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第一篇：高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得

雖然不是數(shù)學(xué)系學(xué)生(化學(xué)系學(xué)生)，但是覺得也勉強(qiáng)可以回答一下。

數(shù)學(xué)分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學(xué)分析學(xué)的并不好;高等代數(shù)倒是可以說說一點(diǎn)一孔之見，有點(diǎn)長，歡迎友好交流。

高等代數(shù)是研究線性關(guān)系的代數(shù)學(xué)，是當(dāng)代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么既然提到線性關(guān)系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項(xiàng)式(不論是一元多項(xiàng)式，如 #FormatImgID_0# ，或者多元多項(xiàng)式 #FormatImgID_1# )，你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關(guān)系?

這個(gè)我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個(gè)一次齊次多項(xiàng)式組成的方程(條件獨(dú)立)不就是線性方程組嗎?相互“相交”的不就是多項(xiàng)式環(huán)(幾個(gè)多項(xiàng)式依賴于乘法結(jié)合)?相互“重合”的不就是重因式嗎?(重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無窮解，所以劃到多項(xiàng)式環(huán)一點(diǎn)問題沒有)

所以，國內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項(xiàng)式環(huán)(或者多項(xiàng)式環(huán))，以張賢科先生《高等代數(shù)學(xué)》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的書為例;要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學(xué)》開篇就是行列式，按照個(gè)人觀點(diǎn)來看其實(shí)有問題的。從行列式的三種定義(從線性變換對(duì)應(yīng)矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點(diǎn)太超前了;從映射的角度來講，對(duì)初學(xué)者太抽象;從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計(jì)算工具)來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應(yīng)的，我是非常不待見考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟(jì)版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無數(shù)考研同學(xué)對(duì)于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。

個(gè)人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點(diǎn)：

第一，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，而且思路敘述相對(duì)完備。舉個(gè)例子，從線性方程組的完全求解(即完全解決線性方程組的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的結(jié)構(gòu))開始，第一章敘述求解方法，(第二章敘述行列式，我覺得這是一個(gè)敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個(gè)跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結(jié)構(gòu)上是贅余的，所以說是敗筆)第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結(jié)構(gòu)問題，接著引出矩陣(系數(shù)矩陣)的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分(但是個(gè)人在授課時(shí)依然傾向于讓學(xué)生在觀察求解線性方程組時(shí)系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題)。

我同意這樣的看法：代數(shù)學(xué)是“生產(chǎn)定理的機(jī)器”，是研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科。有一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因?yàn)檫@樣的想法可以指導(dǎo)以后的認(rèn)知，這是真正的授之以漁。

第二，定理內(nèi)容深刻，進(jìn)行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識(shí)到每個(gè)條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型(后二章里面用了大量一元多項(xiàng)式環(huán)的內(nèi)容，雖然結(jié)論深刻了，但是要求提高了)(至此線性代數(shù)部分結(jié)束，轉(zhuǎn)入高等代數(shù)部分)，僅靠上半本和下半本的第七章就可以對(duì)于矩陣的特征值和特征向量有相對(duì)充分的認(rèn)識(shí)了(當(dāng)然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項(xiàng)式的特征值重?cái)?shù)不變)。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實(shí)數(shù)域與復(fù)數(shù)域，還推廣到了一般域(通常這個(gè)域的特征不為2)的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實(shí)對(duì)于矢量與場(chǎng)論分析基礎(chǔ)有幫助(比如，正交變換作用于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基 #FormatImgID_2# 可得到另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基 #FormatImgID_3# 等價(jià)于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基做的非退化線性變換必為正交變換，這在有限維實(shí)內(nèi)積空間或酉空間不可以如此論述，因?yàn)檫@兩個(gè)基不是數(shù)域上的向量，是一般域上的)，這個(gè)是很好的，也幫助讀者更好認(rèn)識(shí)從實(shí)數(shù)域、經(jīng)過復(fù)數(shù)域再到一般數(shù)域，因?yàn)檎ㄐ赃@一關(guān)鍵(不然就沒有辦法定義內(nèi)積)而不斷放低條件的過程。

