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第一篇：學(xué)習(xí)《圖形與幾何》教學(xué)心得體會

學(xué)習(xí)《圖形與幾何》教學(xué)心得體會

通過學(xué)習(xí)了莊老師“圖形與幾何”的教學(xué)分析與案例評析專題講座后，我深有體會，我覺得在以后的教學(xué)過程中應(yīng)該把握以下幾個要點：

（一）、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提供現(xiàn)實情境。

空間與圖形的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗，但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點，結(jié)合學(xué)生的生活實際，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生在這樣的情境中主動地學(xué)習(xí)。

（二）、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會，不應(yīng)簡單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學(xué)中還要注意在操作過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

（三）、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個重要目標(biāo)。建立初步的空間觀念使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。

（四）、不斷反思教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程，更好地促進(jìn)教學(xué)。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，通過對以上幾個要點的把握，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中體驗數(shù)學(xué)，探索學(xué)習(xí)。, 更重要的是：還可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力。“空間與圖形”的內(nèi)容，與我們的生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以我們在教學(xué)中要善于挖掘題材，讓學(xué)生能綜合利用所學(xué)知識和技能解決一些實際問題，形成解決問題的一些基本策略。我們在進(jìn)行“空間與圖形”的教學(xué)時，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動”，讓學(xué)生在觀察、操作、實驗、想象、應(yīng)用中自主構(gòu)建知識，發(fā)展空間觀念。

第二篇：教師數(shù)學(xué)教學(xué)心得

這一學(xué)期，我擔(dān)任學(xué)校五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。我認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，在繼續(xù)推“自主――合作――創(chuàng)新”課堂教學(xué)模式的同時，將小課題研究“聯(lián)系生活實際學(xué)數(shù)學(xué)”實踐于課堂教學(xué)中，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新五設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們能夠感受成功、體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。本班學(xué)生，在起始年級時基礎(chǔ)較差，隨著年級的遞增，數(shù)學(xué)知識點的增多，知識面的擴(kuò)展，學(xué)生越來越感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，面對形式多樣的解題方式更是無法應(yīng)對，就學(xué)習(xí)盡頭來說是心有余而力不足。為此，我采取的策略是先讓學(xué)

生感到學(xué)數(shù)學(xué)不難：上課時我有意識的設(shè)計一些簡單的問題叫學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來回答，讓他們板演一些基本的計算題，激勵他們大膽的解答，并在適時的時候予以提示，是他們能在老師善意的幫助下順利的解答，讓他們從心理上感到解決數(shù)學(xué)問題不是太難，只要掌握基本的方法是可以觸類旁通的；第一環(huán)節(jié)實施后，我采取得第二步是在講課時把知識生活化的方式，以學(xué)生常見的范例、經(jīng)常接觸的身邊的數(shù)學(xué)問題為例，加以有聲有色的描述，使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)很有用，數(shù)學(xué)問題解決不好會出笑話，會影響自己的將來，要好好學(xué)數(shù)學(xué)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，因為需要而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；學(xué)生的興趣被激發(fā)后，我首先想到的是保持，一是注重從學(xué)生的作業(yè)上來反饋，將學(xué)生的問題和與優(yōu)點添油加醋的加以評價，再就是通過開展一些豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，如講數(shù)學(xué)家的故事，搞一些數(shù)學(xué)小競賽，小組合作、作業(yè)評比、學(xué)生評價等等，積極發(fā)掘?qū)W生的閃光點，

讓學(xué)生的個性得以張揚，努力營造一個學(xué)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓學(xué)生體驗學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的快樂，使學(xué)生從思想上逐步扭轉(zhuǎn)對數(shù)學(xué)的枯燥印象，最后，我利用各種機(jī)會，經(jīng)常給不同層次學(xué)生以成就感，讓每一位同學(xué)都能體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功與快樂。一年來，成效顯著：首先是學(xué)生敢于大膽回答問題了，其次是能基本清楚的描述解題思路了，再次就是作業(yè)正確率提高了，測試情況也有了較為明顯的好轉(zhuǎn)。

