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第一篇：加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

加法交換律和乘法交換律

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換

1、請兩名同學(xué)起立，讓他們交換位置，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在和剛才有什么不一樣？

2、說一說“25”這個(gè)數(shù)中的“2”和“5”可以交換位置嗎？為什么？ 數(shù)學(xué)中有些情況不可以交換位置，但是，有些情況是可以交換位置的。今天我們就來研究下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問題。

二、自主合作，探究定律

（一）探索加法交換律

1、課件出示

4+6=？

6+4=?

?說說兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

?引發(fā)猜想：是否任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和都不變？

2、驗(yàn)證

?再寫兩組（分享）

?根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？能試著給它起個(gè)名字嗎？ 提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加？兩者發(fā)生了什么變化？結(jié)果呢？

?能用你喜歡的方式來表示你所發(fā)現(xiàn)的嗎？

3、利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)

從電影院到學(xué)校的距離和從學(xué)校到電影院的距離是一樣的。

學(xué)校 少年宮 電影院

35米 42米

35 + 42 = 42 + 35

4、用a、b代表兩個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認(rèn)一認(rèn)。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，出示字母：a+b=b+c 練習(xí)1

45+76=（）+45

28+13=（）+（）（）+（）=（）+（）

（二）探索乘法交換律

1、出示課件

2、驗(yàn)證

（同加法交換律）

3、利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn) 數(shù)椅子

橫著看，每排6把，有5排；豎著看，每列有5把，有6列。實(shí)際上是一樣的。

6 × 5 = 5 × 6

4、用a、b代表兩個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認(rèn)一認(rèn)。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，出示字母：a×b=b×a 練習(xí)2

45×102=102×（）

296×200=（）×（）

（）×（）=（）×（）

(四)游戲：看看誰得分高 課件展示

(五)小結(jié):今天你學(xué)到了什么？

兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a 兩個(gè)數(shù)相乘，交換它們的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a

（六）思考：減法和除法也滿足交換律嗎？舉例試一試。

第二篇：乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法交換律

大橋鄉(xiāng)郭河小學(xué) 時(shí)冬平

教學(xué)目標(biāo): 1、理解乘法交換律的意義。

2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)得出乘法交換律。

3、會用字母公式表示乘法交換律，并會利用乘法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算和驗(yàn)算。

4、讓學(xué)生受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn):掌握、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)難點(diǎn):利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律內(nèi)容。教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)舊知，談話導(dǎo)入 1、回憶加法交換律 師：出示兩個(gè)習(xí)題。

師:這兩題運(yùn)用了什么遠(yuǎn)算定律？ 什么叫做加法交換律? 用字母表示加法交換律。2、提出問題: 師:學(xué)了加法交換律，請同學(xué)們大膽猜想一下乘法有沒有這樣的運(yùn)算定律呢。

二、猜想驗(yàn)證，合作探究 1、提出假設(shè)

師:①這只是我們的猜想，到底是否成立，我們必須想辦法去“驗(yàn)證”。

②出示情境圖，你獲得什么數(shù)學(xué)信息？ 怎么列算式？

用一個(gè)符號把兩個(gè)算式連接起來。25×4=4×25 觀察這個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？ 2、探究要求

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提示完成下面的學(xué)習(xí)單。自學(xué)提示：

（1）、請模仿4×25=25×4等式特點(diǎn)再寫出幾個(gè)這樣的算式，驗(yàn)證等式是否成立？

（2）、通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）、用你喜歡的方式如字母或符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

3、小組合作探究 4、匯報(bào)、驗(yàn)證規(guī)律。三、合作探究，得出結(jié)論 小結(jié):乘法具有交換律。

師:什么叫做乘法交換律？用語言怎樣說? 能用字母公式表示一下嗎?用字母表示a×b=b×a。師:這就是我們今天研究的問題“乘法交換律”板書課題。師:我們是怎樣研究這個(gè)問題的? 生: 師:其實(shí)許多數(shù)學(xué)問題都可以用這種方法來研究。比較加法交換律和乘法交換律,你發(fā)現(xiàn)了什么？ 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 四、思考引領(lǐng)，應(yīng)用知識

1、根據(jù)乘法交換律，在（）里填上合適的數(shù)。96×35=35×（）（）×（）=a×48（）×（）=（）×（）師:聯(lián)系實(shí)際，鞏固達(dá)標(biāo)

