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第一篇：高二數(shù)學知識點總結
反正弦函數(shù)的導數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsinx=siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其余依此類推
第二篇：高二數(shù)學知識點總結
1．有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.
8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10．向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系
對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13．數(shù)乘向量的定義：
實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數(shù)乘向量，記作.
向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|
(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.
(3)當=0時，當=時，=.
14．數(shù)乘向量的運算律：(1))= (結合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17．線段中點的向量表達式
點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).
18．平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22．平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23．中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時，與同向;當=p時，與反向
當= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積
當0，90時，0;=90時，
90時，0.
26．向量內積的運算律：
(1)交換率
(2)數(shù)乘結合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27．向量內積滿足乘法公式
29．向量內積的應用：
第三篇：電大《經濟數(shù)學基礎12》課程考核說明(例題必考哦)
《經濟數(shù)學基礎12》課程考核說明
第一部分 有關說明
一、考核對象
本課程考核對象為廣播電視大學工商管理、會計學等專業(yè)(?？?的學生。
二、考核方式
本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結合的方式?？己顺煽冇尚纬尚钥己俗鳂I(yè)成績和期末考試成績兩部分組成，考核成績滿分為100分，60分為及格。其中形成性考核作業(yè)成績占考核成績的30%，期末考試成績占考核成績的70%。本課程形成性考核由中央電大安排4次形成性考核作業(yè)，江蘇開大安排2次BBS實時交流活動，其余由地方電大安排。其中平時作業(yè)四次占形成性考核成績的70%；2次BBS實時交流活動占形成性考核成績的30%。要求學員必須完成，輔導教師要認真批閱平時作業(yè)，并根據完成情況，進行評分，成績合格者，方可參加該課程的期末考試。江蘇開大將對各教學點的學生平時作業(yè)和網上學習情況進行不定期隨機抽查，并提出檢查意見。形成性考核作業(yè)的內容及成績的評定按《經濟數(shù)學基礎12》課程教學實施方案的規(guī)定執(zhí)行。
三、命題依據
經濟數(shù)學基礎課程考核說明是根據《經濟數(shù)學基礎12》課程教學大綱制定的，參考教材是李林曙、黎詣遠主編的《經濟數(shù)學基礎——微積分》、《經濟數(shù)學基礎——線性代數(shù)》，高等教育出版社2010年9月第2版；輔助文字教材為李林曙、黎詣遠主編的《經濟數(shù)學基礎——網絡課程學習指南》，高等教育出版社2010年8月第2版。
考核說明中的考核知識點與考核要求不得超出或超過課程教學大綱與參考教材的范圍與要求。本考核說明是經濟數(shù)學基礎課程期末考試命題的依據。
四、考試要求
本課程考核要求分為三個不同層次：有關定義、定理、性質和特征等概念的內容由低到高分為“知道、了解、理解”三個層次；有關計算、解法、公式和法則等內容由低到高分為“會、掌握、熟練掌握”三個層次。三個不同層次由低到高在期末試卷中的比例為：2:3:5，試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2。
五、命題原則
1、本課程的期末考試的命題原則是在考核說明所規(guī)定的范圍內命題，注意考核知識點的覆蓋面，在此基礎上突出重點。
2、微積分和線性代數(shù)各部分在期末試卷中所占分數(shù)的百分比與它們在教學內容中所占的百分比大致相當，微積分約占58%，線性代數(shù)約占42%。
3、命題按照考試要求的三個層次由低到高在期末試卷中的比例為：2:3:5，試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2。
4、期末考試采用閉卷筆試形式，卷面滿分為100分。
5、考試時不得攜帶除書寫用具以外的任何工具。
六、試題類型及結構
1、期末考試題型：
（1）單項選擇題：單項選擇題的形式為四選一，即在每題的四個備選答案中選出一個正確答案。此類題目占全部試題分值的15％。
（2）填空題：只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程和推理過程。此類題目占全部試題分值的15％。
（3）解答題：要求寫出文字說明，演算步驟或推證過程。此類題目占全部試題分值的70％。
2、考核形式：
形成性考核形式為平時作業(yè)、2次BBS實時交流活動，期末考試形式為閉卷筆試。
七、答題時限
本課程期末考試的答題時限為90分鐘。
