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第一篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)的大小》教案
教材分析：
這節(jié)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本*質(zhì)及學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的大小已有一定的感*認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用的進(jìn)一步完善。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高他們用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生基礎(chǔ)不好，理解能力欠缺，有待智力開發(fā)，學(xué)生的能力有待提高且大多不喜歡上數(shù)學(xué)課，不愛思考和積極回答問(wèn)題。
2、選用一個(gè)貼近學(xué)生生活且與他們利益相關(guān)的話題導(dǎo)入，激發(fā)他們的興趣，喚起學(xué)生的求知欲，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。
能力目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
技能目標(biāo)：使學(xué)生能理解通分的含義，探索通分的方法，會(huì)正確通分。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，學(xué)生會(huì)正確比較兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。
2、使學(xué)生理解通分的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)境置疑，明確任務(wù)
導(dǎo)入：學(xué)校準(zhǔn)備了兩塊清潔區(qū)讓我們班和四年級(jí)選擇，一塊占校園清潔區(qū)總面積的2/9，另一塊占1/4，若你去選你打算選哪塊呢？
生：選2/9那塊！1/4那塊！
師：要知道選哪塊才賺到便宜，就要先判斷出哪塊面積較小。那哪塊面積較小呢？比較兩塊面積的大小就是要比較2/9與1/4的大小，你們能用自己的辦法作出判斷嗎？
（學(xué)生小組探究比較方法，師巡視指導(dǎo)）
（設(shè)計(jì)意圖：用貼近學(xué)生生活且與其息息相關(guān)的話題導(dǎo)入，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，引領(lǐng)他們開展研究）
二、討論匯報(bào)，釋疑解惑
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，2/9與1/4哪個(gè)分?jǐn)?shù)??？
生可能有以下三種方法：折紙法，化成分子相同的分?jǐn)?shù)，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。
（鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，體現(xiàn)比較方法的多樣*）
師：你們真行！探索出了三種方法，而且都能幫我們選出2/9那塊清潔區(qū)較小。不過(guò)今天我們主要研究第三種方法，也就是將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。
接下來(lái)順勢(shì)說(shuō)出通分的概念，導(dǎo)生說(shuō)出通分的依據(jù)，以及通分時(shí)要注意的問(wèn)題，通分的好處。
三、即時(shí)鞏固，升華提高
讓生比較5/6和7/9的大小，并和同桌交流自己的做法。
然后引導(dǎo)生答出：用6和9的公倍數(shù)54或它們的最小公倍數(shù)作分母，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本*質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較，同時(shí)師做相應(yīng)的板書。
（這設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生親歷體驗(yàn)，并在探索的過(guò)程中發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力）
師：以后在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，就不需要畫圖、折紙等這么麻煩的方法了！那在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種類型？是不是每種類型都要通分后再比較呢？
生：有三類，分子相同，分母不同;分母相同，分子不同；分子分母都不同。對(duì)于前兩類不用通分，可以直接用以前的方法，即分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)值就大，分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值就大。
（這個(gè)環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)的能容的總結(jié)和反思，將所學(xué)的知識(shí)條理化和系統(tǒng)化）
四、練習(xí)鞏固，加深理解
1、*完成“試一試“。
2、比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。
1/3（）5/93/4（）4/3?5/8（）11/86/7（?）6/13
3、小明和小東同做10道計(jì)算題，小明2分鐘做了8道，小東4分鐘做了9道。誰(shuí)做得快？
（這樣的設(shè)計(jì)是為了了解生所掌握的比較分?jǐn)?shù)大小的最基礎(chǔ)的知識(shí)技能）
五、回顧交流，總結(jié)全課
第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自身以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過(guò)欣賞圖案，發(fā)展同學(xué)的審美意識(shí)和空間觀念。
3.自身經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程，感受創(chuàng)作的樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的`審美情趣。
重點(diǎn)難點(diǎn) ：
1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張和剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、展覽導(dǎo)入
課前讓同學(xué)收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。
考慮：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)?
