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第一篇：4三角形全等的解題策略分析

采取逆思維方式，證明全等三角形的解題策略

一些題目中要想說明線段和角相等，通常需要證明兩個三角形全等，我們完全可以嘗試著采用逆思維的方式解決.也就是說，如果要想證明兩個三角形全等，需要哪些已知條件呢(邊角邊，角角邊、角邊角)，那么就要想方設(shè)法找到這些已知條件，邊看題邊看圖邊思考，數(shù)形結(jié)合，把題目的意義弄明白之后再解決問題.還可以根據(jù)題目中給出的已知條件，求出有關(guān)信息，然后把所得的等式運用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)證明出三角形全等的結(jié)論.當已知兩角對應(yīng)相等的時候，我們可以找出夾邊相等(ASA)或任一組等角的對邊相等(AAS)的結(jié)論;當已知兩邊對應(yīng)相等的時候，我們可以找出夾角相等(SAS)或第三組邊也相等(SSS)的結(jié)論;當已知一邊一角對應(yīng)相等的時候，可找出任一組角相等(AAS 或 ASA)或夾等角的另一組邊相等(SAS)的結(jié)論，最后順利地證明出三角形全等.

利用角平分線，構(gòu)造全等三角形的解題策略

有些題目中往往沒有現(xiàn)成的全等三角形，需要我們自己去添加一些輔助線.需要注意的是，在我們構(gòu)造全等三角形的時候，應(yīng)該遵循相對集中的原則，將分散的條件和結(jié)論聯(lián)系起來.當三角形幾何題目中出現(xiàn)角平分線時，我們通?？梢钥紤]以角平分線作為圖形的對稱軸，在這角的兩邊上截取相等的線段，構(gòu)造出兩個全等的三角形，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的結(jié)論，從而使相關(guān)問題順利解決.