第二部分 考核內容
考核內容分為微分學、積分學和線性代數(shù)三個部分，包括函數(shù)、導數(shù)與微分、導數(shù)應用、多元函數(shù)微分學（第二版教材已不含該部分內容，可不作要求）、不定積分、定積分、積分應用、行列式、矩陣、線性方程組等方面的知識。
（一）微分學
1、函數(shù)
考核知識點：函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性，復合函數(shù)，分段函數(shù)，基本初等函數(shù)（不含反三角函數(shù)）和初等函數(shù)，經濟分析中的幾個常見函數(shù)，建立函數(shù)關系式。
考核要求：
（1）理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)的兩要素 定義域和對應關系，會判斷兩函數(shù)是否相同；
（2）掌握求函數(shù)定義域的方法，會求初等函數(shù)的定義域和函數(shù)值；
（3）掌握函數(shù)奇偶性的判別，知道它的幾何特點；
（4）了解復合函數(shù)概念，會對復合函數(shù)進行分解；
（5）了解分段函數(shù)概念，掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法；
（6）知道初等函數(shù)的概念，理解常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)（正弦、余弦、正切和余切）的解析表達式、定義域、主要性質及圖形；
（7）了解需求、供給、成本、平均成本、收入和利潤函數(shù)的概念；
（8）會列簡單應用問題的函數(shù)表達式。
2、極限、導數(shù)與微分
考核知識點：極限的概念，無窮小量與無窮大量，極限的四則運算法則，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性和間斷點，導數(shù)的定義，導數(shù)的幾何意義，導數(shù)基本公式和導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)求導法則，高階導數(shù)，微分的概念及運算法則。
考核要求：
（1）知道極限概念（數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限），知道函數(shù)在某點極限存在的充分必要條件是該點左右極限都存在且相等；
（2）了解無窮小量的概念，了解無窮小量與無窮大量的關系，知道無窮小量的性質；
（3）掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，掌握求簡單極限的常用方法；
（4）了解函數(shù)在某點連續(xù)的概念，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念，了解“初等函數(shù)在定義區(qū)間內連續(xù)”的結論；會判斷函數(shù)在某點的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷點；
（5）理解導數(shù)定義，會求曲線的切線方程，知道可導與連續(xù)的關系；
（6）熟練掌握導數(shù)基本公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則，掌握求簡單的隱函數(shù)導數(shù)的方法；
（7）知道微分的概念，會求函數(shù)的微分；
（8）知道高階導數(shù)概念，會求函數(shù)的二階導數(shù)。
3、導數(shù)應用
考核知識點：函數(shù)的單調性，函數(shù)的極值和最大（?。┲?，導數(shù)在實際問題中的應用。 考核要求：
（1）掌握函數(shù)單調性的判別方法；
（2）了解函數(shù)極值的概念，知道函數(shù)極值存在的必要條件，掌握極值點的判別方法，知道函數(shù)的極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系，會求函數(shù)的極值；
（3）了解邊際概念和需求彈性概念，掌握求邊際函數(shù)的方法；會計算需求彈性；
（4）熟練掌握求經濟分析中的應用問題（如平均成本最低、收入最大和利潤最大等）。
4、多元函數(shù)微分學
考核知識點：二元函數(shù)概念，偏導數(shù)、全微分的概念及其計算，二元函數(shù)的極值，拉格朗日乘數(shù)法，二元函數(shù)的極值在經濟中的應用。
考核要求：
（1）會求二元函數(shù)的定義域；
（2）掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導數(shù)的方法．會求簡單的復合函數(shù)、隱函數(shù)的一階偏導數(shù)．
（3）了解二元函數(shù)極值的必要充分條件，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。
（二）積分學
1、不定積分
考核知識點：原函數(shù)和不定積分概念，不定積分的性質，積分基本公式，直接積分法， 第一換元積分法，分部積分法。
考核要求：
（1）理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質，會求當曲線的切線斜率已知且滿足一定條件時的曲線方程，知道不定積分與導數(shù)（微分）之間的關系；
（2）熟練掌握積分基本公式和直接積分法；
（3）掌握不定積分的第一換元積分法（湊微分法）；
（4）掌握不定積分的分部積分法，會求被積函數(shù)是以下類型的不定積分：
①冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相乘；
②冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相乘；
③冪函數(shù)與正（余）弦函數(shù)相乘。
2、定積分
考核知識點：定積分概念，定積分性質，牛頓 萊布尼茲公式，第一換元積分法，分部積分法，無窮限積分。
考核要求：
（1）了解定積分概念及性質，掌握牛頓 萊布尼茲公式；
（2）掌握定積分的第一換元積分法（湊微分法）；
（3）掌握定積分的分部積分法，會求被積函數(shù)是以下類型的定積分：
①冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相乘；
②冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相乘；
③冪函數(shù)與正（余）弦函數(shù)相乘。
（4）知道無窮限積分的收斂概念，會求簡單的無窮限積分。
3、積分應用
考核知識點：積分的幾何應用，積分在經濟分析中的應用，常微分方程。
考核要求：
（1）掌握用定積分求簡單平面曲線圍成圖形的面積；
（2）熟練掌握用不定積分和定積分求總成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)或其增量的方法；
（3）了解微分方程的幾個概念：微分方程、階、解（通解、特解）線性方程等；
（4）掌握簡單的可分離變量的微分方程的解法，會求一階線性微分方程的解。
（三）線性代數(shù)
1、行列式
考核知識點：n 階行列式概念，行列式的性質，計算行列式的化三角形法和降階法，克拉默法則。
考核要求：
（1）了解n 階行列式概念及其性質；
（2）掌握行列式的計算；
（3）知道克拉默法則。
2、矩陣
考核知識點：矩陣概念與矩陣的運算，特殊矩陣，矩陣的初等行變換與矩陣的秩，可逆矩陣與逆矩陣。
考核要求：
（1）了解矩陣和矩陣相等的概念；
（2）熟練掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法和轉置等運算，掌握這幾種運算的有關性質；
（3）了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角形矩陣和對稱矩陣的定義和性質．
（4）理解矩陣可逆與逆矩陣概念，知道矩陣可逆的條件；
（5）了解矩陣秩的概念；
（6）理解矩陣初等行變換的概念，熟練掌握用矩陣的初等行變換將矩陣化為階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣，熟練掌握用矩陣的初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣。
3、線性方程組
考核知識點：線性方程組，消元法，線性方程組有解判定定理，線性方程組解的表示。 考核要求：
（1）了解線性方程組的有關概念：n元線性方程組、線性方程組的矩陣表示、系數(shù)矩陣、
增廣矩陣、一般解；
（2）理解并熟練掌握線性方程組的有解判定定理；
（3）熟練掌握用消元法求線性方程組的一般解。
第三部分 試題類型及規(guī)范解答舉例
一、單項選擇題
1、若函數(shù)f(x)在x x0處極限存在，則下列結論中正確的是（ ）。
（A）f(x)在x x0處連續(xù) （B）f(x)在x x0處可能沒有定義
（C）f(x)在x x0處可導 （D）f(x)在x x0處不連續(xù)
（B）正確，將B填入題中括號內。（中等題）
2、當（ ）時，線性方程組AX b(b 0)有唯一解，其中n是未知量的個數(shù)。
（A）秩(A) 秩() （B）秩(A) 秩() 1
（C）秩(A) 秩() n （D）秩(A) n,秩() n 1
（C）正確，將C填入題中括號內。（容易題）
二、填空題
1、函數(shù)y x的定義域是 。 ln(x 2)
在橫線上填寫答案“(2,3) (3,4]”。（容易題）
2、若F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，且a 0，則 f(ax b)dx 。 在橫線上填寫答案“
三、解答題
63 10 2 ，計算(AB)-1。 121、設矩陣 A = ，B = 1 20 41
63 10 2 21 12 解：因為AB = = 4 1 1 20 41 1。（中等題） F(ax b) c”a
2110 2110 (AB I ) = 0121 4 101
1 20 1 1 10 2 012 0121
11 -1 所以 (AB)= 22 （中等題） 21 1 2 1
2、（應用題）已知某產品的銷售價格p（單位：元／件）是銷量q（單位：件）的函數(shù)p 400 q，而總成本為C(q) 100q 1500（單位：元），假設生產的產品全部售出，求產量2
為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？
解：由已知條件可得收入函數(shù)
q2
R(q) pq 400q 2
進而得到利潤函數(shù)
q2q2
L(q) R(q) C(q) 400q (100q 1500) 300q 1500 22
對利潤函數(shù)求導得
L (q) 300 q
令L (q) 0得q 300，顯然是唯一的極大值點，因此是最大值點。同時得
3002
L(300) 300 300 1500 43500 2
即產量為300件時利潤最大。最大利潤是43500元。（較難題）
3、（證明題）試證：設A是n階矩陣，若A3= O，則(I A) 1 I A A2。 證明：因為 (I A)(I A A2) =I A A2 A A2 A3 =I A3= I
所以 (I A) 1 I A A2
證畢。 （中等題）
樣卷
一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）
1、下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等。
A、f(x) (x)，g(x) x 2x2 1 B、f(x) ，g(x) x+ 1 x 1
C、y lnx2，g(x) 2lnx D、f(x) sin2x cos2x，g(x) 1
2、若函數(shù)f(x)在x x0處極限存在，則f(x)在x x0處（ ）。
A、可能沒有定義 B、連續(xù) C、可導 D、不連續(xù)
3、列等式不成立的是（ ）。
A、exdx d(ex)
C、1 B、 sinxdx d(cosx) 1dx dx D、lnxdx d() x2x
4、設A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）
A、(AB)T ATBT B、(AB)T BTAT
C、(ABT) 1 A 1(BT) 1 D、(ABT) 1 (A 1B 1)T