第三，例題豐富，便于自學(xué)，并至少試圖進(jìn)行廣泛應(yīng)用。表明所學(xué)的意義和用法，這一點(diǎn)也非常重要。我們當(dāng)下很多的學(xué)生只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)于學(xué)科的基本思想與方法全然無睹，導(dǎo)致的嚴(yán)重后果是當(dāng)需要用到這些知識(shí)的時(shí)候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個(gè)人認(rèn)為大學(xué)最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(shí)(當(dāng)然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識(shí))。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點(diǎn)上，在國內(nèi)的基礎(chǔ)教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實(shí)做的非常好。

以上既是丘老師書的優(yōu)點(diǎn)，也是在閱讀的時(shí)候需要注意的：注意敘述的時(shí)候課程或者教材結(jié)構(gòu)的合理性;注重每個(gè)定理的意義和條件的意義;進(jìn)行應(yīng)用和推廣時(shí)應(yīng)注意什么。

這個(gè)其實(shí)也是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般思維。當(dāng)然針對(duì)于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認(rèn)識(shí)，(敲黑板)，以下是學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的想法和方式：

第一，注意有限與無限的區(qū)別。無限和有限的意義往往不一樣，這個(gè)在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補(bǔ)空間在有限維和無限維空間里都是有的。

第二，要有“基”和維數(shù)的意識(shí)，這是(有限維的)線性代數(shù)獨(dú)有的。研究一個(gè)有限維的線性空間只需要找到一個(gè)基，研究一個(gè)有限維線性空間上的線性變換除了找對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是要找一個(gè)基(線性映射找兩個(gè))。有了基才有坐標(biāo)的意義，度量才有了意義。與基相關(guān)聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學(xué)量(比如，兩個(gè)有限維實(shí)內(nèi)積空間同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)二者同維)。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項(xiàng)式環(huán)中的不可約多項(xiàng)式(這往往倒是無限多的)，不可約多項(xiàng)式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構(gòu)筑相應(yīng)結(jié)構(gòu)(基域上多項(xiàng)式環(huán)和基域上有限維線性空間)的“磚石”。這個(gè)觀點(diǎn)非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個(gè)“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學(xué)習(xí)群表示論，我們更關(guān)心群的不可約表示，就是因?yàn)檫@個(gè)。

第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當(dāng)然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學(xué)的核心。高等代數(shù)的重難點(diǎn)就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點(diǎn)就沒辦法弄清楚結(jié)構(gòu)問題，或者“作用效果”。解決問題一定要抓住要解決所需的必要條件，比如做一個(gè)矩陣分解，我得知道矩陣分解能夠體現(xiàn)什么特征。比如，我做一個(gè)極分解，結(jié)果相當(dāng)于做第一類正交變換和仿射變換這說明我作用這個(gè)矩陣可以得到這樣的效果(類比于經(jīng)典力學(xué)中曲線運(yùn)動(dòng)，我將力分解為切向力和法向力，每個(gè)分力都要承擔(dān)效果的)。

第四，學(xué)習(xí)抓臨界條件來解決關(guān)鍵問題，不要隨意丟棄“腳手架”。秩的概念的本質(zhì)就是向量集合的最小的生成元集中元素的個(gè)數(shù)，最小多項(xiàng)式更是如此(次數(shù)最低的零化多項(xiàng)式)。最小本質(zhì)就是一種臨界條件(有點(diǎn)類似于物理中的臨界問題，或者邊界條件?)，臨界狀態(tài)往往是突破口;還有一些用過的工具用過了不代表沒用，比如向量組提出其實(shí)可以看做是用來解決線性方程組問題的，但是解決了不代表就沒其他用了，相應(yīng)的，在度量上，其依然發(fā)揮著重要作用。