二、認(rèn)真鉆研業(yè)務(wù)，努力提高課堂40分鐘的教學(xué)效率。

在業(yè)務(wù)上我積極利用各種機(jī)會，學(xué)習(xí)教育教學(xué)新理念，積極參加網(wǎng)絡(luò)教研活動，精心打理博客內(nèi)容（課堂教學(xué)中的案例、反思、故事、隨筆等），潛心鉆研教材教法，認(rèn)真?zhèn)湔n、認(rèn)真上課，堅持不懈地進(jìn)行“自我充電”，以提高自己的業(yè)務(wù)理論水平。課堂上，我把學(xué)到的新課程理念結(jié)合本班實際，努力貫徹到課堂教學(xué)中去，以期提高課堂40分鐘的

效率。課余，我經(jīng)常與同事們一起探討教學(xué)過程中遇到的各種問題，互相學(xué)習(xí)，共同提高；我還結(jié)合實際教學(xué)撰寫一些自己平時的教學(xué)反思和經(jīng)驗總結(jié)點滴等等。從中，我更是感受到了學(xué)無止境的道理。要充分發(fā)揮課堂教學(xué)這個“主陣地”的作用，提高課堂40分鐘的效率，我們要與時俱進(jìn)，堅持不懈地學(xué)習(xí)探究教學(xué)新理論新實踐。V

三、關(guān)愛學(xué)生與嚴(yán)格要求相結(jié)合，盡量使每一位學(xué)生進(jìn)步。

親其師，才能信其道。在平時與學(xué)生接觸的過程中，我不以“師長”自居，盡量與學(xué)生平等交往，建立“朋友式”的深厚友誼，努力關(guān)愛每一位學(xué)生的成長。與學(xué)生多談心，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上與生活上的各種困惑。同時，面對個別調(diào)皮的學(xué)生，也實行嚴(yán)格要求、正確導(dǎo)向的辦法，讓他們樹立起正確的榮辱觀。課堂教學(xué)，紀(jì)律是提高課堂效率的重要保證。面對各層次的學(xué)生，我既要關(guān)愛大部分學(xué)生，又要面對個別不守紀(jì)律的

搗蛋分子實行嚴(yán)格要求。課堂上，我盡量做到分層施教與個別輔導(dǎo)相結(jié)合；課余，我讓優(yōu)秀學(xué)生與“學(xué)困生”實行“一幫一”結(jié)對子，互幫互助，共同提高。一學(xué)期來，學(xué)生們原本薄弱的基礎(chǔ)，逐步得以夯實，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有了穩(wěn)步提高。

四、總結(jié)得失，以勵再戰(zhàn)。

1、取得的成績：在我的努力帶動下，學(xué)困生的臉上有了笑容了，作業(yè)基本能按時按量的完成了，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣較以前提高了，學(xué)習(xí)的態(tài)度也改變了不少，五年級期末考中心小學(xué)質(zhì)量檢測，本班名列同年級前列，我踏實、真誠、富有活力、勇于創(chuàng)新的工作作風(fēng)，贏得了領(lǐng)導(dǎo)、同事、學(xué)生及其家長的良好口碑。

2、存在的不足：部分學(xué)生多年來形成的一些不良學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，還有待進(jìn)一步規(guī)范和引導(dǎo)；學(xué)困生在起始年級的知識空缺（口算乘除法及其他）直接影響著計算的效率與質(zhì)量，隨著年級的增高表現(xiàn)也越來越明顯；學(xué)習(xí)成績雖

然有所進(jìn)步，但許多方面還有很大的提升空間；老師的付出與學(xué)生知識掌握的反饋（作業(yè)、成績）使老師產(chǎn)生急躁的情緒。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專題”培訓(xùn)心得

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專題”培訓(xùn)心得

本學(xué)期，我有幸參加了由教研室錢老師組織的“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專題”培訓(xùn)班，聽了錢朝霞老師、郁紅老師、斯苗兒老師、王曉東老師等多位專家的講座，還聽了多節(jié)關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何”這一塊知識的優(yōu)質(zhì)課，使我受益匪淺。

