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第一篇：小學數學問題解決結題報告

小學數學解決問題結題報告

一、問題的提出

解決問題的教學歷來是小學數學教學的重要內容，發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力也一直是數學教學的重要目標。許多學校都在進行著解決問題教學研究，而我們這個課題的提出，也是基于我們學校自身存在問題的思考。問題主要有：

（一）學生方面，問題主要是：

1、學生對問題信息的“卷入度”不高

由于新教材中的“解決問題”，已不再是純粹文字的、結構分明的“標準件”，而是圖文并茂、多元集結的“融合體”，對此，學生出現“顧此失彼”的審題狀況。

2、問題思路的“分析力”不強

傳統的“應用題”，有著鮮明的“類型化”傾向，只要模仿例題的解答套路就行了，而現在的“解決問題”注重與其他內容的融合，由于缺少了畫“瓢”所依的“葫蘆”，很多學生便會遭遇“老師講過我會做，稍作變化我不會”的現象。

3、問題解答的“策略性”不足

很多學生在解決問題時僅僅只著眼于獲得問題的具體答案，沒有積極地運用解決問題的策略來解題，而導致錯漏百出。

（二）老師方面，問題主要是：

1、對解決問題的教學內容和教學任務不清。

從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學生解題能力為目的的“應用題”教學到新課程以發(fā)展學生綜合數學能力為核心的“解決問題”的教學，許多老師面對其教學目標、內容體系、編排呈現方式的巨大變化而感到無所適從。

2、只關注算法與結果是否正確，忽視解題思路的教學和形成。

因此，我們提出了《小學數學“解決問題”的教學策略的研究》課題，在批判地繼承應用題教學的優(yōu)秀理論、經驗的基礎上，積極研究、實踐，探索出一些解決實際問題教學的基本規(guī)律、總結出一些解決實際問題教學的好的經驗。

二、課題的理論依據

1、《數學課程標準》的要求

初步學會從數學的角度發(fā)現問題和提出問題，能綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

2、建構主義理論觀點

以學生為中心，認為學生是認知的主體，是知識意義的主動建構者，教師對教學意義的生成起幫助者和促進者的作用，并不要求教師直接向學生傳授和灌輸知識。

3、教育心理學理論觀點

美國數學家波利亞指出：“數學解決問題是一個連續(xù)的心理活動過程”。他強調要實現這樣的一個過程，教師必須按“問題解決”的四個過程去落實。即理解問題，明確問題的任務（知道什么，求什么）；擬定求解計劃（該做什么）；實現求解計劃（怎么做）；檢驗和回顧（檢查）。

三、課題研究的目標

1、通過研究，激發(fā)學生學習數學的興趣，養(yǎng)成良好的數學學習習慣和思維方法，全面提高學生的數學綜合應用能力。

2、提高教師的解決問題課堂教學水平，提升學校的數學教育教學質量。

3、轉變教師的工作方式，更新教師的工作觀念，提高教師的教科研能力，促成學校形成一支專業(yè)素養(yǎng)較強的數學教師隊伍。

四、課題研究的內容

針對目前小學數學“解決問題”中出現的弊端，探索有效的解決問題教學策略，主要從以下五小問題來進行研究。分別是：

（1）怎樣提高學生的審題能力？

（2）如何引導學生分析數量關系？

（3）怎樣提高練習的有效性？

（4）如何培養(yǎng)學生解決問題的習慣，并形成一套行之有效的方法?（5）探索解決問題教學的基本教學模式？

五、課題研究的策略

本課題主要采用了文獻研究法、行動研究法、經驗總結法等。

（一）文獻研究法：學習和積累專家和其他學校及個人的有關解決問題教學策略的成功經驗材料，并系統歸類比較，甄選有效教學經驗作為本課題借鑒。

（二）行動研究法：追蹤教師課堂教學行為，通過指導、會診、研究，解決研究中出現的具體問題。

（三）經驗總結法：在教學實踐中不斷探索和反思，及時撰寫教學后記，反思、經驗總結、論文等，在一定范圍內交流。通過個人研究課、校級研究課、校級優(yōu)質課比賽等教學實踐活動，不斷總結解決問題教學策略。

六、課題研究方法與過程

（一）搭建多元化學習的平臺，以學促研。課題組的老師針對解決問題教學中存在的問題，邊工作、邊學習、邊研究，把學習、工作、研究一體化。學校從學習指導、資源環(huán)境、交流協作等維度為我們全體教師提供多元的學習的平臺。

