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第一篇：初中趣味數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的

掌握用因式分解法解一元二次方程.

通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法――因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題.

重點(diǎn)

用因式分解法解一元二次方程.

難點(diǎn)

讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)　(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?

(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式?

(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

例1　解方程：

(1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略　(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)

練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是(　　)

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習(xí)

教材第14頁(yè)　練習(xí)1，2.

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業(yè)布置

教材第17頁(yè)　習(xí)題6，8，10，11

第二篇：趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)方案

一、指導(dǎo)思想

趣味數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中重要的組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的拓展，也是學(xué)生基本技能的發(fā)展。拓展思維能力的高低，對(duì)學(xué)生基本的運(yùn)算能力有著極其重要的影響;為了進(jìn)一步提高學(xué)生的發(fā)散思維能力和計(jì)算速度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力及思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)組根據(jù)我校的.實(shí)際情況，特舉辦全校趣味數(shù)學(xué)比賽，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：

二、活動(dòng)宗旨：

通過這種方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)展學(xué)生的拓展思維，提高學(xué)生的思維能力。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科老師要更加清醒地認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散的思維能力與靈活敏捷的思維習(xí)慣是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，必須持之以恒地開展。

三、試卷命題安排

略

四、活動(dòng)方式：

1、參賽對(duì)象：本部及校區(qū)全體學(xué)生

2、活動(dòng)方式：紙質(zhì)試卷，不得使用其他計(jì)算工具。

3、活動(dòng)地點(diǎn)：各學(xué)校教師

4、活動(dòng)時(shí)間：5月15日(周三)中午13:00

5、監(jiān)考、閱卷安排：

統(tǒng)一收卷后進(jìn)行集中改卷、分析。

五、比賽規(guī)則及要求：

1、學(xué)生聽統(tǒng)一信號(hào)，宣布比賽“開始”和“結(jié)束”。

2、學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行答題，結(jié)束信號(hào)響起應(yīng)停止答題。