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第一篇：探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

《探索三角形相似的條件》是北師大版試驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第四章第九節(jié)的內(nèi)容，1課時(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的概念基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形相似的條件，是今后進(jìn)一步研究其他圖形的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1） 使使學(xué)生能通過三角形全等的判定來發(fā)現(xiàn)三角形相似的判定

（2）學(xué)生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明

（3）使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用

2、能力目標(biāo)：

（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、歸納；

（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用

難點(diǎn)：定理1的證明方法

四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

1.投影片

2.觀看相關(guān)視頻

五、教學(xué)過程

教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

（一）、導(dǎo)入新課

1、 多媒體展示問題，什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯(lián)系？

2、 到目前為止判定三角形相似的方法有幾個(gè)？

3、 什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯(lián)系？

學(xué)生回答證明三角形的兩種方法 通過提問既起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)又起到引出新問題的作用

（二）、探究新知

1、新課講解

（1）、做一做，做出兩個(gè)三角形來試驗(yàn)是否相似 。

（2）、師生共同總結(jié)：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

2、應(yīng)用新知

教學(xué)例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F(xiàn)=60

求證：△ABC∽△DEF

例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直三角形的`與原三角形相似

3、例題

小結(jié)

1、學(xué)生親手實(shí)踐

2、學(xué)生理解

3、邊聽講邊思考

讓學(xué)生通過親手實(shí)踐來體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性，理解，消化主要知識(shí)

例1，例2的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生，以達(dá)對(duì)定理的更深一步的理解與掌握。

（三）、隨堂練習(xí)

學(xué)生完成教師訂正 練習(xí)應(yīng)用 鞏固知識(shí)

（四）、課時(shí)小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能獲得哪些收獲？ 分小組交流后個(gè)別回答 知識(shí)系統(tǒng)化

（五）、課后作業(yè) 習(xí)題4.9

第1題、第2題。

六、教學(xué)流程圖

《探索直角三角形全等的條件》

七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1. 本節(jié)課教學(xué)目的明確、具體，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，切合學(xué)習(xí)實(shí)際；能夠結(jié)合具體實(shí)例，通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念；推理能力和有條理的表達(dá)能力，能夠密切結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，注重情感目標(biāo)的建立。

2. 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，整節(jié)課的教學(xué)過程自然流暢，組織合理，練習(xí)題簡潔、精練，表達(dá)準(zhǔn)確，整節(jié)課圍繞目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。

3. 教后反思，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。布置作業(yè)，基礎(chǔ)題能夠使學(xué)生更好的鞏固課堂知識(shí)，開放性題是針對(duì)成績較好的同學(xué)的，能夠拓展他們的思維。

八、 教學(xué)后記

為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。

第二篇：探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

2、了解三角形的穩(wěn)定性。

二、能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。

三、情感與價(jià)值觀要求

1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形全等的條件

教學(xué)難點(diǎn)

三角形全等的條件

教學(xué)方法

動(dòng)手操作、討論、引導(dǎo)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備

多媒體投影、一幅三角尺、量角器

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

1、復(fù)習(xí)提問：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請(qǐng)找出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

3、若有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？

答：能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長，各個(gè)角的度數(shù)，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長，每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個(gè)角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個(gè)條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？

這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。

二、新課講授

1、只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

2、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

⑴、給出一個(gè)內(nèi)角，一條邊；⑵、給出兩個(gè)內(nèi)角；⑶、給出兩條邊。

分別按照下面的條件做一做：

⑴、三角形一個(gè)內(nèi)角為30°，⑵、三角形的兩個(gè)內(nèi)角⑶三角形的'兩條邊

一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。

〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等，則班上所有同學(xué)所作的三角形都應(yīng)該全等；若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地，只要能舉出相關(guān)的反例能說明兩個(gè)三角形不全等，可以適當(dāng)減少作圖環(huán)節(jié)。

3、如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?

⑴、都給角：給三個(gè)角；⑵、都給邊：給三條邊；

⑶、既給角，又給邊：

①給一條邊，兩個(gè)角；

②給兩條邊，一個(gè)角。

按照下面的條件做一做：

⑴、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

⑵、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論：邊邊邊公理

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論。

5、由上面結(jié)論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。

如圖，是用三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個(gè)三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？

三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。

三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。

舉例說明生活中經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）

三、例題與練習(xí)

例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

答:△ABC與△CDA是全等三角形。

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2變式題如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？

答：能判定AB∥CD

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？

(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。

(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

(3)邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。

2、你還有什么想法嗎？

五、作業(yè)

課本第160頁，習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題；問題解決第1題

六、板書設(shè)計(jì)

1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有穩(wěn)定性。

第三篇：探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)

大家好！今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時(shí)）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說明。

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩(wěn)定性。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)性質(zhì)以及全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它是學(xué)習(xí)三角形全等的其他判別方法的核心內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。

二、學(xué)情分析

由于初二的學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很有限，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形具有穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類思想、有條理地思考、分析、表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決簡單的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

為突出重點(diǎn)：我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以引導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

為突破難點(diǎn)：利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。

五、教法、學(xué)法分析：

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、教學(xué)過程分析：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下問題：

（1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？

（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中回顧已學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程同時(shí)提出問題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知。

（二）交流討論，探索新知

1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件，在學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的處理的基礎(chǔ)上，我組織以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

只給定一個(gè)角時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識(shí)到：

只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從簡單的情況入手，通過動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證只滿足一個(gè)條件時(shí)是不能畫出兩個(gè)三角形全等的，從而引出活動(dòng)二。

活動(dòng)二：

給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.

