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《小學數(shù)學圖形與幾何教學研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國小學數(shù)學“圖形與幾何"的相關研究大多停留在對課程標準相關內容的理解和詮釋上，以及對相關教材內容的整體設計與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對“圖形與幾何”的教學方法和教學特點的研究也比較多。

1.對圖形與幾何課程特點的分析與研究。①義務教育階段幾何課程最重要的目標是，使學生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學應使學生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學習內容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動手實踐、自主探索與合作交流等都是學生幾何學習的重要渠道；⑤使學生養(yǎng)成“說理有據(jù)"的態(tài)度、尊重客觀事實的精神，形成質疑、反思的習慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學的核心內容①。

2．對圖形與幾何教材相關內容的研究。如：學科教育中《空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究》著重從學生的數(shù)學知識學習、數(shù)學能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內容的主要教學目標是學習空間與圖形的基礎知識、建立空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過程中有關內容結構體系、如何把握好教學要求、聯(lián)系學生的 ①秦德生、孔凡哲．關于幾何直觀的思考明[J].中學數(shù)學教學參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗和培養(yǎng)學生學習興趣等問題作了初步論述②。

3.對教學方法和教學特點的研究。例如：現(xiàn)代教育科學中《對小學空間與圖形教學的兩點思考》分析小學生學習空間與圖形的基本特點， 根據(jù)其學習特點提出比較有效的教學策略， 以更好地達到課程標準提出的培養(yǎng)學生的空間觀念等多項教學要求③。教育科研中《談談如何進行小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學》指出，從生活實際認識空間與圖形，讓學生在動手操作中學習空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學理論

“圖形與幾何”對于學生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學，學生將不會學到“圖形與幾何”的精髓，學生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學的方式有很多，其中教師采用多變的教學方式（轉變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的積極性與主動性，增加學生學習的興趣與動機。

2.教育心理學理論

“圖形與幾何”的教學研究，應該掌握學生的思維發(fā)展特點，學生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗。教師的教學應該是有意義的使學生接受記憶，而不是機械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究[J]．學科教育，2002(3)：18

彭國慶．對小學空間與圖形教學的兩點思考[J]．現(xiàn)代教育科學，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談談如何進行小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學[J]·數(shù)學教研，2005．No2 2 意義的使學生學習“圖形與幾何”，可以鍛煉學生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學數(shù)學教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學中的教學重難點，把握教學的準確信與實用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學設計的內容，提取數(shù)學的趣味性。

（二）實踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學生培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/strong>

2.課程內容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律"等。教學目標有“培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過對教材內容的分析來了解教材編寫的設計意圖，增強對教學內容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，以及提出主要的教學建議。

三、擬研究的主要問題

1.“圖形與幾何”教學建議的實效性

在“圖形與幾何”的教學研究中，很多教學建議都是理論的，對于實際教學沒有實效性的幫助，而且教師要通過理論來要尋找到一種高效可行的教學方法來輔助教學是比較漫長且艱難的過程。在未來的研究中應用實證研究找到可行方法體現(xiàn)教學的實效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學。教學過程中多聯(lián)系生活實際，任何知識都是來源于現(xiàn)實生活，作為數(shù)學中的幾何知識、更是離不開與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教師要了解學生的思維特點，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點。教師不僅要備教材，而且也是要備學生，這樣把教學建議的理論向有效、可行的教學研究轉向。

2.“圖形與幾何”教學方式的轉變—改變教學環(huán)境

教師上課地點都是教室，要想學生保持積極主動的上課狀態(tài)，教師應該轉變教學的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標里說了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內容和表述，使教材語言的表達更加簡單、科學、專業(yè)。而且“圖形與幾何”內容是密切聯(lián)系學生現(xiàn)實生活、反映社會發(fā)展需要的，不僅教會學生基礎知識，而且引導學生運用所學知識解決生活中實際問題。對于教學的內容不是很復雜，教學過程大多都是實際的動手操作，也是較容易在課外完成的教學任務。那么，換一換教學環(huán)境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，又可以直接聯(lián)系生活實際解決數(shù)學問題，這樣就拉近了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學習，有益于培養(yǎng)學生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學習，那將是一種全新的課堂?！皥D形與幾何”的教學將會取得一種突破的進展。

3.聯(lián)系提出的實效性建議，結合轉變教學環(huán)境設計教學方案。 通過實踐發(fā)現(xiàn)問題，然后提出實效性建議，最后結合轉變教學環(huán)境設計完成教學案列。這一個過程就是對于以上2個問題的總結與歸納，這個過程不僅僅是要提出教學研究的實效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學問題，然后提出符合實際的教學要求。在論文中將體現(xiàn)教學設計的案例，內容包括“圖形與幾何”的4個部分。教學環(huán)境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學的進步，也提供了一種教學的思考方向。

四、研究的重點和難點

1.重點：“圖形與幾何”教學的實證性找到解決教學的時效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學研究的轉變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項研究的重點。

2.難點：“圖形與幾何”的教學案例的設計是一個難點，然而，這是綜合了時效性與轉變課堂的教學環(huán)境而設計的適合教師學的模板，也是考驗在設計教學的時候的各種能力，對教材的理解，對學生的關注，對教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學的方法的難點。

五、論文的提綱

1.通過聽教師上“圖形與幾何”的課，提出實效的教學建議。 下學期我計劃去聽教師上12次課，在小學的教學課程內容里，下半學期1—6年級都將學習到“圖形與幾何”的內容，我選擇的聽課內容分別是：一年級下冊第二單元——觀察與測量；二年級下冊第三單元——方向與路線；三年級下冊第二單元——對稱平移和旋轉，六年級下冊第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內容的理由是“圖形與幾何”的教學內容包括了圖形的認識、測量、圖形的運動和圖形與位置這四個部分，所以我盡量把每個部分的內容都涉及到。我要聽12節(jié)課是因為我想要在3個不同的學校聽同樣4個教學內容的課，選擇的教學內容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結果才會較為科學。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，并能根據(jù)老師的教學情況提出實效的教學建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內容，選擇出轉變的課堂教學環(huán)境。 并不是所有的教學內容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內容分析，結合教學目標，課標要求，把自己覺得可以換一個環(huán)境上課的內容羅列出來，并設計出教學步驟。然后在實習的時候試行，看看自己設計的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測結果。選擇出能夠轉變環(huán)境上課的教學內容，結合第一點實效性的建議設計更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學內容的教學方法。

3．整理教學方法，綜合教學環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內容的教學例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過程，它要有實效性的教學方法，還要有不同的教學模式（也就是轉變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學設計。在論文的第一點內容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學中存在的問題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點的教學建議，然后結合實際提出更加有實效性的可行性建議。相對與教學而言，也是要經(jīng)過嚴密的分析，篩選和實踐來總結“圖形與幾何”教學研究的結果。最后結合第一和第二的內容，設計4個“圖形與幾何”內容的教學設計，每個部分都有一個教學設計例子。

六、進度安排

2015年3-6月完成第一個內容。聽課作好記錄，提出教學建議。 2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內容，并把轉變教學環(huán)境的教學設計方案做出。到了實習階段就可以直接實施，檢驗可行性。

2015年9-12月完成第二個內容和第三個內容，完成論文。

七、參考文獻

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