指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合考慮說(shuō)一說(shuō)它的特點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)嘗試發(fā)明：
讓同學(xué)做第8頁(yè)第1、2題。
1、鼓勵(lì)同學(xué)用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的同學(xué)提出不同的要求。
2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予褒揚(yáng)和激勵(lì)。
(二)設(shè)計(jì)圖案：
做第10頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”7題。
1、 提出三個(gè)步驟：
(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;
(3)動(dòng)手繪制圖案。
2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí)：
1、制作“雪花”：
取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁?？梢越?jīng)過(guò)多次練習(xí)，直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁(yè)第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽。
第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使同學(xué)進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自身設(shè)計(jì)圖案。
3.同學(xué)感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)同學(xué)的空間想象能力和審美意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的`圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幻燈片、課件。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
利用課件顯示課本第7頁(yè)四幅美麗的圖案，配音樂(lè)，讓同學(xué)欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)圖案欣賞：
1、伴著動(dòng)聽的音樂(lè)，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受?
2、讓同學(xué)盡情發(fā)表自身的感受。
(二)說(shuō)一說(shuō)：
1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對(duì)稱的?先讓同學(xué)邊觀察討論，再進(jìn)行交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí)：
完成第8頁(yè)3題。
1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫?
2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí)：
1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
2、 交流并欣賞。說(shuō)一說(shuō)好在哪里?
四、全課總結(jié)
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉和到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。
五、安排作業(yè)：
教材第9頁(yè)第5題。
板書設(shè)計(jì)：
欣賞和設(shè)計(jì)
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。
第四篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)。（教科書第82、83頁(yè)。）
課標(biāo)分析：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學(xué)生能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的歸納與概括的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教材分析：
本課的內(nèi)容是獨(dú)立成篇的，這節(jié)課與本單元的其它知識(shí)之間沒(méi)有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較容易。但本課知識(shí)雖然簡(jiǎn)單，卻是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的好題材，即是讓學(xué)生能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，又是讓學(xué)生體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生歸納與概括能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想。
學(xué)生分析：
1、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)
五年級(jí)學(xué)生在數(shù)的方面，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生對(duì)利用圖形研究數(shù)，尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，還有困難。學(xué)生對(duì)線圍成的基本圖形有深刻的認(rèn)識(shí)，但是點(diǎn)陣中的幾何圖形，只有點(diǎn)，沒(méi)有線，學(xué)生要利用自己的想象加以補(bǔ)充和延伸，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)感覺(jué)比較陌生。
2、學(xué)生的能力基礎(chǔ)
學(xué)生在一年級(jí)學(xué)過(guò)找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)學(xué)過(guò)按規(guī)律接著畫，四年級(jí)學(xué)過(guò)探索圖形的規(guī)律。因此五年級(jí)學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，極為抽象，因此對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是會(huì)感覺(jué)有點(diǎn)困難。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、歸納和概括能力。
3、感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)概括規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，五子棋，磁扣等。
教法學(xué)法：
1、教師教學(xué)方法：讓學(xué)生獨(dú)立或合作式探究規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。盡量減少教師的介入
2、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：大膽讓學(xué)生畫一畫、擺一擺、算一算，讓學(xué)生多角度探究規(guī)律，充分感受美圖美思
教學(xué)過(guò)程：
一、展示圖片，引出課題