這就是個(gè)人的一點(diǎn)觀點(diǎn)，不局限于高等代數(shù)(也一定不能局限，否則難以提出真正的高觀點(diǎn))，再次表示歡迎真正的大佬前來指教，姑且作為拋磚引玉了。

第二篇：《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)心得

s("title_top");《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)心得 時(shí)間：2021-02-11 20:03:48 學(xué)習(xí)心得 我要投稿 s("content_top"); 教師學(xué)習(xí)心得 推薦度： 黨校學(xué)習(xí)心得 推薦度： 暑期學(xué)習(xí)心得 推薦度： Photoshop學(xué)習(xí)心得 推薦度： 安全學(xué)習(xí)心得 推薦度： 相關(guān)推薦

《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)心得800字

《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)心得800字

個(gè)人簡(jiǎn)介

佘可欣，中山大學(xué)國際金融學(xué)院2016級(jí)本科生，在2017學(xué)年《線性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績。

作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項(xiàng)，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗(yàn)，希望大家有所收獲。

一開始學(xué)習(xí)線代時(shí)，便感覺到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開始就是一個(gè)全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時(shí)間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的理解掌握。

線性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價(jià)說法。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的`內(nèi)在聯(lián)系十分重要。

線代的概念多，比如對(duì)于矩陣，有對(duì)角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運(yùn)算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。要能夠做到當(dāng)題干給出一個(gè)信息時(shí)必須能夠想到該信息等價(jià)的其他信息，比如告訴你一個(gè)矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個(gè)n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對(duì)應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個(gè)n維向量便線性無關(guān)，還有這個(gè)方陣是可逆方陣， 并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。

正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。

數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時(shí)之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學(xué)之樂，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂趣！

第三篇：大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法，它幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與探索。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必將推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革。

1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專業(yè)、財(cái)會(huì)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個(gè)主要問題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實(shí)踐”?，F(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時(shí)變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進(jìn)行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專業(yè)不開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！焙汀皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時(shí)少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒有隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。

2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言來刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)上得問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理，并以計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對(duì)實(shí)際問題建立模型時(shí)，首先要識(shí)別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實(shí)際問題作比較，分析模型的實(shí)際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來解決的實(shí)際問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計(jì)算機(jī)和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)問題為等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計(jì)算、歸納總結(jié)等探索活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著極重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽練一測(cè)驗(yàn)考試”的過去的學(xué)習(xí)過程，變成“問題一猜想一實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計(jì)算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實(shí)踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)突破課堂教學(xué)中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實(shí)踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。

3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義

3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)創(chuàng)造性的過程。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，首先要了解問題的實(shí)際背景，要求學(xué)生有較強(qiáng)的文獻(xiàn)搜索能力和自學(xué)能力；同時(shí)，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計(jì)算法，編制程序解決當(dāng)前實(shí)際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。

3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)人們認(rèn)識(shí)和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、了解問題、構(gòu)造模型、解決問題的過程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)從問題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的.觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。

3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是面向?qū)嶋H問題的學(xué)習(xí)方法，很多知識(shí)需要學(xué)生通過學(xué)生自學(xué)來掌握，這恰好是對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。

3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)本身就是科學(xué)研究的過程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探索。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生較早地接觸到科研實(shí)際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。

4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨(dú)特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，在目前是最為關(guān)鍵的。

4.1開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課

開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)以案例和問題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問題的過程和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。

4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來

多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生切身體驗(yàn)，將教材的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)，這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味。

4.3開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)

從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎。…數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合的一項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽結(jié)合起來，形成穩(wěn)定的實(shí)踐教育體系：對(duì)大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對(duì)大二和大三學(xué)生參加各種級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，例如，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競(jìng)賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計(jì)。

5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題

首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程屬于實(shí)踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個(gè)案例，做幾次實(shí)驗(yàn)，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個(gè)大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時(shí)融入，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。

最后，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)中要循序漸進(jìn)，從一堂課、一個(gè)案例、一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開始，適度拓展，切忌改變大學(xué)數(shù)學(xué)本身完善的教學(xué)體系。

