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在數(shù)學教學中，教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，給我留下了深刻的印象。本文就高中數(shù)學教學設(shè)疑談?wù)勛约旱臏\見。

一、教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設(shè)計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。

二、設(shè)疑于重點和難點

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于 =1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比

數(shù)列各項和公式

(|q|1)的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

三、設(shè)疑于教材易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。

如：若函數(shù) 圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。

學生因思維定勢的影響，往往錯解為a0且 ，得出01，而忽略了a=0的情況。

四、設(shè)疑于結(jié)尾

一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當故事發(fā)展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。

如在解不等式 時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：

原不等式可化為： 即 ，所以原不等式解集為： ，學生會驚疑，唉!這是怎么解的，解法這么好!這位教師說道：“你想知道解法嗎?我們下節(jié)課再深入具體地探究”.這樣就激起了學生的求知欲望，為下節(jié)課的教學作好了充分的心理準備。

當然，教師提出的問題必須轉(zhuǎn)化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉(zhuǎn)化為學生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應(yīng)。