“圖形與幾何”這一塊知識一直是我們數(shù)學(xué)老師最頭疼的，孩子的年齡小，空間觀念差，而傳統(tǒng)的平面幾何教學(xué)過分抽象和“形式化”，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”使不少學(xué)生怕學(xué)幾何，甚至厭惡幾何、遠(yuǎn)離幾何，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和信心。因此積極探索“空間與圖形”教學(xué)的新思路是非常有益的。這次培訓(xùn)，各位專家和優(yōu)秀教師給了我們一個很好的引領(lǐng)，首先，幾何教學(xué)要抓住核心概念展開教學(xué)

要抓住“空間觀念”的核心要素——想象。其實就是對幾何圖形的想象能力，從這個意義上講，無論是一維的，還是二維的還是三維的，即使是你對直線兩端無限延伸的這種想象能力，都能很有效地培養(yǎng)我們空間觀念?？臻g觀念想要真正能夠落實，還需要我們在教學(xué)過程中，充分地留給學(xué)生感受體驗的過程。唯有過程充分了，觀念和能力才能有所提升。幾何直觀反映了一個學(xué)生，能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來，能否用圖形的方式來去幫助別人、幫助自己，去理解一個可能不太容易理解的東西，這是應(yīng)該作為一個現(xiàn)代人的一種能力體現(xiàn)。我們應(yīng)更有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用圖形說話，通過畫圖來解釋，來分析問題，從而對學(xué)生的“幾何直觀”能力給予關(guān)注和培養(yǎng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。

其次，搜集利于學(xué)生掌握知識，利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，且學(xué)生感興趣的“空間與圖形”的素材。

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實有趣的素材。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系實際“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。再次，要充分重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并與同伴進(jìn)行合作交流

以被動聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間和空間，觀察、測量、動手操作，對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與。在教學(xué)中，教師要盡量向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使學(xué)生主動探索構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

本次培訓(xùn)讓我深深的感到了只有在有效的教學(xué)活動中學(xué)生才能積累豐富的空間感知和空間經(jīng)驗，才能為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

第四篇：教師數(shù)學(xué)教學(xué)心得

20xx年4月XX日下午，我有幸參加了在我旗舉辦的市級小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)基本功大賽的觀摩學(xué)習(xí)活動。此次學(xué)習(xí)不僅讓我領(lǐng)略到了各旗縣出類拔萃的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)風(fēng)采，也讓我從中發(fā)覺到了在課堂教學(xué)方面自身的淺薄與不足。

這次比賽活動中，安排了小學(xué)階段一直六年級各段的課程，一共有21位做課教師，活動安排除了課堂教學(xué)以外還有3分鐘演講，5分鐘粉筆字，以及做課教師對于課堂設(shè)計等方面的答辯等幾個環(huán)節(jié)。充分且全面展示了教師各方面的深厚的基本功情況。下面就自己參加這次活動聽的兩節(jié)課以及當(dāng)天做課的幾位教師其他方面的基本功展示之后一點想法，談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

一、聽石老師上的《鴿巢問題》這一課后，有以下的想法：

1、 能聯(lián)系學(xué)生的生活，尊重學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識。

石老師從讓學(xué)生在自己手中動手抽出撲克的游戲引入新課，創(chuàng)設(shè)合理的疑問，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧秘，從而帶著強(qiáng)烈的求知欲去探索本課新知，然后激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系著，數(shù)學(xué)知識來源于生活，并在生活中得以應(yīng)用。

2、動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

石老師在教學(xué)新知時，又利用小組合作的方式，讓學(xué)生以擺一擺，寫一寫，說一說等方式合作探究，最后讓學(xué)生匯報想法，然后歸納最終結(jié)論，整個過程充分體現(xiàn)了學(xué)生是教學(xué)的主體，是學(xué)習(xí)主人，教師是參與者、引導(dǎo)者、合作者的理念。同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生探究深入淺出，使學(xué)生也很容易地掌握了解決這一類問題方法策略。這可從學(xué)生的反饋中得到了很好的體現(xiàn)。