總之，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法，有利于實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)理論”到“運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題”的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。同時(shí)，這是一項(xiàng)長期且艱巨的任務(wù)，只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)，不斷創(chuàng)新，才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

第四篇：線性代數(shù)心得體會(huì)

線性代數(shù)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)自學(xué)理解

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。

線性代數(shù)是繼微積分之后又一門高等數(shù)學(xué)，與微積分想比，線性代數(shù)的基礎(chǔ)行列式和矩陣是在高中有所學(xué)習(xí)的，入門還是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的。線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對(duì)不對(duì)？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。所以多做題也是積累經(jīng)驗(yàn)來方便自己在解題時(shí)能更快更準(zhǔn)確得運(yùn)用適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來簡(jiǎn)化題目。

認(rèn)真上好每一堂課對(duì)于學(xué)習(xí)好線性代數(shù)是格外重要的. 教材上的知識(shí)和技巧主要由老師在課堂上以授課的形式傳授給你。你在上課時(shí)應(yīng)集中精力聽講，積極思考老師提出的問題，迅速而恰當(dāng)?shù)刈龉P記?？磿臏?zhǔn)確程序是：課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，課上跟著老師的思路走，盡量不看書來回答上課提出的問題，課后進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。而有的人恰恰相反，他們?cè)谡n上埋頭看自己的書，絲毫不理會(huì)老師在講什么，這樣做只會(huì)降低效率

線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能朦朦朧朧地想到它的所以然就行了。學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時(shí)都要靜下心來，如果學(xué)習(xí)前很亢奮就拿出一兩分鐘時(shí)間平靜下來再開始學(xué)習(xí)。遇到不會(huì)做的題時(shí)不要去想“這道題我怎么又不會(huì)做”等與這道題無關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會(huì)大很多。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對(duì)于自己不會(huì)做的題或某個(gè)題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路記住，即做完題目后要總結(jié)自己做題的思路，活用在之后的做題中。

很多人都說，審計(jì)是文科的，學(xué)像微積分和線代這樣的理科課程沒有什么意義，雖然表面看起來是這樣的，但實(shí)際上卻不然。理科注重的邏輯，在學(xué)習(xí)的理科的過程中，我們的思路會(huì)變得清晰，會(huì)計(jì)是很復(fù)雜的一個(gè)專業(yè)，很多時(shí)候不同的條件會(huì)需要進(jìn)行不同的處理，而理科會(huì)讓這些復(fù)雜的東西在我們腦海中變得僅僅有條，所以學(xué)習(xí)線代也是有必要的。

第五篇：考研數(shù)學(xué)心得體會(huì)

1、與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系是非常緊密的，因?yàn)閷?duì)于我們?cè)谇蟾怕?、期望、方差等變量時(shí)都需要用到高數(shù)中的相關(guān)知識(shí)，包括極限、導(dǎo)數(shù)、定積分與二重積分等，所以大家要想學(xué)好概率論這門學(xué)科，就要先學(xué)好高數(shù)的相關(guān)知識(shí)。但是大家也不用擔(dān)心，因?yàn)檫@部分用到的高數(shù)知識(shí)都是比較簡(jiǎn)單的，大家只要掌握了這部分的基本知識(shí)以及基本求導(dǎo)數(shù)、求積分的方法就可以了。

2、偏計(jì)算，公式繁多

概率論這門學(xué)科在考研數(shù)學(xué)中主要考查大家的就是計(jì)算，大家只要會(huì)算各種情況下概率、期望、方差等就可以了。但是對(duì)于概率論這個(gè)學(xué)科而言，如果大家要計(jì)算，就需要去記住很多公式，只有把相關(guān)的公式全記住了在考試中對(duì)于不同的情況才能選取合適的公式。