師:同學(xué)們以前我們在什么地方用到乘法交換律? 生:做乘法驗(yàn)算時(shí)，交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來驗(yàn)算乘法，就是應(yīng)用了這個(gè)定律。

2、根據(jù)下面的算式寫運(yùn)算定律。(1)49×73=73×49()(2)a+b=b+a()(3)38+42+62=42+(38+62)()3、輕松一刻：送迷路的小動物回家。五、拓展延伸。

125×42×8 六、全課總結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么? 七、作業(yè)布置。

作業(yè)布置：

1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。15×16=16×（）12×32=32×（）32×64=（）×（）8×（）=4×（2、在○里填上或=。

87×18○ 18×87 g×e○ e×g 125×8○ 8×120 999+1○ 1+999 3、根據(jù)下面的算式寫運(yùn)算定律。

(1)57×98=98×57()）(2)☆+?=?+☆()(3)68+39+32=39+(68+32)（）4、把相等的兩個(gè)算式用線連起來。

a×265 429+257 75×69 265257+429 69

×a ×75

第三篇：《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容。

“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書》四年級上冊第四單元的內(nèi)容。書中把兩部分內(nèi)容編排在一起。在備課過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情我先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律，然后在學(xué)生掌握加法交換律的基礎(chǔ)上遷移過來。讓孩子們大膽猜想，進(jìn)而驗(yàn)證，得出乘法交換律。

2、加法、乘法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

本單元所學(xué)習(xí)的幾條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這些運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。

加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中都有過淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認(rèn)識，因此，學(xué)生學(xué)起來比較容易。但是用符號或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認(rèn)識上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來也比較困難。再有，學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識更為重要。不要簡單地讓孩子們學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，而是重在滲透給他們?nèi)ゲ孪搿Ⅱ?yàn)證并得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究的方法。

所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動地去思考，去驗(yàn)證，經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識形成的過程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運(yùn)算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)。

有了上面的思考，我把本課的教學(xué)目標(biāo)定為：

(1)使學(xué)生經(jīng)歷探索加法、乘法交換律的過程，理解并掌握加法交換律。

(2)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力。

(3)經(jīng)歷加法交換律逐步符號化，形式化的過程，使學(xué)生初步感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

(4)滲透給學(xué)生用“舉例驗(yàn)證法”來驗(yàn)證規(guī)律存在的真實(shí)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

4、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法、乘法交換律。

5、教學(xué)難點(diǎn)：會用個(gè)性化的符號或字母表示加法、乘法交換律。能根據(jù)加法運(yùn)算定律展開猜想，并能進(jìn)行舉例驗(yàn)證。

二、說設(shè)計(jì)意圖

設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我一直在思考：教師怎么引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律?

交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，學(xué)生在一年級的時(shí)候就會，只是比較零散，沒有系統(tǒng)的表達(dá)。知識點(diǎn)本身的學(xué)習(xí)并不應(yīng)“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，給學(xué)生一個(gè)問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法。

因此我在設(shè)計(jì)本課教學(xué)的基本思想是：

一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運(yùn)算定律。

二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過程，大致應(yīng)該經(jīng)過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗(yàn)證，得到規(guī)律。

三是給學(xué)生提供機(jī)會經(jīng)歷“具體事物――學(xué)生個(gè)性化的符號表示――學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過程。

三、說教學(xué)流程

本節(jié)課分三部分教學(xué)。

(一) 復(fù)習(xí)引入，得出加法交換律。

(二) 知識遷移，得出乘法交換律。

我以為，教學(xué)運(yùn)算律主要讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，只注意讓學(xué)生舉出實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，而忽視了能否找到反例的問題。對于不完全歸納法來說，舉出的正例越多，則意味著結(jié)論的可靠性越大;但若發(fā)現(xiàn)了一個(gè)反例，則可推翻結(jié)論。因此，我預(yù)設(shè)了“剛才老師和同學(xué)們舉了這么多例子，有沒有不符合這個(gè)規(guī)律的例子?”這個(gè)問題，學(xué)生通過無法找到反例，加深了對結(jié)論可靠性的認(rèn)識。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟到科學(xué)研究方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。

(三) 鞏固練習(xí)，深入理解交換律。

四、類比拓展

從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。

猜想一：減法中，交換被減數(shù)和減數(shù)的位置差不變?

猜想二：乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變?

猜想三：除法中，交換被除數(shù)和除數(shù)的位置商不變?

選擇一個(gè)你感興趣的，用合適的方法試著驗(yàn)證。使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。