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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)語(yǔ)初探

教學(xué)評(píng)價(jià)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一個(gè)重要手段，而課堂教學(xué)評(píng)語(yǔ)是在教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種最常用的評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的實(shí)際影響，往往超越了教師的期待或意圖，對(duì)提高教學(xué)效果具有很大促進(jìn)作用。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面

一、導(dǎo)航作用

教師通過(guò)評(píng)語(yǔ)，指明學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成功和失敗。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，像解題方法的簡(jiǎn)與繁，思路的優(yōu)與劣，速度的快與慢，并說(shuō)明需要改進(jìn)的途徑，會(huì)使學(xué)生明確和改變自己的努力方向，起到很好的導(dǎo)航作用。如在高三上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)，當(dāng)課堂練習(xí)這樣一道題：“求一個(gè)三次多項(xiàng)式?(χ)，使?（1）＝0、?（2）＝0、?（-1）＝0、?（-2）＝-12?！睂W(xué)生A平時(shí)學(xué)習(xí)踏實(shí)，運(yùn)算準(zhǔn)確。但他習(xí)慣于垂直思維，設(shè)所求的多項(xiàng)式為?（χ）＝αχ3＋bχ2+cχ+d,然后，分別令χ＝

1、

2、-

1、-2，代入后得出一個(gè)四元一次方程組，正確地解出此題。但另有個(gè)別思維敏捷的學(xué)生，根據(jù)

1、

2、-1為?（χ）＝0的根。于是立即所求的多項(xiàng)式為?（χ）＝α（χ-1）（χ-2）（χ＋1），再取χ＝-2代入后得?（-2）＝-12α＝-12，很快求出α完成解題。教師在贊揚(yáng)了構(gòu)思精巧、解法別具一格的后一種解法，以及肯定了學(xué)生A的正確答案后，對(duì)學(xué)生A作出如下評(píng)語(yǔ)：“你的基本功扎實(shí)，運(yùn)算能力強(qiáng)，如能在?活?字上多下功夫，即在思維方法上有所突破，你就會(huì)如虎添翼，定獲成功?！睂W(xué)生聽后頻頻點(diǎn)頭表示理解和接受，這些中肯的評(píng)語(yǔ)，使全班同學(xué)也不同程度地受到教育和啟示。

二、反饋激勵(lì)作用

客觀、準(zhǔn)確的評(píng)語(yǔ)，是學(xué)生及時(shí)獲得自我反饋信息的重要途徑。通過(guò)這條途徑，學(xué)生可以了解自己的學(xué)習(xí)情況，分析學(xué)習(xí)中的得失，從而調(diào)整學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化解題思路。同時(shí)，教學(xué)評(píng)語(yǔ)又代表了教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)

價(jià)和認(rèn)可程度。反映了教師對(duì)學(xué)生的情感和態(tài)度。因此，肯定的評(píng)語(yǔ)能使學(xué)生產(chǎn)生心理上的滿足，強(qiáng)化其學(xué)習(xí)積極性；而中肯恰當(dāng)?shù)姆穸ㄔu(píng)語(yǔ)，也會(huì)促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生一種適度的緊迫感，成為學(xué)習(xí)的動(dòng)因。例如：對(duì)解關(guān)于X的方程χ4-2αχ2＋χ＋α2-α＝0這道題，大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于總是把χ看作主元，企圖按傳統(tǒng)思路作答，結(jié)果久攻不下，而學(xué)生B，對(duì)問題作水平轉(zhuǎn)移，視α為主元，原方程變?yōu)椋害?-（2χ2＋1）α＋（χ4＋χ）＝0.分解因式（α-χ2-χ）（α-χ2＋χ-1）＝0，從而有：χ2＋χ-α＝0或χ2-χ＋（1＋α）＝0。對(duì)α作出適當(dāng)討論，很快解出這兩個(gè)二次方程，當(dāng)學(xué)生B公布了他的上述解法后，師生們頓時(shí)興奮不已，這時(shí)老師立即作出以下評(píng)語(yǔ)：“你能及時(shí)調(diào)整視角，改變思維重心，說(shuō)明你有敏銳的觀察能力，靈活的應(yīng)變能力和因式分解的巧妙運(yùn)用能力，其思維素質(zhì)不同尋常！”短短一段評(píng)語(yǔ)，不僅表達(dá)了教師對(duì)學(xué)生的肯定態(tài)度，而且反映出教師此時(shí)此刻的興奮心情，其“效益”也許勝過(guò)和學(xué)生的一次長(zhǎng)談，甚至影響一個(gè)學(xué)生的一生。

