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        數(shù)學(xué)教育敘事

        發(fā)布時(shí)間:2022-11-22 19:10:33

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        學(xué)生的思維訓(xùn)練角度來(lái)考慮,教師在教學(xué)過(guò)程中要重視學(xué)生對(duì)概念形成過(guò)程的教學(xué)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)入手,考慮教學(xué)概念與已學(xué)過(guò)相關(guān)概論的關(guān)系以及教學(xué)概念本身的特點(diǎn),然后從學(xué)生的認(rèn)知角度考慮,能夠訓(xùn)練或培養(yǎng)學(xué)生的什么思維方法,創(chuàng)設(shè)切實(shí)可行的情境。下面介紹我在教學(xué)實(shí)踐中讓概念在相應(yīng)的教學(xué)情境中生成的一些做法,供同行者參與。

        1、通過(guò)歸納創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

        初中代數(shù),對(duì)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)較多地使用了歸納的方法,相當(dāng)部分的運(yùn)算法則和運(yùn)算律都是通過(guò)歸納出來(lái)的,即是從個(gè)別、特殊的事物探究總結(jié)出一般的規(guī)律,它不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,但卻是非常重要的思維方法,適合初中學(xué)生的年齡特點(diǎn),它不僅適用于公式、定理、法則的歸納與發(fā)現(xiàn),也適用于對(duì)某些概念本質(zhì)屬性的探究,可以作為情境創(chuàng)設(shè)方法,以單項(xiàng)式概念教學(xué)為例加以說(shuō)明。

        問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們回憶,代數(shù)式是什么樣的式子?(找?guī)讉€(gè)同學(xué)分別寫(xiě)出幾個(gè)代數(shù)式)

        分析:提問(wèn)三五個(gè)同學(xué),在黑板上寫(xiě)出五個(gè)左右的代數(shù)式,其中可能有單項(xiàng)式,也可能有多項(xiàng)式,然 后 老師把其中的單項(xiàng)式選出,若個(gè)數(shù)不夠,老師可以把備課時(shí)事先準(zhǔn)備好的單項(xiàng)式再補(bǔ)充進(jìn)來(lái),得到一組三到五個(gè)單項(xiàng)式的集合,為下面的探究作好準(zhǔn)備。這樣做的好處是,所研究的單項(xiàng)式大部分是由學(xué)生提供的。

        問(wèn)題2:認(rèn)真觀察黑板上的一組代數(shù)式( 4a  2c , -2y, x3,  0.1m2 n3),說(shuō)出這幾個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn),它們有什么相同的地方?

        分析:學(xué)生可能對(duì)“相同的地方”不太明白,老師可以給予提示,即它們之間在運(yùn)算種類上有什么相同的地方,以便學(xué)生有方向地進(jìn)行思考、討論,朝著“它們都是數(shù)與字母的積”的方向努力。在此基礎(chǔ)上觀察出它們不含有什么運(yùn)算,也為以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式作好準(zhǔn)備。

        問(wèn)題:同學(xué)們好好想想,-2、x,是不是單項(xiàng)式呢?

        分析:又回到特殊情況,使學(xué)生懂得單個(gè)數(shù)、單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

        2、通過(guò)類比創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

        一般來(lái)說(shuō),一個(gè)概念都不是孤立的,一些概念之間往往有著十分緊密的聯(lián)系,對(duì)那些相近或相似關(guān)系的概念,因?yàn)樗鼈冇兄T多的相似,所以用類比的方法進(jìn)行教學(xué),教學(xué)效果會(huì)更好。類比的方法不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明方法,它是根據(jù)事物間的共同特性,由一事物研究另一事物的思維方法,可以作為概念教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)方法。下面以同類二次根式為例加以說(shuō)明。

        問(wèn)題1:回憶同類項(xiàng)的概念,寫(xiě)出一組同類項(xiàng),并指出這一組同類項(xiàng)“同”在什么地方?

        分析:由于同類二次根式與已學(xué)過(guò)的同類項(xiàng)的共同特點(diǎn)是“同類”,的所以在類比之前要強(qiáng)調(diào)“同類”的含義,只有弄清楚了同類項(xiàng)中“同類”的意義,再進(jìn)行類比到同類二次根式才能產(chǎn)生思維的飛躍。

        3、直接說(shuō)出概念創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

        概念教學(xué)的目的不僅在于概念本身,更重要的是通過(guò)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生學(xué)習(xí)到某種思維方法,然而有的概念,它的定義象名詞解釋一般,這種概念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)可直接給出其定義,然后讓學(xué)生分析理解定義的文字表述,從而訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀能力。下面以多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)為例加以說(shuō)明。

        ★請(qǐng)認(rèn)真看并理解投影或小黑板上的語(yǔ)句:

        在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

        一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。

        多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

        問(wèn)題1:指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式,有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?常數(shù)項(xiàng)是多少?

        -3x+1 , 5x2-2x-7 , a2-2ab+b2 ,a-2ab+2ab2-6

        分析:只要學(xué)生在討論中搞清了如上問(wèn)題,則說(shuō)明對(duì)上述定義中的概念已經(jīng)有了初步的了解,然后再不斷加深認(rèn)識(shí)。

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