千文網(wǎng)小編為你整理了多篇相關(guān)的《全等三角形的證明題(范文2篇)》，但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在千文網(wǎng)還可以找到更多《全等三角形的證明題(范文2篇)》。

第一篇：全等三角形練習(xí)題

一、選擇題

1.如圖，給出下列四組條件:

① ;② ;

③ ;④ .

其中，能使 的條件共有( )

A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

2.如圖， 分別為 的 ， 邊的中點(diǎn)，將此三

角形沿 折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處.若 ，

則 等于( )

A. B. C . D.

3.如圖(四)，點(diǎn) 是 上任意一點(diǎn)， ，還應(yīng)補(bǔ)

充一個條件，才能推出 .從下列條件中補(bǔ)充

一個條件，不一定能推出 的是( )

A. B. C. D.

4.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩

個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( )

(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF，AC=DF

(C)∠A=∠D，∠B=∠E (D)∠A=∠D，BC=EF

5.如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，

DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )

A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm

6. 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中

轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )

A.1處 B.2處 C.3處 D.4處

7.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配

一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是( )

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②③去

8.如圖，在 中， ， 是 的垂直平分線，交 于

點(diǎn) ，交 于點(diǎn) .已知 ，則 的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

9.如圖， ， =30°，則 的度數(shù)為( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

10.如圖，AC=AD，BC=BD，則有( )

A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB

C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

12.如圖, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為( )

A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能確定

13.如圖，OP平分 ， ， ，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A. B. 平分

C. D. 垂直平分

14.如圖，已知 那么添加下列一個條件后，仍無法判定( )

A. B.

C. D.

15.觀察下列圖形，則第 個圖形中三角形的`個數(shù)是( )

A. B. C. D.

二、填空題

1.如圖，已知 ， ，要使 ≌ ，可補(bǔ)充的條件是 (寫出一個即可).

2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,則△DEB的周長為 ________

3.如圖， ，請你添加一個條件: ，使 (只添一個即可).

4.如圖，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，則點(diǎn)D到直線AB的距離是__________厘米。

5.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形

有 個 .

6.已知:如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB=________度.

7如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

恒成立的結(jié)論有_______________________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)。

8.如圖所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC ≌ △ADE，則需要添加的條件是________.

三、解答題

1.如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證:BD=CE.

2.如圖，在 中， ，分別以 為邊作兩個等腰直角三角形 和 ，使 .

(1)求 的度數(shù);(2)求證: .

4.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.

5.如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M.

(1)求證:△ABC≌△DCB ;(2)過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

9.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F.

求證:BD=2CE.

10.如圖， ，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明.

11.(7分)已知:如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，

(1)求證:△AED≌△EBC.

(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明):

12.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.

(1)求證:MB=MD，ME=MF

(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.

[答案]

一、 選擇題

1-5 cbccb

6-10 acdba

11-14 bdcb

二、填空題

1.略;

2.5;

3.AC=BD;

4.6;

5.283;

6.120;

7.①②③⑤;

8.AC=AE;

三、證明題

第二篇：全等三角形練習(xí)題

全等三角形練習(xí)題

◆夯實(shí)基礎(chǔ)

一、耐心選一選，你會開心:(每題6分，共30分)

1.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的 對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為()

A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④

2.如果 是 中 邊上一點(diǎn)，并且 ，則 是( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一個正方形的側(cè)面展開圖有( ) 個全等的正方形.

A.2 個B.3個 C.4個D.6個

4.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.下列說法正確的是( )

A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)

B.如果 ， ，那么

C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

二、精心填一填，你會輕 松(每題6分，共30分)

6.如圖所示，沿 直線 對折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌，AB的對應(yīng)邊是，BC的對應(yīng)邊是，∠BCA的對應(yīng)角是.

第6題第7題

7.如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對應(yīng)頂點(diǎn)，則CB的對應(yīng)邊是，∠ABC的對應(yīng)角是.

8.如圖，AB、DC相交于點(diǎn)O，△AOB≌△DOC，A、D為對應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個三角形中，相等的邊是____________________，相等的角是____________________.

9.已知 ， ， ，則 ， ， 和 的度數(shù)分別為 ， ， .

10.請在下圖中把正方形分成2個、4個、8個全等的圖形：

三、細(xì)心做一做，你會成功(共40分)

11.找出下列圖中的全等圖形.

12.找出下列圖形中的全等圖形.

(1)(2) (3)(4)(5)(6)

(7)(8)(9)(10)(11) (12)

13.如圖，AB=DC，AC=DB，求證AB∥CD.

◆綜合創(chuàng)新

14.如圖，點(diǎn) 在一條直線上，△ △ 你能得出哪些 結(jié)論?(請寫出三個以上的結(jié)論)

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

15.把一張方格紙貼在紙板上.按圖1所示畫上正方 形，然后沿 圖示的直線切成5小塊.當(dāng)你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現(xiàn)了一個洞!

我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個小正方形組成的.圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形.哪一個小正方形沒有了?它到哪去了?

中考鏈接

16.如圖， ，則 的度數(shù)為()

A. B.

C. D.

17.如圖，若 ，且 ，則 .

18.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對.

參考答案

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.A

2.D

3.C

4.A.

5.B

6.△ADC，AD，AC，∠DCA

7.EF，∠DFE

8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.

9. ; ， ，

10.分法可分別如下所示：

11.根據(jù)全等形的定義得全等形有天鵝、荷花.

12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等圖形

13.分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.

證明：∵在△ABC和△DCB中， ，

∴△ABC≌△DCB(SSS).

∴∠ABC=∠DCB.

∴AB∥CD.

綜合創(chuàng)新

14.由△ △ 可得到

△ △ 等.

15.5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之后，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比 寬大一點(diǎn)點(diǎn).這 意味著這個大正方形不再是嚴(yán)格的正方形.它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個方洞的面積.

中考鏈接

16.C

17.

18.2