千文網(wǎng)小編為你整理了多篇相關(guān)的《全等三角形的證明題》，但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在千文網(wǎng)還可以找到更多《全等三角形的證明題》。

第一篇：全等三角形證明題

全等三角形證明題

1B

E

5．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE，DG．

求證：BE?DG．

A B

G F

AB∥ED，AB?CE，BC?ED．C為BE上一點(diǎn)，1．已知：如圖，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．求

證：AC?CD．

2．如圖，在正方形ABCD中，CE?DF．求證：△CBE≌△DCF.E B

F

C

A

D

C

6.如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.D

（1）求證：△ADE≌△CB′E；（2）若AB=8，DE=3，試求BC的長.AD

′

E

C

B

3．如圖，ABCD是正方形．G是 BC 上的一點(diǎn)，DE⊥AG于 E，BF⊥AG 于 F．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）DE?EF?FB．

A

B

D

全等三角形證明題

21．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE?EC，CF∥AB． 求證：AD?CF．

A

E

C

2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．

4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.求證：△ABE≌△ACE.F G

C

B

E

A

C

B

C，AD，AD的延長線交3．把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié) BE

BE于點(diǎn)F．（1）求證：△BEC≌△ADC；（2）說明：AF⊥BE．

全等三角形證明題

31．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE．

D

C

B E C

F

4．已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.2．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB?∠DCE?90?，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD?AE?DE．

D

E

B

5.如圖，將一等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明它們?nèi)?/p>

A

等的過程．

C

3．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線

BC上，且PE=PB.求證：（1）PE=PD ；（2）PE⊥PD.的位置，連結(jié)EF、CF.求證：(1)△ABE≌△CBF；(2)FC⊥AC.D

D

E

6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE

交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

4.如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC或延長線上一點(diǎn)，把BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BF

DEF

AB C

E

B

C

F

第二篇：全等三角形證明題

全等三角形證明題09 ⑴ 已知如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AO為BC上的中線．

① 求證：OA＝OB＝OC．

② 設(shè)點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在AB上移動(dòng)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)AM＝BN時(shí)，試判斷△MON的形狀并予以證明．

M A B O C A B O C N ⑵ 已知如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D為AB的中點(diǎn)．一直角三角板的直角頂點(diǎn)繞D旋轉(zhuǎn)，其兩條直角邊分別交射線AC于G，交射線CB于H．試找出圖中除AC＝BC，AD＝CD＝BD以外所有相等的線段并予以證明．

⑶ 已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．

① 在BD上截取BF＝AC，在CE的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AG、AF、GF，試判斷△AFG的形狀并予以證明．

B F C D E G A C G H B D A ② 分別在BD、CE的反向延長線上截取BF＝AC，CG＝AB，連結(jié)AG、AF、GF，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

G B F

C E

D A

全等三角形證明題09 ⑷ 探求規(guī)律．

① 如圖，等邊三角形ABC中，BM、CN相交于O，∠BON＝60°，求證：BM＝CN．

② 如圖，正方形ABCD中，BM、CN相交于O，∠BON＝90°，求證：BM＝CN．

③ 如圖，正五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求證：BM＝CN．

④ 如圖，正六邊形ABCDEF中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求證：BM＝CN．

⑤ 正n邊形ABCDEFGH……中，BM、CN相交于O，當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，BM＝CN．請(qǐng)寫出你的猜測（不需證明）．

⑥ 如圖，五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，BM＝CN仍成立嗎？若成立，請(qǐng)予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

E N A O B C D M B A F N E M O D B A O C E N D M B O C A N D M B N M O C A C 2

第三篇：全等三角形練習(xí)題

例1、如圖,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G為AB延長線上一點(diǎn).求∠EBG的度數(shù)和CE的長.

分析:

(1)圖中可分解出四組基本圖形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG.

(2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí),求得∠EBG等于160°.

(3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得:

CE=CA-AE=BA-AD=6.

解:

∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°,

∴∠ABE=∠C=20°,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°.

∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB,AE=AD,

∴CE=CA-AE=BA-AD=6.

第四篇：初一全等三角形證明題

初二下期三角形全等證明題練習(xí)

一、填空題

1.如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=____.B

C

第1題

①

②

③

BC

（第2題）（第3題）

2.如圖，∠A＝∠D，再添加條件___ 或條件_____,就可以用____定理來判定△ABC≌△DCB.3.如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第______塊。

D

A

P

B

C

A

'

B

E

C

BE

（第4題）（第5題）（第6題）

4.已知如圖，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E在AB的延長線上，F(xiàn)B＝EB，AF交CE于G，則∠AGC的度數(shù)是______.5.如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的長等于______.5cm6.如圖，已知在△ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB，DE?BC于E，若BC?

1則△DEB的周長為cm．，7.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三

角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)．

DA

C

D

FC

D

E

AB

B

（第7題）（第8題）（第9題）

二、選擇題（每小題3分，共30分）

8.下列說法不正確的是().A.全等三角形周長相等B.全等三角形能夠完全重合C.形狀相同的圖形就是全等圖形D.全等圖形的形狀和大小都相同

9.如圖，已知△ABC ≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，則DE的長為().Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.不能確定

10．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，則∠OAD等于（）.Ａ.85°Ｂ.95°Ｃ.65°Ｄ.105°

11.如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）.A.AB＝AD，BC＝DEB.BC＝DE，AC＝AE

C.∠B＝∠D，∠C＝∠ED.AC＝AE，AB＝AD

A

EEBCDBFCBDC

12.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF

＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.如圖，已知△ABC中，AB＝AC，它的周長為24，又AD⊥BC于D，△ABD的周長為20，則AD的長為（）.A.6B.8C.10D.1

