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第一篇：數學學習心得

感謝老師對我的肯定，讓我給大家分享一下對于數學學習的經驗和一些考試的技巧。

首先，數學的學習要注重基礎知識的掌握和運用，萬丈高樓平地起，復雜的數學運算也只是加減乘除的組合而已。熟練的使用數學的運算公式和畫圖等，不僅能大大提高解題的效率，更能在遇到難題的時候更好的發(fā)現解題的竅門。這樣學習和練習的時候就能高效記憶、掌握技巧，自己學習也能更加有信心和樂趣。第二，解題的時候要細心，基礎題和會做的題要保證全對。數學考試不僅是對于所學知識和解題技巧的考驗，更是對于細心程度和考試時心態(tài)的'考驗。我相信大家數學考試的失分大多數都是失在這些細節(jié)上，只要我們考試的時候再細心一點，考完再認真的復查一遍，這些不必要的失分就能很大程度的避免，我們的成績也能順理成章的提高一個檔次。第三，考試的時候如果遇到難題卡住，或者運算算不出來，先暫且把題目放一放，回頭再來做，一直在一個題目上鉆牛角尖會打亂我們的心態(tài)，這個時候放寬一下心情先去完成其他的題目最后再來啃難題會更好。

最后，數學是一門注重多學多練多問的科目，只要大家多多練習，認真完成老師布置的作業(yè)，課外再適當根據自己學習的情況做一些題目，不懂的及時問老師，數學成績一定能突飛猛進，祝大家下次考試都能有令自己滿意的進步！

第二篇：數學學習心得

當你們正在《數學分析》5261課程時，同時又要學《高4102等代數》課程。1653覺得高等代數與數學分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數學分析相差太大，數學分析是中學數學的延續(xù)，其內容主要是中學的內容加極限的思想而已，同學們接受起來比較容易。高等代數則不同，它在中學基本上沒有“根”。其思維方式與以前學的數學迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學期，證明是主要部分，雖然學時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學期。我們上學期學的內容，可以歸結為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學過，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學所學僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認識;再者，數學的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯系起來，抽象出它們在數學上的本質，然后用數學的工具來解決問題。實際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數學工具。三者之間有著密切的聯系!它們可以互為工具，在今后的學習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯系，學習就有了主線了。向量我們在中學學過一些，物理課也講。

中學學的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數上用三個數的有序數組表示。那么我們線性代數中的向量呢，是將中學所學的向量進行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個數的有序數組推廣到n維有序數組，中學的向量的性質盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來，概念上很好理解啊?？墒茄芯科饋砜刹荒敲春唵危覀円郧暗倪\算是兩個數的運算，而現在的運算涉及的可是整個數表的運算!可以想象，整個數表的運算必然比兩個數的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會了。關鍵是要理解概念與概念間的聯系。再進一步說吧：中學解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數的線性方程組，方程的個數不一定等于未知量的個數。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個數與未知量個數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多余”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)

總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問題。剛才講了，三者聯系緊密，比如一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯系緊密?大家可不要小看這三問，我認為它們可以作為學習上學期高代的提綱挈領。下學期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學期所學的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學所學的第一個“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個集合、若干種運算構成的數學的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯系。中學有沒有涉及代數結構啊?有的，比如實數域、復數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。

而向量空間的集合是向量，運算就兩個：加法和數乘。起初向量及其運算和上學期學的一樣?？墒牵男问接芯窒薨?，數學家就想到，將其概念的本質抽取出來，他們發(fā)現，向量空間的本質就是八條運算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數乘未必再有原來的形式了。比如上學期學的數域上的多項式構成的線性空間。繼而，我們將數學中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的概念。說到底，線性變換就是線性空間保持線性運算關系不變的自身到自身的“映射”。正因為保持線性關系不變，所以線性空間的許多性質在映射后得以保持。研究線性空間與線性變換的關鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將無數個向量的運算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學期的“向量”表示了!線性變換可以用上學期的“矩陣”表示了!這是代數中著名的“同構”的思想!通過這樣，將抽象的問題具體化了，這也就是我們前邊說的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學們要記住，做線性空間與線性變換的題時這樣的轉化是主方向!進一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當的取基，使得矩陣的表示盡可能簡單。簡單到極致，就是對角型。經研究，發(fā)現若能轉成對角型的話，那么對角型上的'元素是這樣變換(稱相似變換)的不變量，這個不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對角型是個很實用的問題，結果，不是所有都能化對角，那么退一步，于是有了“若當標準型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內容專門研究它。這樣的對角型與若當標準型有什么用呢?我們利用它是同一個變換在不同基下的矩陣表示，可以通過改變基使得研究線性變換變得簡單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對線性空間引進度量，向量有長度、有夾角、有內積。歐氏空間有了度量后，線性空間的許多性質變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯系與差別。此章主要講了兩種變換：對稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關系不變，對稱變換在正交基下為對稱陣。相似變換對角化問題到了這里變成正交變換對角化問題，在涉及對角化問題時，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問題更加的容易解決。說到這里，大家對高代有了宏觀的認識了。最后總結出高代的特點，一是結構緊密，整個課程的知識點互相之間有著千絲萬縷的聯系，無論從哪一個角度切入，都可以牽一發(fā)而動全身，整個課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學那樣的重視技巧，以“點”為主，而是從代數的“結構”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對此課程必然學不透徹!建議同學們邊比較變學習，上學期的向量用中學的向量比較，下學期的向量用上學期的比較。在計算上理解概念，證明時注重整體結構。關于證明，這里一時無法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》

第三篇：黨的二十大學習心得體會

中國共產黨自一九二一年成立以來，始終把為人民謀幸福、為中華謀復興作為自己的初心及使命，黨團結人民，使幾千年封建社會歷史的國家真正實現了人民當家做主，從落后的農業(yè)國演進為世界第一制造業(yè)大國，從人民的溫飽不足到現在的全面小康。百年黨史用事實證明了中國共產黨始終團結人民、尊重人民、堅持一切為了人民、一切依靠人民，從群眾中來、到群眾中去，始終保持同人民群眾的血肉聯系，始終接受人民批評和監(jiān)督，始終同人民同呼吸、共命運、心連心。

作為新時代的接班人我們要肩負起歷史使命，抱有遠大理想、努力提高自身素養(yǎng)、調整好自己的心態(tài)、擺正好自己的位置、要有能吃苦耐勞的精神、有責任感、并且樹立終身學習的觀念，通過不斷的學習來適應社會，堅定戰(zhàn)略自信，保持戰(zhàn)略清醒，增強信心斗志，以實際行動迎接黨的二十大勝利召開，并且高舉中國特色社會主義偉大旗幟，奮力譜寫全面建設社會主義現代化國家嶄新的篇章。雄獅怒吼國人醒，中華先輩洗恥辱，巨龍騰飛九州歡，黨的光輝照華夏，春風萬里人心暖，中國共產黨的精神一直光芒萬丈，照耀祖國大地、萬里山河，這也成為我們新青年不斷努力拼搏的精神動力，我深知黨的最高理想和最終目標是實現共產主義。作為當代新青年我們生在紅旗下，長在春風里，我熱愛我的祖國，也熱愛中國共產黨。我將時刻為理想而努力，牢固樹立“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平”的理想，不斷強化自身專業(yè)能力，不斷增強學習的主動性、創(chuàng)造性，我愿意以行動證明自己的決心。緊跟黨的步伐，一步一個腳印，聽黨指揮，為黨和人民戰(zhàn)斗，我將放下從前的稚嫩，認真且努力塑造全新的自己，成為黨和國家真正所需的忠誠兒女。