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第一篇：全等三角形練習(xí)題
例1、如圖,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G為AB延長線上一點.求∠EBG的度數(shù)和CE的長.
分析:
(1)圖中可分解出四組基本圖形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG.
(2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識,求得∠EBG等于160°.
(3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得:
CE=CA-AE=BA-AD=6.
解:
∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°,
∴∠ABE=∠C=20°,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°.
∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB,AE=AD,
∴CE=CA-AE=BA-AD=6.
第二篇：全等三角形練習(xí)題
一、選擇題
1.如圖，給出下列四組條件:
① ;② ;
③ ;④ .
其中，能使 的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
2.如圖， 分別為 的 ， 邊的中點，將此三
角形沿 折疊，使點 落在 邊上的點 處.若 ，
則 等于( )
A. B. C . D.
3.如圖(四)，點 是 上任意一點， ，還應(yīng)補
充一個條件，才能推出 .從下列條件中補充
一個條件，不一定能推出 的是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩
個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E (D)∠A=∠D，BC=EF
5.如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
6. 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中
轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A.1處 B.2處 C.3處 D.4處
7.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配
一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②③去
8.如圖，在 中， ， 是 的垂直平分線，交 于
點 ，交 于點 .已知 ，則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
9.如圖， ， =30°，則 的度數(shù)為( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
10.如圖，AC=AD，BC=BD，則有( )
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
12.如圖, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能確定
13.如圖，OP平分 ， ， ，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
14.如圖，已知 那么添加下列一個條件后，仍無法判定( )
A. B.
C. D.
15.觀察下列圖形，則第 個圖形中三角形的`個數(shù)是( )
A. B. C. D.
二、填空題
1.如圖，已知 ， ，要使 ≌ ，可補充的條件是 (寫出一個即可).
2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,則△DEB的周長為 ________
3.如圖， ，請你添加一個條件: ，使 (只添一個即可).
4.如圖，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，則點D到直線AB的距離是__________厘米。
5.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形
有 個 .
6.已知:如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB=________度.
7如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有_______________________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)。
8.如圖所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC ≌ △ADE，則需要添加的條件是________.
三、解答題
1.如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證:BD=CE.
2.如圖，在 中， ，分別以 為邊作兩個等腰直角三角形 和 ，使 .
(1)求 的度數(shù);(2)求證: .
4.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.
5.如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M.
(1)求證:△ABC≌△DCB ;(2)過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
9.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F.
求證:BD=2CE.
10.如圖， ，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明.
11.(7分)已知:如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，
(1)求證:△AED≌△EBC.
(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明):
12.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M.
(1)求證:MB=MD，ME=MF
(2)當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.
[答案]
一、 選擇題
1-5 cbccb
6-10 acdba
11-14 bdcb
二、填空題
1.略;
2.5;
3.AC=BD;
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC=AE;
三、證明題