2三、證明題

1．已知：如圖點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE.求證：∠D=∠E.A

CD

B

2．已知：E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求證：CF=DE。

C

F AE如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE.求證：BD=AE.A

B

4．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求證：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。

AB

E

5．已知：如圖∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC，則AB=DE.請(qǐng)說明理由。

6．如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于點(diǎn)P。

（1）說明△AD≌△CEB

（2）求：∠BPC 的度數(shù).7.已知：如圖，⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC，AE是過點(diǎn)A的一條

直線，且BC在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E

1）求證：BD=DE+CE；

2）若AE直線繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2)的位置時(shí)，BD＜CE，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)

系如何？并證明；

3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3)的位置時(shí)，BD＞CE，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)

系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需要證明；

4）歸納1）、2）、3），用簡明的語言表達(dá)BD與DE、CE的關(guān)系.A

BE

圖1）CDAE圖2）CB圖3）C

第五篇：全等三角形證明題精選

6.已知：如圖，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分別是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分線，且AD=A＇D＇。求證：△ABC≌△A’B’C’。

A' A

2D' D B C B'

7.已知：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點(diǎn)，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求證：OE=OF。

C'

O C

A E B

8.已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點(diǎn)，若OA=OB，求證：AE=BE。

O

C

9.已知：如圖，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求證：△AEF≌△DBC。

E C

B A

10.如圖，B，E分別是CD、AC的中點(diǎn)，AB⊥CD，DE⊥AC求證：AC=CD

11如圖，已知AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求證：

(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．

F

B

C

12如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E．求證∠CDA＝∠EDB．C

AB E

13在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分線，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于

G，求證：AE＝BG．

C D

14如圖，已知△ABC是等邊三角形，∠BDC＝120o，求證

AD=BD+CD

15如圖，在△ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,求證AC=BF

16如圖，在△ABC中，∠ABC=100o，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度數(shù)

17如圖，在△ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度數(shù)

.18如圖，已知∠BAC=90o,AD⊥BC, ∠1=∠2,EF⊥BC, FM⊥AC,說明FM=FD的理由

19如圖A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明． EAE?BF①?ACE??D,②AB?CD,③，④ ?EAG??FBG

DG

20如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD，AE，并延長AE交BD于F．求證：（1）△ACE≌△BCD（2）直線AE與BD互相垂直

第六篇：全等三角形證明題

全等三角形證明題

1在直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)點(diǎn)A(2,4)B(-2,-4),(即A.B兩點(diǎn)是

關(guān)于圓點(diǎn)對(duì)稱的),將直角坐標(biāo)系關(guān)于Y軸翻折,得A1,B1,然后分別

連接A,A1和B,B1后,證AA1O和BB1O兩三角行全等!

2有一個(gè)正方形,分別連接它的對(duì)角,求其中的全等三角形?

3一個(gè)等腰三角形,做這個(gè)三角形的高線后,求其中的全等三角形?

4在直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)直角三角形,將此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?

5有兩個(gè)直三角形,其一個(gè)三角形三邊的長為3,4,5,另一個(gè)三角形的直角邊長為3和4.求證兩三角形全等.(注:SAS)

6一個(gè)等邊三角形的邊長為5cm,另一個(gè)等邊三角形邊長也是5cm,求兩個(gè)等邊三角形全等.(注:SAS或SSS)

7.已知平行四邊形ABCD，連接點(diǎn)AC，求三角形ABC和三

角形CDA全等.8等腰梯形ABCD對(duì)角相連求全等的三角形?

9在一個(gè)圓上，在圓內(nèi)做兩個(gè)三角形，圓心是公共的兩個(gè)三角形的端點(diǎn)，且這兩個(gè)角度數(shù)都為30度，求兩三角形全等.(由

于圓半徑相等，且兩邊夾角相等，所以SAS)

10.已知：三角形中AB=AC，求證：(1)∠B=∠C

11三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

12三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

(ASA)

三角形ADF是直角三角形

所以角EAD=90度-角BDA

三角形ADB是直角三角形

所以角BAD=90度-角BDA

所以角EAD=角BAD

CE平行AB

所以同旁內(nèi)角互補(bǔ)

所以角BAD+角ACE=180度

角BAD=90度

所以角ACE=90度

所以角BAD=角ACE

所以三角形BAD和三角形ACE中

角EAD=角BAD

角BAD=角ACE

AB=AC

由ASA

三角形BAD≌三角形ACE

所以AD=CE

因?yàn)镈是AC中點(diǎn)，且AB=AC

所以AB=2AD

所以AB=2CE

只要證明直角三角形BAD全等ACE就可以了

AE垂直BD，所以角EAC=角DBA(為什么?因?yàn)榻荅AC+角BAE=90度，而角BAE+角DBA=90度，所以角EAC=角DBA)

然后因?yàn)镃E平行AB，所以角ACE=90度

看三角形BAD和ACE

角EAC=角DBA

角BAD=角ACE=90

又因?yàn)锳B=AC

所以兩個(gè)直角三角形全等

所以AD=CE

又因?yàn)锽D是中線，所以AC=2AD

所以AB=2CE

∵∠DEC=∠AEB(對(duì)頂角相等)

∠A=∠D

AE=ED

∴△ABE全等于△DEC(ASA)

∴EB=EC

∵∠DEC=50°

∴∠BEC=180°—∠EDC=180°—50°=130°

∵BE=EC

∴△BEC是等腰三角形

∴∠EBC=∠ECB=(180°—∠BEC)×(1/2)=25°