1、展示圖片，（投影）今天老師給大家?guī)?lái)了幾幅圖片，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。
師：這些圖片有什么特點(diǎn)？
生：好像都是由點(diǎn)組成的。
師：是呀，不要小看了這樣一個(gè)小小的點(diǎn)，點(diǎn)是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點(diǎn)按照一定的規(guī)律排列起來(lái)就構(gòu)成了點(diǎn)陣。
早在20xx多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個(gè)小小的點(diǎn)開始研究，并且發(fā)現(xiàn)了有許多個(gè)這樣的點(diǎn)組成的`點(diǎn)陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們也來(lái)嘗試研究點(diǎn)陣的規(guī)律。（板書課題――點(diǎn)陣中的規(guī)律）。
二、細(xì)心觀察，探求規(guī)律
1、出示正方形點(diǎn)陣，探索正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。
A、第一個(gè)規(guī)律。
師：（出示點(diǎn)陣），這就是他們當(dāng)時(shí)研究過(guò)的一組點(diǎn)陣，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光仔細(xì)觀察，思考這樣兩個(gè)問(wèn)題：（出示思考題）（指名讀）
（1）每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？
（2）每個(gè)點(diǎn)陣中分別有多少個(gè)點(diǎn)？你是怎樣觀察出來(lái)的？
小組討論，指名回答。
師：每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？
生1：我認(rèn)為第一個(gè)點(diǎn)陣不能看成一個(gè)正方形，是一個(gè)圓形。
師：其他同學(xué)也同意他的觀點(diǎn)嗎？
師：其實(shí)第一個(gè)點(diǎn)陣雖然只是一個(gè)點(diǎn)，但是我們可以把它看成邊長(zhǎng)是1的小正方形。是嗎？
師：每個(gè)點(diǎn)陣中分別有多少個(gè)點(diǎn)？
生2：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。
師：你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的嗎？你是怎樣觀察出來(lái)的？
生：我是通過(guò)數(shù)出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到的。
師：誰(shuí)還有不同的方法？有沒(méi)有更快一些的方法？
生：我是通過(guò)計(jì)算得到的。
師：能具體說(shuō)一說(shuō)是怎樣通過(guò)計(jì)算得到的嗎？
生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣橫著看，每行有2個(gè)點(diǎn)，有2行，共有2×2＝4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣每行有3個(gè)點(diǎn)，有3行，共有3×3＝9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)點(diǎn)陣每行有4個(gè)點(diǎn)，有4行，共有4×4＝16個(gè)點(diǎn)。
師：同學(xué)們現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)正方形點(diǎn)陣的規(guī)律了嗎？點(diǎn)陣的序號(hào)與它的點(diǎn)的個(gè)數(shù)算式有沒(méi)有關(guān)系？有什么關(guān)系？如果用字母n來(lái)表示點(diǎn)陣的序號(hào)，那么正方形點(diǎn)陣點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少呢？
生：我們分析了前面幾個(gè)點(diǎn)陣圖的特點(diǎn)，認(rèn)為在這個(gè)點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n 師：這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個(gè)點(diǎn)陣呢？（學(xué)生畫，指名說(shuō)，教師投影顯示）
師：第6個(gè)呢、第7個(gè)第100個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)都能瞬間求出來(lái)。也就是說(shuō)：“是第幾個(gè)點(diǎn)陣，就用幾乘幾”（板書）
師：如果一個(gè)點(diǎn)陣它有81個(gè)點(diǎn)，它應(yīng)該是第幾個(gè)點(diǎn)陣？每行有幾個(gè)點(diǎn)？每列有幾個(gè)點(diǎn)？
（這個(gè)畫點(diǎn)陣的過(guò)程雖然簡(jiǎn)單，但體現(xiàn)了由數(shù)――形的轉(zhuǎn)換。培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識(shí)。）
B、第2個(gè)規(guī)律
師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數(shù)和豎著數(shù)）
正方形點(diǎn)陣還有沒(méi)有其它的觀察方法呢？能不能換個(gè)角度觀察？
“斜著看又可以得到什么新的與序號(hào)有關(guān)的算式呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，寫出算式，然后匯報(bào)?！保ㄍ队埃?/p>
觀察并思考
（1）分別用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生匯報(bào)，教師板書
第1個(gè)：1=1
第2個(gè)：1+2+1=4
第3個(gè)：1+2+3+2+1=9
第4個(gè)：1+2+3+4+3+2+1=16
第N個(gè)：1+2+3+N++3+2+1
師：“誰(shuí)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”
生：“如第2個(gè)點(diǎn)陣就從1加到2再加回來(lái)，第3個(gè)點(diǎn)陣就從1加到3再加回來(lái)，第4個(gè)點(diǎn)陣就從1加到4再加回來(lái)”。
師小結(jié)：“第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾，再反過(guò)來(lái)加回到1”這個(gè)規(guī)律。
剛才是橫豎數(shù)，“第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾乘幾”。
C、第3個(gè)規(guī)律
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的兩個(gè)規(guī)律，這些點(diǎn)陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個(gè)角度去思考嗎？（出示教材第82頁(yè)第（3）題圖），老師把第5個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)用五條折線劃分，這樣劃分后，看看你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢？
師：我們把第1個(gè)折現(xiàn)內(nèi)的點(diǎn)看成第一個(gè)點(diǎn)陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報(bào)。
小組代表匯報(bào)。
生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)是