與此同時石老師給學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，使學(xué)生能在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會分享自己和他人的想法，在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)。

二、是xx區(qū)的邢老師的圖形的運動

給我印象最深的是在邢老師教學(xué)《圖形的運動》中，幾乎整堂課都始終讓學(xué)生圍繞著本課的重點――旋轉(zhuǎn)三要素，進(jìn)行活動與探索，而不急于給出它們，讓學(xué)生從自身進(jìn)行學(xué)習(xí)活動與合作探究中去感悟出描述圖形旋轉(zhuǎn)運動需要說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。這樣就很好的降低了學(xué)生對于這幾個詞的理解與接受難度，既突出了重點，又解決了難點，巧妙的設(shè)計滲透出教師深厚的教學(xué)基本功。

還有她和學(xué)生交流互動起來感情色彩都是分外濃的，很能讓學(xué)生放松下來，潛心思考，勇于探索。聽起來就如同聽人聊天一般。邢老師的課件并不華麗，但是對于本課重點的體現(xiàn)卻十分明顯?；镜乃夭娜巧钪械膶嶋H。起到了很好的啟發(fā)與引導(dǎo)的作用，為學(xué)生接下來的探索活動做好鋪墊。

在這次活動中，兩位教師的贊揚和鼓勵不斷。如“你的想法真特別”“你真聰明”“你表達(dá)的真完整”“你的回答很有價值”等等。這些看似微不足道的評價語言，在學(xué)生的心里卻可以激起不小的情感波瀾。對于整個教學(xué)效果的提高也起到了相當(dāng)程度的積極影響。尤其是參賽教師特別關(guān)注小組合作的實效性，沒有把小組合作這一環(huán)節(jié)流于形式。而且老師的數(shù)學(xué)語言也規(guī)范到位，這也是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備的素質(zhì)之一。

在本次活動中，通過觀摩參賽教師演講、粉筆字書寫以及答辯等方面的基本功，使我深深體會到自己在這些方面基本素質(zhì)的不足與差距，在以后課余時間除了備課，還需重視加強(qiáng)自身基本素質(zhì)的提高。

活動雖然很短暫，但對于我們的影響應(yīng)該是深遠(yuǎn)的，以每一位教師的基本素質(zhì)展示中為標(biāo)準(zhǔn)，努力提高自身素質(zhì)，細(xì)細(xì)品味反思每堂課中的閃光的亮點供自己參考、學(xué)習(xí)、借鑒，俗話說有比較就會有鑒別。通過聽課學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到教育方面的改革體現(xiàn)為新的學(xué)習(xí)理念，也就是將學(xué)習(xí)看作是通過積極的活動參與建立自己的理解的過程，因此，在以后的教學(xué)中我將從這一思路出發(fā)，在自己的課堂教學(xué)中體現(xiàn)探究、合作和對話的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理念。學(xué)習(xí)是一種享受，反思則是進(jìn)步的最好方法。讓我也在自己的教學(xué)中慢慢的嘗試吧！

第五篇：《幾何與圖形》教學(xué)建議

《幾何與圖形》教學(xué)建議

作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱標(biāo)準(zhǔn))的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要分為四個方面：圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領(lǐng)域的教學(xué)實踐，我們提出以下建議：

一、領(lǐng)會《標(biāo)準(zhǔn)》理念，熟知教學(xué)目標(biāo)

《標(biāo)準(zhǔn)》理念是我們進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)是我們進(jìn)行課堂教學(xué)的達(dá)成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達(dá)到“領(lǐng)會”與“熟知”的程度，才能做到教學(xué)設(shè)計更貼切，教學(xué)策略更得當(dāng)，教學(xué)效果更顯著。