三、教與學(xué)相長(zhǎng)

教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)和結(jié)果給予評(píng)價(jià)，不僅僅是作出一種語(yǔ)言的描述，更重要的是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行認(rèn)真的分析和評(píng)估。既可以使學(xué)生深刻地了解自己對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度，又可以使老師較客觀地把握教學(xué)的問題所在，及時(shí)地改進(jìn)教法，因材施教，使整個(gè)教與學(xué)相得益彰。

例如，有一次我讓學(xué)生練習(xí)如下這道題：已知χ3＋2χ＋κ＝0有一個(gè)根是i，求它的其他兩根及k的值。解題的正確思路是：首先求出k，因?yàn)棣郑絠是原方程的一個(gè)根，所以反把它代入方程，可求得k =- i, 再把k=- i代回原方程，最后求出χ的三個(gè)根。教師壓根兒沒有料到竟有一名學(xué)生C誤解為:“χ＝ i是原方程的一個(gè)根，所以它的共軛復(fù)數(shù)為-i也是原方程的一個(gè)根，從而得出一系列錯(cuò)誤的解答?！苯處熆赐旰篑R上給出評(píng)語(yǔ)：“這是一個(gè)概念誤區(qū)，須知，虛根成對(duì)出現(xiàn)的

條件是實(shí)系數(shù)一元n次方程，這一點(diǎn)務(wù)必格外小心！”其實(shí)，這一點(diǎn)是由于教師教學(xué)時(shí)的“不小心”造成的。引進(jìn)復(fù)數(shù)集后，對(duì)這類問題沒有作出必要的強(qiáng)調(diào)和適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。所以說(shuō)，問題的發(fā)生在學(xué)生，根子卻在老師。通過(guò)這段評(píng)語(yǔ)使學(xué)生有番醒悟之感，萌發(fā)了非搞清楚不可的決心，教師也要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整自己的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生審視、總結(jié)諸如學(xué)習(xí)一元二次方程的三個(gè)工具：根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系，在復(fù)數(shù)集里的地位和作用，有效地推動(dòng)了教與學(xué)的相互相成，相互發(fā)展。

四、喚起學(xué)生自我評(píng)價(jià)作用

學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，是他們學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志，學(xué)生依據(jù)經(jīng)常獲得的外部評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，逐漸培養(yǎng)起自我評(píng)價(jià)能力。而教師的課堂評(píng)語(yǔ)往往作為他們自我評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，所以教師對(duì)學(xué)生給予的各種評(píng)語(yǔ)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)加深了自我了解，強(qiáng)化正確，改正錯(cuò)誤，找出差距，促進(jìn)努力，這對(duì)提高和培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的作用。

中學(xué)階段，特別是到了高中三年級(jí)的最后關(guān)頭，大部分學(xué)生都具備了一定的自我評(píng)價(jià)能力，并且也都注意評(píng)價(jià)自己。像前邊談到學(xué)生A是一個(gè)典型的“用功型”學(xué)生，他結(jié)合老師評(píng)語(yǔ)，多次這樣評(píng)價(jià)自己：“我學(xué)數(shù)學(xué)有些呆板，比如，對(duì)于數(shù)學(xué)選擇題，過(guò)去一看見題就是垂直思維，老老實(shí)實(shí)地?硬算?，大多數(shù)都做得較繁，考試時(shí)間總感到不夠用，吃了不少苦頭?，F(xiàn)在我在老師的指導(dǎo)下，逐步改變了以往的思路，比較重視思維方向，慢慢地嘗到了甜頭?！比缭诮舛叽畏匠讨校海é?＋2）（y4＋2）＝8χ2y2。這道題時(shí)，他能改變以前的垂直思維思路，用不等式平均值定理較快地作答：因?yàn)棣?+2≥2

χ4=2，y4=2 時(shí)，才能使χ4+2=2

2222χ2，y4+2≥22y2, 當(dāng)且僅當(dāng)2χ

2、y4+2=2y2成立，即(χ4+2)(y4+2)=8χy，所以χ=±2,y=±2 。還有些學(xué)生認(rèn)為自己的運(yùn)算能力較強(qiáng)，但空間想象力略差；有的學(xué)生覺得自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念清楚、思路清晰、但對(duì)運(yùn)算怕繁，結(jié)