1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16
師：（總結(jié)）這樣劃分后，點(diǎn)陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
師：第1個(gè)點(diǎn)陣是1，第2個(gè)點(diǎn)陣是在第1個(gè)的基礎(chǔ)上多3個(gè)，第3個(gè)點(diǎn)陣呢？ 有的學(xué)生可能說(shuō)：“這次都是奇數(shù)相加?！?/p>
教師問(wèn)：“從奇數(shù)幾加起？加幾個(gè)？是隨意的幾個(gè)奇數(shù)相加嗎？”
通過(guò)這樣的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1開始加幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)”。
師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。
第幾個(gè)點(diǎn)陣，就是從1開始加幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)。
通過(guò)研究點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點(diǎn)陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來(lái)的，無(wú)論你從什么角度去觀察，得到的結(jié)論都與它的序號(hào)有關(guān)系，所以我們以后再研究點(diǎn)陣的時(shí)候，都要想一想跟它的序號(hào)有什么關(guān)系，這樣才能更簡(jiǎn)單。
（在這里，教師不是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結(jié)束了，而是讓學(xué)生活學(xué)活用這些規(guī)律。讓學(xué)生體會(huì)到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)完全平方數(shù)的規(guī)律，它可以應(yīng)用到所有的完全平方數(shù)。）
剛才這3種方法，哪一種更簡(jiǎn)便？你更喜歡哪一種？那么我們?cè)傺芯空叫吸c(diǎn)陣的時(shí)候，用哪一種更簡(jiǎn)便？但點(diǎn)陣是豐富的，多變的，不僅只有正方形點(diǎn)陣，還有其他圖形的點(diǎn)陣。這時(shí)，我們就需要開拓自己的思維，多想一些方法來(lái)研究它們與序號(hào)之間的關(guān)系。有沒(méi)有興趣再研究其他圖形的點(diǎn)陣？
（在剛才的新課教學(xué)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達(dá)等過(guò)程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗(yàn)到數(shù)與形，數(shù)與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。）
三、牛刀小試
1. （課件出示教材第83頁(yè)試一試第1題）師：你們能用剛學(xué)過(guò)的幾種方法中發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)陣的規(guī)律嗎？
生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5 師：與它們的序號(hào)有什么關(guān)系？都是序號(hào)和它后面相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的乘積。在點(diǎn)子圖上畫出第5個(gè)點(diǎn)陣。
小組交流，研究：上面的點(diǎn)陣還有其他的規(guī)律嗎？
生：（1）兩個(gè)兩個(gè)數(shù)：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜著一層一層數(shù)：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.師：同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長(zhǎng)方形點(diǎn)陣外，還有很多其它形狀的點(diǎn)陣，我們研究他們，同樣會(huì)有很大的收獲?？纯矗@是一組什么形狀的點(diǎn)陣？（課件出示試一試第2題三角形點(diǎn)陣圖）你能用一層一層數(shù)的方法，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？展示，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個(gè)點(diǎn)陣。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4
師：其他同學(xué)看明白了嗎？有什么規(guī)律？（第幾個(gè)點(diǎn)陣，就從1加到幾。）
上面的點(diǎn)陣還有其他的規(guī)律嗎？學(xué)生思考，指名說(shuō)。（投影顯示）
四、興趣優(yōu)在：（課件出示教材第83頁(yè)練一練）
第2題：按規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。
師：這道題就象梅花樁，指第一個(gè)，走了幾個(gè)梅花樁？
生：3個(gè)。
師：指第二個(gè)，共走了幾個(gè)梅花，增加幾個(gè)樁？
生：7個(gè)，增加了4個(gè)。
師：指第三個(gè)，共走了幾個(gè)梅花樁，又增加了幾個(gè)樁？
生：13個(gè)，又增加了6個(gè)。
師：如果再往下走，你們想想會(huì)再多走幾個(gè)樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學(xué)生自己獨(dú)立畫出點(diǎn)陣。小組合作，討論點(diǎn)陣中蘊(yùn)涵的規(guī)律，然后匯報(bào)交流。
生：交流，探索總結(jié)規(guī)律
（這一題與前幾個(gè)題區(qū)別很大，前幾題的點(diǎn)陣可以看作規(guī)則的幾何圖形，這一題點(diǎn)陣圖不規(guī)則，要畫出下一個(gè)圖形，既要抓住數(shù)量的變化，又要抓住形狀的變化。進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的重要。）
五、知識(shí)拓展
欣賞生活中的點(diǎn)陣圖片。思考：生活中有哪些地方運(yùn)用點(diǎn)陣的知識(shí)？（座位、站排做操、樓房的窗子等。
師：點(diǎn)陣不只是點(diǎn)，很多有規(guī)律的排列，都可以看成點(diǎn)陣。
投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。
六、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了這么多的點(diǎn)陣，有沒(méi)有收獲，哪些收獲？
七、課后操作
自創(chuàng)新的點(diǎn)陣圖，并說(shuō)出點(diǎn)陣規(guī)律。
第五篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案
單元導(dǎo)學(xué)
本單元的主要內(nèi)容有：比較圖形的面積；認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法；解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
多邊形的面積是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是本冊(cè)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項(xiàng)基本技能。