②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.

③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

對(duì)于活動(dòng)二先讓學(xué)生匯報(bào)（導(dǎo)學(xué)案）有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米。

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等。

小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的`兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

（多媒體演示）

師總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，有兩個(gè)條件滿足時(shí)兩個(gè)三角形能否全等，應(yīng)該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環(huán)節(jié)也是為下一活動(dòng)滿足三個(gè)條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

活動(dòng)三：

接著提出以下問題：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形的3個(gè)角和3條邊中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。本節(jié)課主要研究給出3個(gè)角和3條邊的情況

2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：幾個(gè)同學(xué)一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

師總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫：“邊邊邊”或“SSS”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用用分類思想，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這里老師一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。通過合作交流激活學(xué)生思維，感受反例的作用，使學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

（三）鞏固新知，探索性質(zhì)（多媒體展示）

1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

設(shè)計(jì)意圖：安排具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來看一看三角形具有什么性質(zhì)。

活動(dòng)四：

取出課前用長度適當(dāng)?shù)挠布垪l和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。（多媒體演示，展示生活中的應(yīng)用）

得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知

1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件是什么？

2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題，能夠嘗試獨(dú)立解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流，取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。

（五）師生小結(jié)，反思提高

通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在那些沒有解決的問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)，反饋新知

我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。同時(shí)也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

第四篇：探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課位于蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十章第四節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是探索三角形相似的條件，并利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等來判斷兩個(gè)三角形相似，它是三角形的重要基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，既鞏固了前面學(xué)習(xí)的三角形全等和相似三角形的性質(zhì)，又為后面學(xué)習(xí)三角形相似的其他方法打下了堅(jiān)實(shí)的“基石”，起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：探索探索三角形相似的條件，并利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等來判斷兩個(gè)三角形相似。

（2）能力目標(biāo)：通過通過觀察、思考探索，小組合作等活動(dòng)歸納出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，培養(yǎng)憲政“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生動(dòng)手和解決實(shí)際問題的能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說、敢做的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過探索活動(dòng)歸納出三角形相似的條件，并運(yùn)用條件解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：三角形相似的探索，特別“對(duì)應(yīng)”的理解。

二、教學(xué)方法

根據(jù)新課標(biāo)的要求以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，貫穿于本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)的主線是：觀察---探究-----討論----歸納-----鞏固展示，采用啟發(fā)式和師生互動(dòng)式教學(xué)方式，同時(shí)利用課件輔助教學(xué)來突破重難點(diǎn)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

（1）八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形全等和多邊形相似，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)“相似”和“全等”易混淆，在教學(xué)過程中要簡單明白、深入淺出的分析。

（2）八年級(jí)學(xué)生總體較好動(dòng)，且喜歡表達(dá)自己的觀點(diǎn)，所以在教學(xué)過程中要想方設(shè)法將學(xué)生的注意力集中到課堂中來，更多地創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

四、教學(xué)流程

1、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課 （5分鐘）

問題：課本第94頁，思考……………….

在這一環(huán)節(jié)中老師應(yīng)注重：

（1）復(fù)習(xí)：三角形全等的條件

（2）多邊形相似的條件，強(qiáng)調(diào)邊對(duì)應(yīng)，角對(duì)應(yīng)。

（3）相似三角形的性質(zhì)；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

2、學(xué)生活動(dòng)，探究新知 （10分鐘）

學(xué)生活動(dòng)1：課本第94頁，思考：

（1）如何畫出三個(gè)三角形

（2）三角形1與三角形2全等嗎？由學(xué)生表述并書寫。

學(xué)生活動(dòng)2：

（1）師提問：根據(jù)多邊形相似的條件，你能判斷三角形1與三角形3相似嗎？引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這兩方面思考

（2）學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、思考、探究……………………

（3）學(xué)生回答…………………

師生共同歸納本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)1：

如果說一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似

數(shù)學(xué)語言：在△A“B”C“與△ABC中，若∠A“=∠A，∠B”=∠B，

則△A“B”C“∽△ABC

在這一環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重：

（1）學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”的把握

（2）不斷激發(fā)學(xué)生思考和回答問題的'積極性，并適當(dāng)運(yùn)用“不錯(cuò)”“很好”等話語來激勵(lì)學(xué)生。

（3）學(xué)生的合作交流、討論的能力和質(zhì)量如何。

3、例題分析、講解 （10分鐘）

例1：課本第94頁：例1 例2：課本第95頁：例2

在這一環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重：

（1）在已知題知中如何尋找兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等

（2）進(jìn)行規(guī)范的板書

學(xué)生活動(dòng)3：課本第95頁：思考：……………..