如資源學習的平臺，學校為我們老師們訂閱了共讀書目，有黃愛華的《智慧課堂》、吳正憲的《吳正憲給小學數學教師的建議》、皮連生的《現代教學設計》等書籍，還有《小學數學教學設計》、《小學數學教育》、《小學數學教師》等期刊，不斷地充實老師們自身的教學理論。除此之外，我校還利用校園局域網開設了兩個平臺：一個是《校本教研學習資料》，一個是《校本教研視窗》，很大程度上促進了教師研究的積極性和研究能力的不斷提高。

（二）以學生的學為核心，以課堂為主陣地,開展解決問題教學策略的研究。

1、注重審題和數量關系分析的指導

（1）優(yōu)化“問題表征”，提升審題的效能。

解決問題，起于“問題表征”也就是“審題”。需要學生能主動地去發(fā)現、辨認轉譯題目中一切直接給出或間接給出的條件，排除干擾條件，有計劃、有目的去思考，達到準確解題的目的。低年段：

由于低年級階段學生的抽象思維非常缺乏，還須憑借具體事物或圖像來進行邏輯推理。因此就需要我們指導學生學會看懂圖意，理解圖的內容。對于圖文結合的解決問題，則采取“看——標——說”的步驟引導觀察，“看”是看清圖上畫了什么，你知道了哪些數學信息？“標”把從圖中找到的數學信息畫出來，并標上序號。“說”是將整個圖意完整地表達出來。

①進入問題的情境，明確要解決的問題是在說一個什么事？如： 學生通過觀察、讀題知道了小朋友們在進行體育運動，而且通過多次讀題能對題中信息的感知更深入一層，知道有的在踢球，有的在跑步，有的在打武術。并讓學生用自己的語言來說題意，通過語言的表達不斷地促使頭腦中的“問題表象”逐步建立完善。

②引導學生多次讀題，“盤點”數學信息，對數學信息進行量化。引導學生透過這些繁雜的情境，可利用圈一圈和標注的方法，完整地提取圖中的數學信息。如：

圈出參加每項體育運動的同學，并在對應的項目上面標明是幾人，這樣就為后面的提出問題，解決問題做好了準備。再引導學生根據數學問題來找有用的信息。如：問題“（１）踢球的人數是跑步的幾倍？”此問題求的是“踢球的人數”與“跑步的人數”的兩種數量的關系，因此要引導學生找準這兩個量的數學信息，并且指導學生給這兩項運動項目分別標上數量，如：

踢球的人數是跑步的幾倍？ 18 9 這樣引導就避免學生把數據抄錯的情況。高年段：

①引導學生“圈點式”讀題。

通過讓學生一邊讀題，一邊用鉛筆圈出“單位1”和點出關鍵字。這種讀題的方式有利于讓學生做到上口、上眼、上手、上心，避免那種用眼睛掃一遍題目就急于動筆的做法。（用于解常規(guī)題型，單位“1”的量和關鍵字特別明顯）②引導學生補充單位“1”的量，用線段圖幫助審題。（變形題）

當遇到的題型不是像A組題型那樣：單位“1”和關鍵字不是那么明顯時，我們教師在教學生審題時，有必要引導學生在題目的適當位置把單位“1”的量補充出來，還可以引導學生畫出線段圖來幫組審題，以便正確分析題意，使變形題轉化為常規(guī)題。

③引導學生挖掘隱含條件。

不少數學問題的部分條件并不是十分明確給出的，而是寓于某個概念中或者某個詞中，或者隱藏于某個圖中，隱隱約約，含而不露，但它們又常常是解題的要點，因此在審題過程中要培養(yǎng)學生透過現象看本質，通過對問題的分析，找到解題的有效信息，為正確解題打下基礎。

總之，科學的審題方法是每個學生所必備的，教師應引起足夠的重視。只有我們在教學的每個環(huán)節(jié)中適時進行有效的審題方法指導，培養(yǎng)學生良好的審題習慣，才能有效地提高學生解決數學問題的能力，提高我們的教學質量。

（2）增強問題思路的“分析力”，讓“數量關系”成為拐棍。

審清題意后，“解決問題”的核心任務是深入分析數量的內在聯系，從而尋求已知數量的有效匹配，實現未知數量的“水落石出”。那么，教師該如何通過教學活動來培養(yǎng)、提升學生的“分析力”呢？

①引導學生體會四則運算的意義，建立最基本的數量關系模型。

教材的編寫將“數與運算”融入生活問題情境中，在解決問題過程中引導學生理解運算意義，掌握算法。同時，又通過對解決問題過程的回顧，進一步促進學生對運算意義的內化，建立解決問題最基本的數量關系模型——加減乘除數量關系模型。