3、與實(shí)際聯(lián)系緊密

概率論這個(gè)學(xué)科相對(duì)于高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)這兩個(gè)學(xué)科而言，它與我們的生活聯(lián)系是比較緊密的，比如說抽簽或者買票中獎(jiǎng)的概率體現(xiàn)出的抽簽原理等。因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，概率論在考試中一般都是與實(shí)際問題結(jié)合起來考查大家，這時(shí)就需要大家能夠先抽象出概率學(xué)表達(dá)式，然后再代入合適的公式去求解。

考研數(shù)學(xué)高分策略分析

第一個(gè)“識(shí)”，就是我們要把考試大綱重頭到尾進(jìn)行梳理一下。我們要對(duì)大綱要求的知識(shí)，要進(jìn)行識(shí)記，并且要熟練記憶。

這個(gè)第一關(guān)，看似是最簡(jiǎn)單最基礎(chǔ)，實(shí)際上是最難的。對(duì)于多數(shù)的考生而言，第一關(guān)往往是造成失敗的主要原因。

比如說數(shù)學(xué)一，由于考點(diǎn)要求的很多，很多考點(diǎn)，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會(huì)迎刃而解。我們不會(huì)的原因，并不是因?yàn)槲覀冏陨淼哪芰Σ粡?qiáng)或者是不夠聰明。主要是對(duì)這部分內(nèi)容，我們識(shí)記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

第二個(gè)，就是要“全”，進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，不留死角。這個(gè)建議，主要是針對(duì)數(shù)學(xué)一同學(xué)而言的。那也就是說，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目的猜重點(diǎn)，猜測(cè)考點(diǎn)，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會(huì)考查出來。所以在后面有限的時(shí)間段里面，我們要進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。對(duì)于平時(shí)沒有掌握的遺留問題，要進(jìn)行重點(diǎn)突破。

第三個(gè)“識(shí)”，就是辨識(shí)能力，這個(gè)是個(gè)質(zhì)的飛躍，一個(gè)能力提升的過程。辨識(shí)能力是數(shù)學(xué)的高層次，也就是說，我們能夠識(shí)別這個(gè)問題是個(gè)什么樣的問題。像概率里面，數(shù)學(xué)三獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。它是伯努利概型，還是幾何分布，還是帕斯卡分布。

第四個(gè)“美”，就是最高的階段。很多數(shù)學(xué)家，他是把數(shù)學(xué)上升為美學(xué)，這是一個(gè)哲學(xué)范疇的一個(gè)概念。就是我們這個(gè)試卷，是要解答規(guī)范，形式要美觀。從去年的閱卷情況來看，在批閱試卷的過程當(dāng)中，我們?cè)谶@個(gè)試卷里面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現(xiàn)的問題有幾個(gè)方面。

第一個(gè)方面，就是時(shí)間很倉促。很多同學(xué)明顯看出來最后的題，解答沒有時(shí)間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當(dāng)中，我們每個(gè)部分要注意時(shí)間的分配。

第二個(gè)，就是突出的問題，基本概念不清楚。比如說，去年的概率論，這樣一個(gè)問題，第一問呢，是告訴我們二維隨機(jī)變量，在一個(gè)區(qū)域上服從均勻分布，要我們寫出它的聯(lián)合概率密度，所以考生都知道注意這個(gè)面積是3，但是就會(huì)有一半的考生不會(huì)把這個(gè)面積倒過來，得到聯(lián)合概率密度。其實(shí)這樣的問題，根本不是一個(gè)很難的問題，我們只要能夠把這個(gè)面積倒過來，就會(huì)獲得聯(lián)合概率密度。所以，第二個(gè)問題，就體現(xiàn)了基本概念不清楚。

第三個(gè)問題，在最后這一階段，很多同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)的難度，對(duì)自己沒有信心，想要放棄數(shù)學(xué)，或者是避開數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開差距的一個(gè)中堅(jiān)力量，也就是說，得數(shù)學(xué)者可以得天下，如果數(shù)學(xué)成績好，他所占有的優(yōu)勢(shì)是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，我們數(shù)學(xué)要盡力爭(zhēng)取高分。