課，心理上產生了一種輕視的意識。鑒于此，教師把這一章的內容分成三類，即：“概念類”、“法則類”、“運算類”，在限定時間內通過講座的方式，找出了每個“關口”知識點及每個“關口應注意的地方”。如“概念關”里的正、負數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律，以及異號兩數(shù)相加的法則，在“運算關”中強調一步算錯全題皆錯等。討論完畢，選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生聽得懂、做得來。

二、引導學生培養(yǎng)自學能力

自學能力的培養(yǎng)是提高教學質量的關鍵。自學能力的培養(yǎng)首先應從閱讀開始，初一學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課文內容逐詞逐句地范讀，對重要的數(shù)學名詞、術語、關鍵的語句，重要的字眼要反復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題，確定最佳解題方法。在初步形成撲克書習慣之后，根據(jù)學生的接受程度，再從難點、易錯處閱讀提綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流、相互交流、相互啟發(fā)，促進學生再次閱讀尋找答案。平時，在培養(yǎng)學生的自學能力時，采取提前布置作業(yè)的形式，然后在學生交來的作業(yè)中尋找出普遍存在的問題和普遍有疑難的地方，然后再講新課，這樣授課就有針對性，并且能收到很好的教學效果。

三、引導學生培養(yǎng)思維能力

素質教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學的主要方面。思維能力的內在實質是分析、綜合推理、應用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質量。

(1)思維速度的訓練。就初中而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。如講解新課后，教師可以出部分選擇題讓學生在規(guī)定的時間內完成，也可以出綜合性較強的題，讓學生積極思考，在規(guī)定時間內看有多少同學能夠做出來，或讓每一個同學在規(guī)定時間出一份試卷，看誰的試卷質量高。

(2)課本的同一性與發(fā)展需要的層次性的關系。現(xiàn)在學生都學同一數(shù)學課本(相對一定范圍而言)，但今后運用數(shù)學的層次又不同，這就要以學生發(fā)展的需要來確定數(shù)學要求。因此，有專家指出：“人人學不同的數(shù)學。”因為不同的學生有不同的思維方式，不同的興趣愛好，不同的發(fā)展?jié)撃?，所以，?shù)學教學應讓學生在掌握一些共同的基本知識的同時，能夠有機會接觸、了解乃至鉆研自己感興趣的數(shù)學問題，最大限度地滿足每個學生的數(shù)學需要。如組織學生參加數(shù)學興趣小組，發(fā)展其數(shù)學特長。

(3)數(shù)學難學與數(shù)學必學的關系。數(shù)學難學這是大多數(shù)學生的體會。數(shù)學現(xiàn)在已滲透到社會的各個領域，應用越來越廣泛，越來越深刻，它是人們必備的知識。人的發(fā)展離不開數(shù)學作支撐。所以，數(shù)學教學中，教師要化難為易、化深奧為通俗，使更多的學生熱愛數(shù)學，喜歡數(shù)學，學好數(shù)學，為未來的發(fā)展打好數(shù)學基礎。只要我們教師創(chuàng)造性地教，就能喚起學生創(chuàng)造性地學，教與學就能碰撞出創(chuàng)造的火花，我們的學生就能萌發(fā)創(chuàng)新意識，就會富有創(chuàng)新能力，我們的教育就能培養(yǎng)出21世紀所需要的創(chuàng)新人才。

第四篇：初中數(shù)學培訓活動心得體會

2月29日，我們太行小學數(shù)學聯(lián)片式教研活動如期舉行，參加這次教研活動的不僅有聯(lián)片區(qū)兄弟學校，還有來至臨汾的老師。本次活動圍繞著“三步導學教學模式研討”這一主題展開，活動中我聽了張曉燕老師的一節(jié)關于《數(shù)學廣角―重疊問題》的研討課。聽課后讓我受益匪淺，感慨良多。以下是我的一些體會與思考。

一、張曉燕老師能根據(jù)新課改的要求努力做到，以學生為主體，以教師為主導，放手又有效的調控教學。例如：在整個知識的獲取過程中，基本上讓學生自己動手、動口去獲取，老師只是起了一個穿針引線的作用。

二、注重學生自主探索，合作交流，充分獲取數(shù)學活動的經(jīng)驗，數(shù)學課程標準指出，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流，可見，合作交流在數(shù)學教學中也相當重要，本課很好地體現(xiàn)了這一理念，給予學生自主探索的'時間和空間，讓學生在合作探索中學會了用集合的思想解決簡單的實際問題。

三、精心設計課堂練習，體現(xiàn)趣味性和層次性，先設計了游戲，讓學生在“做中學，玩中學”，然后設計了幾道有趣的練習，使練習有坡度，難度適宜，真正體現(xiàn)了讓不同的學生在教學中得到不同的發(fā)展。

“教學是一門遺憾的藝術”，遺憾也是一種立美，為此，我提出兩個不成熟的看法：一是學生的錯誤也是比較好的教學資源，老師還應善于傾聽學生的錯因，才能更有利于幫助問題的解決。二是要規(guī)范學生數(shù)學語言

通過這次聯(lián)片教研活動，對于我來說，提高很大，對三步導學的實質有了更深刻的認識，希望自己能多參加這樣的活動，學習別人的長處，不斷提高自己的業(yè)務水平。