我們通過引導學生對各種具體問題情境進行概括與提升，逐漸地幫助學生建立一個衍生于具體情境中的數量關系，從而不斷拓展對加減乘除法運算本質的理解，使學生有意識地思考情境中的問題與數學意義的聯系，基本數量關系的教學也得到潛移默化地滲透。

②引導學生掌握分析數量關系的方法。

大家都認為解決問題的核心任務是分析題目中的“數量關系”，但是很多時候我們常常是空口說教，只知道告訴學生有什么數量關系，卻沒有引導學生掌握分析數量關系的一般方法：例如，綜合法、分析法、畫圖法、標注法等等對提高學生思維能力和解決問題能力十分有幫助。

a、綜合法：引導學生看條件想問題，先思考哪兩個條件有關系，有什么樣的關系？可以求出什么問題？這個問題對解決最后問題有無作用，如果有用就先求出來，再和其他條件搭配還可以求什么問題，層層剝筍，直到求出最后問題。（如：侯桂娜老師執(zhí)教的三年級下冊第99頁用乘法兩步計算解決問題）

例題是“每個方陣有8行，每行有10人，3個方陣一共有多少人？”通過引導學生根據“每個方陣有8行，每行有10人”這兩個信息可以先求一個方陣有多少人？再根據一個方陣的人數和3個方陣這兩個條件求出3個方陣的總人數。b、分析法則是引導學生看問題想條件，思考要求的問題必須知道哪些條件，再看這些條件是已知還是未知。未知的就先求出來，通過這樣倒著想就能找到解決最后問題的一個個“中間問題”。如：

求的問題是“3個方陣有多少人？”引導學生看問題思考需要知道什么條件？一個是要知道一個方陣有多少人，一個是要知道有幾個方陣。其中一個方陣的人數是未知的，因此需要先求，從而找到解決問題的“中間問題”，從哪些信息可以求得一個方陣的人數呢？再讓學生仔細地審題找條件“每個方陣有8行，每行有10人”，由此問題就好解決了。

2、注重練習的有效性探究，提高學生解決問題的能力。

練習是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段。因而我們在設計編排練習題時要著眼于教材和學生，結合教學內容和學生的認知水平，精心設計有層次的練習，把握好練習的量與度，堅持以生為本，讓學生拾階而上，有效提高學生解決問題的能力.(2)精心編排練習題

①專項練習，及時鞏固新知。教師在新授課結束內容后針對某一教學目標，或者強化某一知識點而設計的練習。當學生對新知識形成清楚的表象后，教師可以圍繞新的知識重點、難點和關鍵精心設計練習。

②易混淆知識，對比練習

對比練習是培養(yǎng)學生思維能力的有效方法。隨著年級的增高、數學知識的增多，很多的內容容易混淆學生的思維，給學生的解題帶來障礙。因此教師在設計練習時要有針對性，引導學生與易混淆的內容加以辨析，通過溝通內容與內容之間的聯系，正確把握知識點，提高解題能力。

例：一根繩子長2米，減去1/2米，還剩多少米？

一根繩子長2米，減去1/2，還剩下多少米？

③綜合練習，融會貫通

綜合練習可以將學生學過的知識融合在一起，要求學生運用所學知識，將幾個相關聯的知識加以綜合運用，采用多種方法來解決問題。能幫助學生形成認知結構的整體性，主動完成新舊知識的相互搭配，從而提高綜合運用和靈活解題能力。

例：（五年級）水果店運來15筐香蕉和10筐蘋果，一共重550千克。每筐香蕉重20千克，每筐蘋果重多少千克？

這樣的練習既可以用過去學過的算術法解，又可以用新認識的方程來解。不同的解題方法能開拓解題思路，培養(yǎng)學生靈活解題能力。

④拓展練習，訓練思維

拓展練習通過對所學知識的綜合運用，達到探索規(guī)律，訓練思維的目的。有意識地設計一些能開拓學生思路，自主探索不同解決問題策略的練習題，有利于不同水平學生展開發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)新意識。

因此，在解決問題教學策略的研究過程中，我們不是說要用多快的速度把解題的策略傳授給學生，不是要把自己解決問題的策略強塞給學生，而是以學生的學習為核心，根據具體的問題情境，根據不同年段學生的實際，恰當地滲透解決問題的思想方法，精心設計練習題，讓學生練得有興趣，有效果。