我國的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標(biāo)看，小學(xué)階段主要側(cè)重于長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”。同時，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀”等等，但在具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明?！稑?biāo)準(zhǔn)》旨在克服我國義務(wù)教育課程目標(biāo)過于偏重基礎(chǔ)知識與技能的傾向，克服重“概念與技能”，忽視“情感與態(tài)度、體驗與反思、過程與自主創(chuàng)新”的弊端，努力構(gòu)建以人的發(fā)展為中心的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系：強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗；增加了圖形變換、位置的確定等內(nèi)容；加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形” 的文化價值。如：《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值”等要求，使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實踐性等。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在整個小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。解決問題的目標(biāo)為：在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感與態(tài)度的目標(biāo)為：感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。

特別說明的是“空間與圖形"課程的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標(biāo)準(zhǔn)》理念指出：空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。這就是我們發(fā)展學(xué)生空間觀念的方向。

為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應(yīng)的安排，提出了一些新的具體目標(biāo)。

[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)置，成為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要學(xué)習(xí)資源，并且空間和空間觀念從孩子入學(xué)的那一刻開始就伴隨他們成長了。]

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念不是孤立的，有的老師認(rèn)為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。實際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。

二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路

在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的四方面內(nèi)容都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識與把握我們生存的現(xiàn)實空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式。

在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：

（一）圖形的認(rèn)識

圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。其內(nèi)容包括：點線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。在進(jìn)行圖形的認(rèn)識類知識教學(xué)時，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：經(jīng)歷情境，抽象圖形

實踐操作，感知特點

欣賞拓展，回歸生活。即在教學(xué)中一定要注重使學(xué)生在現(xiàn)實世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗常見的圖形的性質(zhì)，并運用他們解決實際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計圖案等活動中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛存在。具體闡述為：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。過程如下：

生活實物

實物圖

幾何圖形（模型）

回歸生活 【案例1】 如在角的認(rèn)識一課中，一位老師設(shè)計了以下教學(xué)步驟：（1）、說說生活中看到的角：學(xué)生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標(biāo)示出來，體現(xiàn)了由生活實物到實物圖的初步抽象。

（3）、去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學(xué)生直觀觀察角的特點。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。

分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識背景，逐步完成由實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對角的認(rèn)識也更加立體。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷實踐操作等活動，在活動中感知圖形的基本性質(zhì)

“感知”是根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，通過手、口、腦的并用，初步地感受和認(rèn)識。學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等都是在觀察、操作、思考、想象、交流等數(shù)學(xué)實踐活動中進(jìn)行的。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。所以我們提倡學(xué)生人人拿學(xué)具進(jìn)行操作實踐，這樣遠(yuǎn)比只是讓學(xué)生看一下教師的示范和課件演示要獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)多的對圖形的“洞察”和體驗。尤其是對長方形，正方形、平行四邊形、圓形等圖形的認(rèn)識，我們都要通過讓學(xué)生看一看、摸一摸、折一折、疊一疊、拼一拼、剪一剪、量一量、畫一畫、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的實踐操作活動，為正式的學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)?！景咐?】如探究長方形的特征教學(xué)片斷：

（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點子格、拼三角板、拼小正方形等等。

（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗證？再操作驗證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學(xué)交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。

分析：在這個案例中我們可以看出在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了充分的實踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點感知也就更加充分。

【案例3】如觀察物體教學(xué)設(shè)計 觀察教室

師：全體起立，觀察教室的前面，說一說你看到了什么？ 生：國旗、黑板、課程表??

師：全體向后轉(zhuǎn)，觀察教室的后面，你看到了什么？ 生：獎狀、學(xué)習(xí)園地?? 師：向左轉(zhuǎn)，你看到了什么？ 生：兩個門、一個窗戶??

師：觀察教室的右面，說你看到了什么？ 生：??.師：通過剛才的觀察活動，我們了解到從不同的位置觀察物體，我們看到的結(jié)果是不一樣的。

觀察講桌

師：同學(xué)們學(xué)習(xí)離不開課桌，老師講課離不開講桌，老師請4名同學(xué)來觀察一下講桌。

請你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說一說你看到了什么？ 生：??

師：4位同學(xué)看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??

