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第一篇:全等三角形證明題
1、已知,如圖,M、N在AB上,AC=MP,AM=BN,BC=PN。求證:AC∥MPP
N M B
2已知,如圖,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求證:AF=CE。
C D
FA B
3已知,如圖,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求證:BE=CD。
A C
E
4如圖,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題。①AB=AC②BD=CD③ BE=CF
D C
5、如圖,△ABC中,AB=AC,過A作GE∥BC,角平分線BD、CF交于點(diǎn)H,它們的延長(zhǎng)線分別交GE于E、G,試在圖中找出三對(duì)全等三角形,并對(duì)其中一對(duì)給出證明。
E G
6、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在BC上,BD=BE。
(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明。
你添加的條件是:___________
(2)根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對(duì)全
等三角形:______________(不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母,不必寫出證明過程)
7、已知:如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一點(diǎn)。求證:EB=ED。
E
8、已知:如圖,AB、CD交于O點(diǎn),CE//DF,CE=DF,AE=BF。求證:∠ACE=∠BDF。
F
A
E
O
D
B
9.已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求證:BF⊥AC。
A
F
B
D
C
10.證明:有兩對(duì)角及其中一對(duì)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。已知:如圖,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分別是∠BAC、∠B'A'C'的平分線,且AD=A'D'。求證:△ABC≌△A’B’C’。
A
2A'
B D C B'
D' C'
11.已知:如圖,AB=CD,AD=BC,O是AC中點(diǎn),OE⊥AB于E,OF⊥D于F。求證:OE=OF。
O
C
A
E B
12.已知:如圖,AC⊥OB,BD⊥OA,AC與BD交于E點(diǎn),若OA=OB,求證:AE=BE。
O
C
13.已知:如圖,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求證:△AEF≌△DBC。
E
C
B A
14.如圖,B,E分別是CD、AC的中點(diǎn),AB⊥CD,DE⊥AC求證:AC=CD
15.已知:如圖,PA、PC分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分線,?它們交于點(diǎn)P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于
F.求證:BP為∠MBN的平分線.
16.(揚(yáng)州)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE,AD,BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
M
C
MC
N
A
圖1
A
圖2
B
D
圖3
N
B
全等三角形證明題
初中證明題
初二證明題
證明題(1)
數(shù)學(xué)證明題
第二篇:角形全等證明20題
探索三角形全等的條件練習(xí)題
1、已知AD是⊿ABC的中線,BE⊥AD,CF⊥AD,問BE=CF嗎?說明理由。
C
2、已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,問AE∥CF嗎?說明理由。
A B
C
3、已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,問AB∥CD嗎?說明理由。
C
4、已知在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,問AB∥CD嗎?說明理由。
5、已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,問ABD≌⊿ACE.嗎?說明理由。
E
6、已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,問AF=CE嗎?說明理由。
C
A
7、已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C.問AF=DE嗎?
B E F C
8、已知AD=CB,∠A=∠C,AE=CF,問EB∥DF嗎?說明理由。
A D
B
9、已知,M是AB的中點(diǎn),∠1=∠2,MC=MD,問∠C=∠D嗎?說明理由。
BM
10、已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,問AB=CD嗎?說明理由。
A BC
11、已知∠1=∠2,∠3=∠4,問AC=AD嗎?說明理由。
D
A
C
12、已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,問AE=DF嗎?說明理由。
FE
13、已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,問BM=ME嗎?說明理由。 E
C FMB AD
14、在⊿ABC中,高AD與BE相交于點(diǎn)H,且AD=
BD,求證:⊿BHD≌⊿ACD。A
E H
C B
15、已知AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,問∠3=∠4嗎?說明理由。
A
16、如圖,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上.AE的延長(zhǎng)線與BD交于F.請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等的三角形,并寫出證明它們的過程.
17、如圖,在△ABC中,AC=BC,直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C,過A,B兩點(diǎn)分別作l的垂
線AE,BF,E,F(xiàn)為垂足.AE=CF,求證:∠ACB=90°.
18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).1.求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
2.設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
3.在題(2)的條件下,t為何值時(shí),S的面積最大?最大面積是多少?