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全等三角形練習(xí)題

◆夯實基礎(chǔ)

一、耐心選一選，你會開心:(每題6分，共30分)

1.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的 對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為()

A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④

2.如果 是 中 邊上一點，并且 ，則 是( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一個正方形的側(cè)面展開圖有( ) 個全等的正方形.

A.2 個B.3個 C.4個D.6個

4.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.下列說法正確的是( )

A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)

B.如果 ， ，那么

C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

二、精心填一填，你會輕 松(每題6分，共30分)

6.如圖所示，沿 直線 對折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌，AB的對應(yīng)邊是，BC的對應(yīng)邊是，∠BCA的對應(yīng)角是.

第6題第7題

7.如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對應(yīng)頂點，則CB的對應(yīng)邊是，∠ABC的對應(yīng)角是.

8.如圖，AB、DC相交于點O，△AOB≌△DOC，A、D為對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中，相等的邊是____________________，相等的角是____________________.

9.已知 ， ， ，則 ， ， 和 的度數(shù)分別為 ， ， .

10.請在下圖中把正方形分成2個、4個、8個全等的圖形：

三、細心做一做，你會成功(共40分)

11.找出下列圖中的全等圖形.

12.找出下列圖形中的全等圖形.

(1)(2) (3)(4)(5)(6)

(7)(8)(9)(10)(11) (12)

13.如圖，AB=DC，AC=DB，求證AB∥CD.

◆綜合創(chuàng)新

14.如圖，點 在一條直線上，△ △ 你能得出哪些 結(jié)論?(請寫出三個以上的結(jié)論)

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

15.把一張方格紙貼在紙板上.按圖1所示畫上正方 形，然后沿 圖示的直線切成5小塊.當(dāng)你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現(xiàn)了一個洞!

我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個小正方形組成的.圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形.哪一個小正方形沒有了?它到哪去了?

中考鏈接

16.如圖， ，則 的度數(shù)為()

A. B.

C. D.

17.如圖，若 ，且 ，則 .

18.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對.

參考答案

夯實基礎(chǔ)

1.A

2.D

3.C

4.A.

5.B

6.△ADC，AD，AC，∠DCA

7.EF，∠DFE

8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.

9. ; ， ，

10.分法可分別如下所示：

11.根據(jù)全等形的定義得全等形有天鵝、荷花.

12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等圖形

13.分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.

證明：∵在△ABC和△DCB中， ，

∴△ABC≌△DCB(SSS).

∴∠ABC=∠DCB.

∴AB∥CD.

綜合創(chuàng)新

14.由△ △ 可得到

△ △ 等.

15.5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之后，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比 寬大一點點.這 意味著這個大正方形不再是嚴(yán)格的正方形.它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個方洞的面積.

中考鏈接

16.C

17.

18.2