師：因為從不同的位置去觀察物體，看到的結(jié)果有時是不一樣的。觀察大公雞

師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。

師：請4名同學(xué)到前面來觀察公雞，你們分別站在公雞的前面、后面、左面和右面。說一說你都看到了什么？

生：?? 師：左面和右面看到的是不是一樣的？ 追問：不一樣，哪不一樣？

生：站在左面看到尾巴在左邊、頭在右邊；站在右面看到尾巴在右邊、頭在左邊。

師表揚：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。

分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。

3、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

圖形的認(rèn)識的教學(xué)設(shè)計，要注意為學(xué)生提供豐富多彩的圖形世界，以開闊學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

【案例4】如在認(rèn)識完軸對稱圖形的特點后，教師安排了這樣的環(huán)節(jié)： 回歸生活，賞析對稱美

教師提供的素材主題有：京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、建筑物體、平面圖形、字母等。

分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實現(xiàn)了課堂的升華。

（二）、圖形的測量

同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實際意義的了解。結(jié)合生活實際，注重動手操作，掌握測量的方法。注意對測量工具和計量單位的選擇，并對測量結(jié)果進(jìn)行解釋（誤差）。重視估測，弱化了單純的計算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實際意義的單純量的單位換算。據(jù)此，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義

操作體驗，建立單位的表象

探討方法，解決實際的問題。具體闡述為：

1、在具體問題情境中注意對所測量的量的實際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先要理解它們的意義。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會它們的實際意義。

【案例5】如《周長》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境

感知概念

①．動畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。

②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)

①．先判斷，找出封閉圖形。

②．描出這些封閉圖形的一周。

③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

（板書及時補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實際生活

摸一摸身邊圖形的周長。

學(xué)生：桌面

數(shù)學(xué)書封面

一些實物。

老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒有摸滿一周）。（4）、小組合作，測量周長

①．出示問題，討論交流。

師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？

師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？

②．提問測量方法及使用工具。

③．請測量它們的周長并填寫在報告單上。

④．實物投影展示測量結(jié)果。（5）、總結(jié)

①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？

②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？

分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學(xué)生較好的理解了周長的意義。尤其突出了充分探索測量周長的方法。]

2、在測量過程中，體會建立測量單位的必要性，理解度量單位的實際意義 對于測量單位的學(xué)習(xí)，首先要提供給學(xué)生實際測量的機(jī)會，鼓勵學(xué)生選擇不同的測量方法，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一計量單位的必要性。

如：講長度單位，讓學(xué)生先經(jīng)歷用不同的工具測量同一物體的長度，在學(xué)生得出這個物體的長度是“幾個一乍的長度”“幾個一支鉛筆的長度”“幾個一本書的長度”“幾個一把尺子的長度”等，再引出長度單位，這樣做就是為了使學(xué)生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得對度量單位的初步體驗。] 學(xué)生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過各種實踐操作活動，并讓學(xué)生列舉生活實例加以說明。

[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識”后寫的教學(xué)隨筆。我校的操場地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計算出操場的長度，長度正好是50米，一個來回是100米，我讓孩子們走了一個來回，10個來回是1000米，又叫做1千米。

我留下了家庭作業(yè)，“從家到學(xué)校大約多少千米?！弊尲议L協(xié)助完成，學(xué)生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??

分析：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實際活動中經(jīng)歷對度量單位實際意義的體驗，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認(rèn)識是豐富的、立體的。

3、重視估測，掌握估測方法

在測量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認(rèn)識。

如，在長度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積；對容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學(xué)生對量及其實際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。要堅持先估測后驗證的原則。

對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學(xué)生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當(dāng)然可以讓學(xué)生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長。

4、探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運用公式解決問題。

不能將主要精力放在套用公式進(jìn)行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會重要的數(shù)學(xué)思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。