13 0 15、設線性方程組AX b的增廣矩陣通過初等行變換化為 00 00126 314 ， 02 1 000
則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空題（每小題3分，本題共15分）
6、函數(shù)y 1 x的定義域是 。 ln(x 1)
p
27、需求量q對價格p的函數(shù)為q(p) 100 e
。
1
-1，則需求彈性為Ep 8、 (xcosx 1)dx 。
9、設A是2階矩陣，且A 9，3(A 1)T
10、設A,B為兩個已知矩陣，且I B可逆，則方程A BX X的解X 。
三、微積分計算題（每小題10分，本題共20分）
11、設y ln(2x 1)，求dy。
x3
12、計算積分 2x。 0x 15
四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，本題共30分）
12 35 TA AB 13、設矩陣A ，且有 42 ，求矩陣B。 1 3
x1 3x2 2x3 0 14、設齊次線性方程組 2x1 5x2 3x3 0，問 取何值時方程組有非零解，并求一般 3x 8x x 023 1
解。
五、應用題（本題20分）
15、生產某種產品產量為q（單位：百臺）時總成本函數(shù)為C(q) 3 q（單位：萬元），1銷售收入函數(shù)為R(q) 6q q2（單位：萬元），求⑴產量為多少時利潤最大？⑵最大利潤是2
多少？
第四篇：高二數(shù)學知識點總結
1．有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.
8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10．向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系
對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13．數(shù)乘向量的定義：
實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數(shù)乘向量，記作.
向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|
(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.
(3)當=0時，當=時，=.
14．數(shù)乘向量的運算律：(1))= (結合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17．線段中點的向量表達式
點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).
18．平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22．平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23．中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時，與同向;當=p時，與反向
當= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積
當0，90時，0;=90時，
90時，0.
26．向量內積的運算律：
(1)交換率
(2)數(shù)乘結合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27．向量內積滿足乘法公式
29．向量內積的應用：
第五篇：高二數(shù)學知識點總結
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質;11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應用舉例.
三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.
四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質;10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質;14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學歸納法;2.數(shù)學歸納法應用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性.
十四、導數(shù)(18課時,8個)1.導數(shù)的概念;2.導數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù);5.復合函數(shù)的導數(shù);6.基本導數(shù)公式;7.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值;8函數(shù)的最大值和最小值.
十五、復數(shù)(4課時,4個)1.復數(shù)的概念;2.復數(shù)的加法和減法;3.復數(shù)的乘法和除法答案補充高中數(shù)學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學數(shù)學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數(shù)學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數(shù)學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡單的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡單的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
第六篇：高二數(shù)學知識點總結
【不等關系及不等式】
一、不等關系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.