（三）探索解決問題教學的一般模式

為了實現“使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識”的課程目標，課題組老師們在實踐中提煉出“四步式”解決問題教學模式。

1、創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣、提出問題。

創(chuàng)設問題情境，引導學生發(fā)現問題、提出問題。在創(chuàng)設情境時我們不僅要營造讓學生敢于提出問題的學習氛圍，還要善于創(chuàng)設蘊含數學問題的情境。如創(chuàng)設懸念式情境，讓學生“奇中問”；創(chuàng)設生活情境，讓學生“用中問”等等。

2、自主探究——嘗試解決、合作交流。在這個過程中，注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。注重鼓勵學生從不同的角度探索解決問題的途徑。

3、應用拓展——舉一反

三、優(yōu)化策略。在這一過程中，通過設計層次性、多樣性的練習，讓學生在解決實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，引導學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。提倡學生觸類旁通、舉一反三，從而促進學生問題解決意識的提高與發(fā)展。

4、評價總結——檢驗成果、情感升華。評價總結是在教師指導下，學生回憶解決問題的經歷和體驗，不僅要從數學知識上總結，還要從數學思想方法上總結自己解決問題的經驗、策略。如果說前面所講的是指向問題的解決與答案，那么現在的反思評價則是學習者自身內涵的充實。引導學生開展反思評價不宜過高，要踏實地進行。如：反思解決問題的方法——是怎么做的？評價其合理性——這樣做對嗎？反思解決問題的方法——怎樣想到的、怎樣使用的？評價其多樣性——還有其它方法嗎？還有更好的方法嗎？在反思與評價時，要珍惜學生的點滴成功與進步，評出自信與喜悅，這些雖然屬于情感與態(tài)度方面，但對策略的形成是不可缺少的支持。實踐證明，讓學生在解決問題后反思解題過程，進行自我評價、整合，有利于建構解決問題的方法策略體系。

總之，通過以上的“四步式”解決問題教學模式，不僅增強學生的數學應用意識，有效地激發(fā)學生將數學知識應用于實踐的積極性，又能提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。

七、課題研究成效

（一）學生綜合素質得到提高。

學生通過解決問題為主的教學內容的學習，逐漸把解決問題的策略內化為自己的解題習慣，養(yǎng)成了會學習、勤思考、愛提問的良好習慣，與以前的學生相比，他們解決問題的能力有所提高，參與課堂的主體意識更強了。

（二）教師專業(yè)素養(yǎng)得到提高。

通過開展“解決問題的教學策略”研究，每個教師的專業(yè)水平不斷成熟與發(fā)展，老師們在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，針對解決問題教學中存在的真問題，在備課、上課、評課等系列活動中積極積累素材，撰寫教學論文、教學案例和教學隨筆.在課題研究中我們倡導團隊精神，注重集體智慧，因此教師之間協同一致，相互配合，互相支持，學習型團隊正在不斷形成，參與的教師通過學習實踐、自我反思，實現了自我超越，教師的科研水平有了明顯的提高。

八、課題研究后的思考

（一）研究方法較簡單，研究創(chuàng)新不夠。

在研究中我們比較多的采用了行動研究法、案例研究法，但對文獻研究不夠，也沒有運用實驗對比方法來研究，這樣“摸著石頭過河”也使我們走了一些老路和彎路，研究創(chuàng)新還不夠。

（二）進一步探索與完善解決問題教學策略。

我們的課題研究也和東莞市高效課堂工程建設實驗學校的研究工作緊密相連，作為實驗學校，我們的校本教研雖然取得了一定的經驗，但是如何有效地結合有關數學內容、精心設計、采用學生喜愛的形式，讓學生融入生活用數學，用數學知識來解決實際生活中的問題方面，我們將進一步探索與完善解決問題教學策略，全面提高學生的綜合能力。

（三）繼續(xù)推動和發(fā)展“學習型”“研究型”的教師隊伍建設。

本課題研究的一個重要目的是打造“學習型”“研究型”教師，雖然跟之前相比我們有了進步。但在研究中老師們也有隨大流跟著走的現象，沒有充分調動自身潛能，研究還不夠深入。雖然課題結題了，但我們還要繼續(xù)推動和發(fā)展“學習型”“研究型”的教師隊伍建設。

參考文獻：

[1] 《數學課程標準（2011年版）》，北京師范大學出版社 [2] 楊九詮，李鐵安，《義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀·小學數學》，教育科學出版社