【案例7】如教學(xué)《長方形的面積》 師：同學(xué)們，你們學(xué)過長方形的面積嗎？ 生：沒有。

師：今天我們學(xué)習(xí)長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？

學(xué)生看書后匯報：書中先講了用數(shù)方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。

教師：（板書：長方形的面積=長×寬），你們齊讀三邊。學(xué)生：齊讀三遍。

師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=a×b或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。分析：這就是一個教學(xué)反例。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長方形的面積=長×寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。]

（三）、圖形與變換

這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學(xué)習(xí)。了解圖形的變換，對學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征

實際操作，體驗方法

靈活運用，創(chuàng)新實踐。具體闡述為：

1、在生活情境中認(rèn)識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。

其實，學(xué)生很早就有了物體和圖形運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱的體驗。我們要讓學(xué)生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認(rèn)識變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點也是難點，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。

2、組織學(xué)生進(jìn)行實際操作，體驗圖形變換的方法

考慮到學(xué)生的語言表達(dá)能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標(biāo)的闡述有著明顯的特點——每條目標(biāo)都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“圖形與變換”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。因此，我們在教學(xué)實踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學(xué)生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。

[如，可要求學(xué)生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。這是一個開放式的活動，學(xué)生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進(jìn)行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進(jìn)而相互交流各自圖案的特點，相互欣賞、評價圖案的美以及設(shè)計的創(chuàng)新]

3、注意讓學(xué)生欣賞并體驗圖形變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)組合進(jìn)行圖形設(shè)計

我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學(xué)生在觀察圖形時，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案是否運用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計圖案以靈活運用所學(xué)知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（四）、圖形與位置

這部分內(nèi)容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置與方向”——東、南、西、北等；“位置與方向”——含有橫軸、豎軸和夾角的坐標(biāo)圖；“位置”——坐標(biāo)數(shù)及綜合。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學(xué)習(xí)。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識

活動結(jié)合，掌握方法

拓展延伸，體現(xiàn)應(yīng)用。具體闡述為；

1、結(jié)合知識與學(xué)生生活實際的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)。

圖形與位置這部分內(nèi)容與小學(xué)生的實際生活具有天然的聯(lián)系，應(yīng)該充分利用學(xué)生生活中感興趣的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特性，有利于喚起學(xué)生已有的生活常識和經(jīng)驗，提高感知的效果。

【案例8】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學(xué)：可以把學(xué)生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認(rèn)識這四個方向。然后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。

2、注重結(jié)合豐富的活動情境開展教學(xué)

[【案例9】如在“確定位置”教學(xué)中教師可以設(shè)計以下活動：

（1）讓個別同學(xué)介紹自己在第幾組第幾個，從說自己的座位抽象出“數(shù)對”這個概念。

（2）通過口頭練習(xí)，讓學(xué)生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。（3）讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)對方式向大家介紹家鄉(xiāng)的美麗風(fēng)光。（4）引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)造。

分析：這樣就能集合學(xué)生的參與性、活動性、體驗性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

3、回歸生活，運用學(xué)到的方法解決實際問題

[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學(xué)生描述從家到學(xué)校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應(yīng)的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。

分析：在這樣的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個數(shù)學(xué)方法，而且體會到了這個方法在生活中的應(yīng)用。] 需要提醒的是在教學(xué)這部分內(nèi)容，要注意：（1）、不要死記硬背，通過活動感悟、理解概念；（2）、允許學(xué)生有個認(rèn)識過程，有些知識如“左右，南北”等不是一節(jié)課就能使學(xué)生人人都過關(guān)的，是要經(jīng)歷反復(fù)的經(jīng)常的認(rèn)識過程；

（3）、認(rèn)識圖上的位置和實際位置相結(jié)合；（4）、室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合；

（5）、左右有相對性，以“人的左右意識”為標(biāo)準(zhǔn)。

三、完善教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)效果

有了課堂模式（基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學(xué)模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實施中，還需要相應(yīng)的教學(xué)策略相支撐。在空間與圖形部分，我們給出教學(xué)策略建議為：

教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學(xué)的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

1、提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗

選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“?yán)肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學(xué)，想學(xué)數(shù)學(xué)。