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長(zhǎng)方形、正方形的面積等有關(guān)知識(shí)，初步感受了解決有關(guān)圖形面積計(jì)算問(wèn)題的思維方式，即用面積單位去度量一個(gè)圖形的面積。本單元在此基礎(chǔ)上展開圖形面積計(jì)算公式的探索，解決有關(guān)圖形面積與組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。
備內(nèi)容
比較圖形的面積(1課時(shí))→比較圖形面積大小的基本方法；體驗(yàn)圖形形狀的'變化與面積大小變化的關(guān)系
認(rèn)識(shí)底和高(1課時(shí))→認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形的底和高；會(huì)用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高；能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形
多邊形的面積
探索活動(dòng)：平行四邊形的面積(2課時(shí))→探索平行四邊形面積的計(jì)算公式；運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題
探索活動(dòng)：三角形的面積(2課時(shí))→探索三角形面積的計(jì)算公式；運(yùn)用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題
探索活動(dòng)：梯形的面積(1課時(shí))→探索梯形面積的計(jì)算公式；運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題
備目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探索中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會(huì)用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等活動(dòng)，體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
2.在具體的操作探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
3.在探索圖形面積的計(jì)算公式的過(guò)程中，獲得成功探索問(wèn)題的體驗(yàn)。
備重難點(diǎn)
重點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會(huì)用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)
1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。
2.運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
第六篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向。豎直方向平移后的圖形。
3.初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)方法：
1、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思維。
2、組織討論，深化思維。
3、加強(qiáng)練習(xí)，發(fā)展思維。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1.概念
(1)鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)指針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?請(qǐng)畫圖表示
(2)像這樣，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞 旋轉(zhuǎn) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn);
稱為旋轉(zhuǎn)中心; 稱為旋轉(zhuǎn)角
(3)如何找到旋轉(zhuǎn)角?
2.性質(zhì)
你能根據(jù)圖形總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?
3.畫圖研究
將三角形ABC完成以下旋轉(zhuǎn)畫圖
(1)以B為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°
(2)以AC中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°
教學(xué)過(guò)程：
一、 導(dǎo)入
課件出現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂(lè)園里各種游樂(lè)項(xiàng)目的.運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?
在游樂(lè)園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書：平移)。
而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書：旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。
板書課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1.生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。
說(shuō)得真棒，瞧，我們見過(guò)的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?
2.生活中的旋轉(zhuǎn)
你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來(lái)體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!
現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
3.學(xué)習(xí)例題3
(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。
4.學(xué)習(xí)例題4
(1) 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來(lái)數(shù)一數(shù)經(jīng)過(guò)多少格。
(2)課件演示畫圖過(guò)程，并幫助學(xué)生訂正。
三、課內(nèi)練習(xí)
四、課后作業(yè)
你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?
在生活中你見過(guò)哪些平移現(xiàn)象?先說(shuō)給你同組的小朋友聽聽!再請(qǐng)學(xué)生回答。
全體起立，我們一起來(lái)，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎?
“你見過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說(shuō)給同桌聽聽，然后匯報(bào)。
起立，一起來(lái)左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?
先說(shuō)一說(shuō)畫圖的步驟，再來(lái)畫圖。
讓學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來(lái)，再來(lái)畫圖。
1.第6頁(yè)2題。
2.第9頁(yè)4題、
通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
板書設(shè)計(jì)：
旋 轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)