此環(huán)節(jié)由學(xué)生分析并書寫出規(guī)范的推理過程

師生共同歸納本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)2：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

4、趁熱打鐵，鞏固新知 （10分鐘）

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)4小題，為課本第95頁到96頁練習(xí)1―4題，由學(xué)生單獨(dú)思考并書寫推理過程

在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注重：

（1）深入學(xué)生中，觀察學(xué)生的分析過程是否合理，書寫是否規(guī)范

（2）幫助學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，并適時(shí)表揚(yáng)書寫規(guī)范，說理清楚的學(xué)生，通過肯定學(xué)生讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

5、學(xué)生成果展示 （6分鐘）

展示內(nèi)容與方法：鞏固練習(xí)的4小題，在展臺(tái)上進(jìn)行分析過程并強(qiáng)調(diào)如何規(guī)范書寫，教師和其他學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充和肯定。

6、總結(jié)新知，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法 （3分鐘）

設(shè)問法，學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？

在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注重：

（1）學(xué)習(xí)小結(jié)的知識(shí)內(nèi)容

（2）在能力和情感方面有什么提高和體會(huì)，這與“三維目標(biāo)”相呼應(yīng)。

（3）教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化，將陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。

7、布置作業(yè)（1分鐘）

作業(yè)在講學(xué)稿上，分為必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)和分層作業(yè)的理念。

8、板書設(shè)計(jì)

（1）兩個(gè)三角形相似的條件：文字語言和數(shù)學(xué)語言

（2）例題講解 例1： 例2：

（3）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

第五篇：探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

（一） 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用

《 探索三角形全等的條件》 對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的。本節(jié)課中的內(nèi)容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個(gè)判定，在學(xué)習(xí)新知識(shí)中我們復(fù)習(xí)前面所學(xué)的SSS，ASA，AAS，也為后面的尺規(guī)作圖打好基礎(chǔ)。另外也對(duì)后面的三角形的相似等知識(shí)學(xué)習(xí)提供了保障。本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。

（二） 教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的`數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)： 經(jīng)歷用兩角一邊進(jìn)行畫圖和驗(yàn)證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件 “邊角邊”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。還對(duì)兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等進(jìn)行探索。

（2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。有關(guān)數(shù)學(xué)題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。

（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三） 教材重難點(diǎn)

學(xué)情分析：

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對(duì)學(xué)生來說難度較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。

鑒于以上學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)置為：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握三角形全等的條件 “SAS”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等”是難點(diǎn)。我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體；學(xué)具：剪刀、紙片、圓規(guī)、直尺。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。并且用導(dǎo)學(xué)案的形式讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容很好的把握。

三、教學(xué)過程

（一）溫故知新

1．我們?cè)谇懊鎸W(xué)過______ _______ _______方法判定兩個(gè)三角形全等。

（二）設(shè)疑引題，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問題：

問題：小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，她想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦呢？你能幫幫小穎嗎？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（三）引導(dǎo)活動(dòng)“想一想”，揭示知識(shí)產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過程。探索三角形全等條件重要學(xué)生的探索能力的培養(yǎng)。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧已學(xué)過的判斷兩個(gè)三角形全等的方法引出本節(jié)課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生首先通過畫圖對(duì)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的情況進(jìn)行對(duì)比來判斷所畫的兩個(gè)三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進(jìn)行判斷三角形全等，由此得到判定兩個(gè)三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。

活動(dòng)三： 在學(xué)生畫出有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的圖上，讓學(xué)生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結(jié)論，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等。老師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并揭開秘密，針對(duì)此結(jié)論用一個(gè)生活中的例子來進(jìn)行鞏固。聯(lián)系實(shí)際：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來自本城市的重要工程，所以學(xué)生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等的結(jié)論。并說明數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中是存在的，并可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解答實(shí)際問題。

（四）練一練，用三個(gè)例子來鞏固“邊角邊”的應(yīng)用。

由老師引導(dǎo)――學(xué)生解決―學(xué)生點(diǎn)評(píng)―教師點(diǎn)評(píng)的流程講解練習(xí)。讓學(xué)生知道一般的我們寫三角形的有關(guān)題時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對(duì)學(xué)生的答題規(guī)范化能獲取高分。比如在第三個(gè)題中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？回答相等，然后再說明理由。這樣才規(guī)范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“AC=CA”而第三題的公共邊應(yīng)寫成AD=AD。中考答題規(guī)范化應(yīng)該從七年級(jí)抓起。

（五）作業(yè)布置：

完成學(xué)案剩下的題。