第五篇：初中數(shù)學繼續(xù)教育心得感受

常用的幾種經(jīng)典解題方法

1、配方法 。所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法換元法是初中數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數(shù)法在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

第六篇：三年級數(shù)學新課標培訓心得

2022年5月13日，在程蘭超名師工作室的組織下，我參加了《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的線上培訓。義務教育數(shù)學課程標準2022年版的發(fā)布，引來社會各界的廣泛關注，在教育界更是引起了巨大反響。作為教師大家都知道：課標是老師們教學的“指揮棒”，新課標都有哪些變化？雙減背景下小學數(shù)學教學指向性和導向性是什么？以后的日常教學該怎么偏重？教學內容有什么變化？教學目標該作何調整？教學評價是否會有變化等等許多問題都是老師們急需了解的。

通過馬云鵬老師對《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的深入解讀，通過學習我對新課標有了一定的了解。我從以下幾個方面談談新舊課標的區(qū)別。

一、數(shù)感

《新義務教育數(shù)學課標》與《義務教育數(shù)學課標》相比較，內涵更加豐富，更強調理解數(shù)的意義、感悟運算結果等方面。把原來的“運算結果估計”改為“運算結果”，不僅包括估計和估算，還增加了對精確計算結果的感悟；強調在真實的情境中理解數(shù)的意義，包括基數(shù)和序數(shù)的含義；認為數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎，建立數(shù)感有助于學生理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

二、量感

量感雖然只是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的一部分，它不是一個內容領域但大體上與20世紀90年代《九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱》中的量與計量的內容領域相對應，量與計量的內容包括：時間、人民幣、質量、長度、面積、體積角度等相比較而言，量感作為核心素養(yǎng)的一部分內涵更加豐富，不僅僅是知識和技能，如會測量與計算；更加強調事物具有可測量屬性及大小關系注重數(shù)學思想方法的感悟和活動經(jīng)驗的積累，如數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學模型、幾何直觀等思想方法的感悟，生活中的測量的經(jīng)驗積累等。3

三、符號意識

《義務教育數(shù)學課標》關于符號意識的表述：主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?！缎铝x務教育數(shù)學課標》繼承了《義務教育數(shù)學課標》關于符號意識的基本內涵：強調學生感悟符號的數(shù)學功能，知道符號表達的現(xiàn)實意義：認為符號意識是形成數(shù)學抽象能力和邏輯推理的經(jīng)驗基礎。

四、運算能力

《義務教育數(shù)學課標》關于運算能力的表述：主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。《新義務教育數(shù)學課標》繼承了《義務教育數(shù)學課標》關于運算能力的基本內涵；強調讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質。

五、幾何直觀

《新義務教育數(shù)學課標》從兩個方面對幾何直觀的內涵表述得更加豐富而且清晰。一是認為幾何直觀對幾何內容本身的學習起到直觀的作用，讓學生能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，并依據(jù)圖形的特征進行分類。二是認為幾何直觀是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)，強調建立形與數(shù)的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型。幾何直觀有助于把握問題的本質，明晰思維的路徑。

六、空間觀念

《新義務教育數(shù)學課標》對幾何直觀的具體表現(xiàn)的描述基本不變，但是增加了對空間觀念內涵的概括：空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的感悟；體現(xiàn)了空間觀念的本質；認為空間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結構，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎。

七、推理意識

《新義務教育數(shù)學課標》把《義務教育數(shù)學課標》中的推理能力改為推理意識，對小學和初中階段的推理要求進行水平區(qū)分。把推理意識的內涵描述為：推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟；對推理意識的具體表現(xiàn)描述得層次分明、準確清晰，包括演繹推理和合情推理兩部分；增加了對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋；認為推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣，增強了交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗基礎。

八、數(shù)據(jù)意識

《新義務教育數(shù)學課標》把《義務教育數(shù)學課標》中的數(shù)據(jù)分析觀念改為數(shù)據(jù)意識，對小學和初中階段的數(shù)據(jù)分析要求進行水平區(qū)分。把數(shù)據(jù)意識的.內涵描述為主要是指對數(shù)據(jù)的意義的感語)知道運用數(shù)據(jù)可以解釋和分析實際問題：強調通過簡單統(tǒng)計量的計算，理解數(shù)據(jù)的集中程度和分類，作出判斷或決策。

九、模型意識

《新義務教育數(shù)學課標》把《義務教育數(shù)學課標》中的模型思想改為模型意識，對小學和初中階段的模型思想要求進行水平區(qū)分把模型意識的內涵描述為：主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟；認為模型意識有助于增強應用意識，認識到數(shù)學應用的廣泛性。

十、應用意識

《義務教育數(shù)學課標》關于應用意識的表述：應用意識有兩個方面的含義：一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。《新義務教育數(shù)學課標》基本上繼承了《義務教育數(shù)學課標》關于應用意識的表述，增加了初步了解數(shù)學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用。

新課標、新理念，對我們每位數(shù)學老師提出了更高要求。這次培訓對新課程標準深入解讀，對于全體數(shù)學教師來說都是一場專業(yè)成長的盛宴，大家紛紛表示收獲滿滿，醍醐灌頂。同時我們要不斷深入了解、品讀新課標，努力領會其內在精髓，并立足教學實踐，不斷提升自己的教學能力，追求更高的教學境界，作為教師，一定要解放思想，改變舊的教學觀念，勇于探索，勇于創(chuàng)新，認真解讀數(shù)學新課程準。