[3] 美國杰出數學家波利亞 《怎樣解題》，上?？萍冀逃霭嫔? [4] 周玉仁，《“解決問題”教學的若干問題的思考》，《小學數學教育》，2009年3期

[5] 鄭秀忠，《對“解決問題”教學中學生分析能力培養(yǎng)的思考》，《小學數學教育》，2011年11期

第二篇：小學數學解決問題小課題研究計劃

一、課題的提出

《數學課程標準》中提出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生，形成和發(fā)展的過程。在情境中學數學，是學生最感興趣的；貼近生活去學數學，是最能調動學生學習積極性的。教學中教師要根據學生認知為學生提供豐富的背景資料，創(chuàng)設富有兒童情趣的教學情境，使學生產生學習興趣，樂于發(fā)現問題，增強應用意識。

在目前小學數學教學中，統計教學的有效性研究已引起普遍重視，社會作用也越來越大，與人們的生活密切相關，在教材中的地位突顯，在教學中的研究更加深入。但遺憾的是，有些教師在統計教學中還存在著一些問題，教師呈現給學生的一些事例并非學生熟悉，不符合生活情理的或者完全人為編造的，這樣，學生感覺不到數學問題的存在，或者無法挖掘與所學知識相關的數學問題。還有的教學前的準備工作不充分，缺乏課前學生對數據的收集、整理、分析活動，對統計教學的認識不足，對統計教學的有效研究不夠深入?？梢姡瑢πW數學統計概念教學有效性立項課題進行研究很有必要，它的研究，有助于提高教師對統計概念教學有效性的認識，有助于統計方面教學水平的整體提高。

二、課題概念說明

1、“統計概念”是指數學課程中對數據統計的過程或收集、整理、描述、分析數據的過程。它也是數學知識產生或應用的具體體現，也是社會科學知識的具體應用。它是溝通現實生活與數學學習，具體問題與抽象概念之間的橋梁。統計教學從內容上分統計表、統計圖等。

2、有效性統計概念教學中應突出有效性的研究，呈現出教學內容與現實生活的密切聯系；呈現出學生有意識地經歷簡單的數據統計過程；能根據數據作出簡單的判斷與預測；掌握交流方法，能較科學的對社會現象進行數據收集、整理、分析，得出科學準確的結論。統計概念教學的有效性它不僅能使學生學到數學知識，還能把審美情趣、思想方法加以挖掘和提升。使學生情感謝、態(tài)度、價值觀等方面也得到較好的發(fā)展。

三、課題研究目標及內容

（一）研究目標：

通過對該課題的研究，能在不同的學段課堂教學中探索出有效的教學最佳策略和方法，有效地激勵學生學習，促進學生發(fā)展，從而提高教學效果，并促進教師專業(yè)化發(fā)展。

（二）圍繞這一目標，擬展開下列研究：

1、小學數學統計概念教學有效性策略研究。

主要研究統計概念教學的設計、教學方式以及在教學過程中，如何針對不同教學內容設計教學過程。

2、小學數學統計概念教學有效性的運用策略研究。

主要研究學生在統計概念學習中的學習習慣、學習方式、應用效果等情況。

3、統計概念教學有效性的評價策略研究。

主要研究統計概念有效性教學能否改變以往的教學行為，是否能引起學生主動參與、主動學習的興趣；問題解決方式是否具有科學性、多樣性。

四、課題研究理論基礎

1、新的課程標準明確指出：好的課堂教學主要包括；教學目標明確，以促進學生的發(fā)展為根本宗旨；教學內容科學合理；教學策略與方法能體現出學生主動的學習。

2、建構主義的課程觀也強調用情節(jié)真實又復雜的故事呈現問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識在重新建構中實現知識和能力的內化，變事實性知識為解決問題的工具。它主張用產生于真實情境中的問題啟動學生的思維，由此支撐并鼓勵學生解決問題的學習，基于案例的學習，拓展性的學習與基于項目的學習并以此方式參與課程的設計與編制。

3、《數學課程標準》中指出數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，以學生的生活經驗和以有知識出發(fā)，創(chuàng)設有價值的數學情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中學習數學。

五、課題研究方法

1.個案研究法。從本課題研究出發(fā)，針對某一課例、某一教學片斷、某一學段內容或者學生某一階段的學習行為等進行個案研究，最終提煉出共性的結論來。

2.行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，邊總結。把研究與實踐緊密地結合起來；最終探索出小學統計概念教學有效性的策略和方法。

3、文獻研究法。在課題研究過程中，關注與本課題有關的研究成果，將研究成果借鑒到本課題的研究中。

4、信息采集法。對統計教學設計、課題分析，案例研究可采取信息調查，為課題研究提供材料。