【案例11】如“直線和線段”的教學(xué)就可以呈現(xiàn)“四組鏡頭”讓學(xué)生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二；大橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩在打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分類嗎？說說你的好辦法。”

分析：這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起學(xué)生對生活的回憶，更激起了學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。

2、回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗

小學(xué)生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗。在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應(yīng)用中，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學(xué)生獲得“空間與圖形”知識體驗的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認(rèn)圖形的觀察活動（辨認(rèn)長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等）；對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實驗）；對實物、模型的觀察（認(rèn)識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學(xué)生一一觀察；利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。

教學(xué)策略三：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式 自主探索、合作交流與實踐操作是數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，也應(yīng)該是我們課堂教學(xué)的組織方式。根據(jù)這一方式，提出解決重點、難點問題的三部曲：

1、獨立探究，發(fā)展個性。讓學(xué)生在具體問題情境中進(jìn)行充分的獨立探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的每一種方法，每一個特點、性質(zhì)、規(guī)律都是學(xué)生自己的，從一定意義上講，都是一種創(chuàng)造，從而弘揚和發(fā)展了學(xué)生個性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。

2、組內(nèi)交流，學(xué)會互助。要求學(xué)生把各自的想法在小組內(nèi)交流討論，得出小組內(nèi)的結(jié)論，也要求組內(nèi)學(xué)生互幫互學(xué)，共同進(jìn)步。這一步對培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力尤為重要，我們要以知識為橋梁，也就是說借助知識來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會交流，學(xué)會表達(dá)，學(xué)會傾聽，學(xué)會質(zhì)疑。我們要不斷探索培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力的方法和策略，二人交流是基礎(chǔ)，三人交流是關(guān)鍵，四至六人交流是提升。

3、組組交流，全班展示。在組內(nèi)交流階段，學(xué)生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。同時，不同的思路、方法、結(jié)論，也是課堂新的生成，是新的課程資源。我們教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅要清晰表達(dá)本組的意見，還要傾聽他組的意見，我們要通過學(xué)生組組質(zhì)疑、組組爭論、組組辯駁這一討論形式，最終形成教師指導(dǎo)下的全班同學(xué)自己的知識或結(jié)論。

關(guān)于 “三部曲”要注意四點：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計。（2）自主探索時間必須要充分，還學(xué)生發(fā)展個性的空間。（3）合作交流的必要性和時間的充分性，蜻蜓點水的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且會使學(xué)困生一無所獲。（4）教師需要發(fā)揮指導(dǎo)作用，樹立“教師引導(dǎo)下的學(xué)生活動”的理念。

教學(xué)策略四：充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段

教師在課堂教學(xué)設(shè)計中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。計算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。它在幫助學(xué)生掌握知識及技能、激發(fā)學(xué)生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，有其自身獨到的優(yōu)越性。利用計算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，從而也幫助學(xué)生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。

第六篇：圖形與幾何心得體會

面積的初步了解

物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積?！懊娣e”這一知識屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。因做到以下幾點：

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密聯(lián)系生活

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！睂W(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生生活實際，在學(xué)生已有的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)更有效。因為，學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生知識經(jīng)驗，符合學(xué)生心理特征，容易形成知識結(jié)構(gòu)，同時也充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念。面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來會有一定的難度，為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學(xué)生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進(jìn)行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想

所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與生活實際密切聯(lián)系的、有價值的、富有趣味的教學(xué)內(nèi)容”這一基本理念。

二、關(guān)注估計不規(guī)則圖形的面積

教材中提供用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細(xì)節(jié)影響學(xué)生最深。因為，現(xiàn)實生活中有很多物體并不像教材上那樣有規(guī)則。讓學(xué)生學(xué)會估計的方法更有價值，更能實現(xiàn)學(xué)以至用的目標(biāo)，同時也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑之一。

從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)確實就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從而形成應(yīng)用意識

總之，要準(zhǔn)確理解教材的編排意圖，聯(lián)系學(xué)生的生活，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理重構(gòu)教材，通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成應(yīng)用意識，讓學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)世界中遨游。