果不準(zhǔn)，運(yùn)算不合理等現(xiàn)象須高度重視；有的則感到自己數(shù)學(xué)意識(shí)不強(qiáng)，容易在諸如：算術(shù)根、絕對(duì)值、函數(shù)的定義域、值域等方面失誤?？傊?，差不多所有學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課的優(yōu)勢(shì)與弱點(diǎn)都有一個(gè)基本估價(jià)，明確了各自的主攻方向，這對(duì)于學(xué)生充實(shí)、提高、完善自我是在有裨益的。

綜上所述，可以看出數(shù)學(xué)課堂評(píng)語(yǔ)對(duì)教學(xué)效果的作用，但如何運(yùn)用它，我以為還應(yīng)注意做好如下幾點(diǎn)：

一、計(jì)劃性

評(píng)語(yǔ)也是一門藝術(shù)，對(duì)學(xué)生的評(píng)語(yǔ)要有計(jì)劃，要精心設(shè)計(jì)且使其豐富多彩。有時(shí)，評(píng)語(yǔ)不一定正面“對(duì)準(zhǔn)”學(xué)生，不妨換一個(gè)角度，效果還可能更好。如有位尖子學(xué)生，平時(shí)熱愛數(shù)學(xué)，功底扎實(shí)，思維活躍，在市的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)。當(dāng)教師在全班宣布這一好消息時(shí)，全體同學(xué)情緒高漲，教師也情不自禁地發(fā)出感慨：“我為有這樣的好學(xué)生而驕傲！”短短一語(yǔ)包含著教師對(duì)該生的一片愛心，以及對(duì)他的贊揚(yáng)和肯定態(tài)度，同時(shí)也表露一個(gè)耕耘者豐收時(shí)的喜悅心情。

二、指導(dǎo)性

要針對(duì)學(xué)生活動(dòng)和結(jié)果的具體情況，作出恰當(dāng)、準(zhǔn)確又富有指導(dǎo)性的評(píng)語(yǔ)。與此同時(shí)，還要注意根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中各自的優(yōu)勢(shì)與不足，在評(píng)語(yǔ)中給予得體巧妙的明示或暗示。比如：“你的思路過(guò)于正規(guī)，請(qǐng)利用特殊位置關(guān)系和特殊元素尋找解題途徑”；“數(shù)、形結(jié)合，直觀明快，契機(jī)就在你的眼前”等。

三、發(fā)展性

教師對(duì)學(xué)生的評(píng)語(yǔ)，要用發(fā)展的觀點(diǎn)看待學(xué)生。對(duì)待成績(jī)好的學(xué)生，要盡可能地客觀公正，要用發(fā)展的觀點(diǎn)，使他們向更高的目標(biāo)努力，同時(shí)要不失時(shí)機(jī)地提醒他們防止驕傲情緒的滋長(zhǎng)，使他們懂得，在成功的延長(zhǎng)線上不一定仍是成功。而對(duì)差生也可適當(dāng)采用肯定的評(píng)語(yǔ)，表?yè)P(yáng)他們的進(jìn)步，挖掘其身上閃光點(diǎn)，使他們嘗試成功的情緒體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的自尊心和學(xué)習(xí)的自信心。美國(guó)教育家布盧姆

主張給差生一個(gè)重新學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使其獲得發(fā)展。

四、情感性

情感是意向過(guò)程中一個(gè)重要因素，對(duì)教學(xué)過(guò)程中起到強(qiáng)烈和弱化的作用。所以，評(píng)語(yǔ)盡可能地帶一點(diǎn)感情色彩，以達(dá)到既可對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出客觀公正的評(píng)價(jià)，又可密切師生感情的目的。有次筆者在備課中對(duì)一道題的解法走了彎路，就有意在上課時(shí)把自己的失誤和某生的解法聯(lián)系起來(lái)，使該生倍感親切。教師對(duì)他的評(píng)語(yǔ)是：“你的思路和教師最初的想法一樣，答案正確，可惜太繁了?！痹撋牶螅屓灰恍?，一切盡在無(wú)言之中。

總之，數(shù)學(xué)課堂評(píng)語(yǔ)正確地運(yùn)用，一定要把握好“度”，評(píng)而有據(jù)，言之有理，貴在恰當(dāng)，務(wù)求適時(shí)，一定要圍繞提高教學(xué)效率去進(jìn)行，這樣才能起到評(píng)語(yǔ)的積極作用。

參考文獻(xiàn)

1、王道俊、王漢瀾主編《教育學(xué)》，人民教育出版社。2001.5

2、高中數(shù)學(xué)老本各冊(cè)、人民教育出版。