千文網(wǎng)小編為你整理了多篇相關(guān)的《直角三角形全等的證明題》，但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在千文網(wǎng)還可以找到更多《直角三角形全等的證明題》。
第一篇：全等三角形證明經(jīng)典題
全等三角形證明經(jīng)典題
1已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD
D C
2.已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，求證：CD?1AB
23已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2
4已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC
5已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C
C
F
6已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE
7 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。
8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠
9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠C
10.P是∠BAC平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB
11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE
D
D
12已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCC
13．（5分）如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．14．（5分）如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．
求證：∠OAB=∠OBA
15．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，BD的延長(zhǎng)
F線(xiàn)垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)于E，直線(xiàn)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
求證：BD=2CE．
16、（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求證：AM是△ABC的中線(xiàn)。
B
F
B
E
A
C
M
C
E
17.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線(xiàn)上.18．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線(xiàn)上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．
19．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6．
20．已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．
21.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 求證：DE=DF
D
C B E
A
A
C
22．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC
C
23如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F
C24如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
25．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF
26、(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CDDA
BC
27．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)C作AD的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC
＝∠BDE．
圖9
E
B
第二篇：全等三角形練習(xí)題
全等三角形練習(xí)題
◆夯實(shí)基礎(chǔ)
一、耐心選一選，你會(huì)開(kāi)心:(每題6分，共30分)
1.下列說(shuō)法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等三角形的 對(duì)應(yīng)角相等;④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說(shuō)法為()
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.如果 是 中 邊上一點(diǎn)，并且 ，則 是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一個(gè)正方形的側(cè)面展開(kāi)圖有( ) 個(gè)全等的正方形.
A.2 個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè)D.6個(gè)
4.對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等;②兩個(gè)圖形的面積相等;③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等;④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)
B.如果 ， ，那么
C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個(gè)三角形中都是腰的兩個(gè)等腰三角形一定全等
D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個(gè)三角形中都是底邊的兩個(gè)等腰三角形全等
二、精心填一填，你會(huì)輕 松(每題6分，共30分)
6.如圖所示，沿 直線(xiàn) 對(duì)折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌，AB的對(duì)應(yīng)邊是，BC的對(duì)應(yīng)邊是，∠BCA的對(duì)應(yīng)角是.
第6題第7題
7.如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則CB的對(duì)應(yīng)邊是，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是.
8.如圖，AB、DC相交于點(diǎn)O，△AOB≌△DOC，A、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中，相等的邊是____________________，相等的角是____________________.
9.已知 ， ， ，則 ， ， 和 的度數(shù)分別為 ， ， .
10.請(qǐng)?jiān)谙聢D中把正方形分成2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)全等的圖形：
三、細(xì)心做一做，你會(huì)成功(共40分)
11.找出下列圖中的全等圖形.
12.找出下列圖形中的全等圖形.
(1)(2) (3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11) (12)
13.如圖，AB=DC，AC=DB，求證AB∥CD.
◆綜合創(chuàng)新
14.如圖，點(diǎn) 在一條直線(xiàn)上，△ △ 你能得出哪些 結(jié)論?(請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)以上的結(jié)論)
[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
15.把一張方格紙貼在紙板上.按圖1所示畫(huà)上正方 形，然后沿 圖示的直線(xiàn)切成5小塊.當(dāng)你照?qǐng)D2的樣子把這些拼成正方形的時(shí)候中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞!
我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個(gè)小正方形組成的.圖2中拼成的正方形卻只有48個(gè)小正方形.哪一個(gè)小正方形沒(méi)有了?它到哪去了?
中考鏈接
16.如圖， ，則 的度數(shù)為()
A. B.
C. D.
17.如圖，若 ，且 ，則 .
18.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì).
參考答案
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.A
2.D
3.C
4.A.
5.B
6.△ADC，AD，AC，∠DCA
7.EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9. ; ， ，
10.分法可分別如下所示：
11.根據(jù)全等形的定義得全等形有天鵝、荷花.
12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等圖形
13.分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.
證明：∵在△ABC和△DCB中， ，
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
綜合創(chuàng)新
14.由△ △ 可得到
△ △ 等.
15.5小塊圖形中最大的兩塊對(duì)換了位置之后，被那條對(duì)角線(xiàn)切開(kāi)的每個(gè)小正方形都變得高比 寬大一點(diǎn)點(diǎn).這 意味著這個(gè)大正方形不再是嚴(yán)格的正方形.它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個(gè)方洞的面積.
中考鏈接
16.C
17.
18.2
第三篇：全等三角形練習(xí)題
一、選擇題
1.如圖，給出下列四組條件:
① ;② ;
③ ;④ .
其中，能使 的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
2.如圖， 分別為 的 ， 邊的中點(diǎn)，將此三
角形沿 折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處.若 ，
則 等于( )
A. B. C . D.
3.如圖(四)，點(diǎn) 是 上任意一點(diǎn)， ，還應(yīng)補(bǔ)
充一個(gè)條件，才能推出 .從下列條件中補(bǔ)充
一個(gè)條件，不一定能推出 的是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩
個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E (D)∠A=∠D，BC=EF
5.如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
6. 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中
轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A.1處 B.2處 C.3處 D.4處
7.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配
一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②③去
8.如圖，在 中， ， 是 的垂直平分線(xiàn)，交 于
點(diǎn) ，交 于點(diǎn) .已知 ，則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
9.如圖， ， =30°，則 的度數(shù)為( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
10.如圖，AC=AD，BC=BD，則有( )
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
12.如圖, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能確定
13.如圖，OP平分 ， ， ，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
14.如圖，已知 那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定( )
A. B.
C. D.
15.觀察下列圖形，則第 個(gè)圖形中三角形的`個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
二、填空題
1.如圖，已知 ， ，要使 ≌ ，可補(bǔ)充的條件是 (寫(xiě)出一個(gè)即可).
2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,則△DEB的周長(zhǎng)為 ________
3.如圖， ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件: ，使 (只添一個(gè)即可).
4.如圖，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，則點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離是__________厘米。
5.觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形
有 個(gè) .
6.已知:如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB=________度.
7如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有_______________________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。
8.如圖所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC ≌ △ADE，則需要添加的條件是________.
三、解答題
1.如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證:BD=CE.
2.如圖，在 中， ，分別以 為邊作兩個(gè)等腰直角三角形 和 ，使 .
(1)求 的度數(shù);(2)求證: .
4.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說(shuō)明理由.
5.如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABC≌△DCB ;(2)過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線(xiàn)段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
9.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)于E，直線(xiàn)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.
求證:BD=2CE.
10.如圖， ，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.
11.(7分)已知:如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，
(1)求證:△AED≌△EBC.
(2)觀看圖前，在不添輔助線(xiàn)的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與△AED的面積相等的三角形.(直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明):
12.如圖①，E、F分別為線(xiàn)段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:MB=MD，ME=MF
(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請(qǐng)給予證明;若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.
[答案]
一、 選擇題
1-5 cbccb
6-10 acdba
11-14 bdcb
二、填空題
1.略;
2.5;
3.AC=BD;
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC=AE;
三、證明題
第四篇：全等三角形證明題
全等三角形證明題09 ⑴ 已知如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AO為BC上的中線(xiàn)．
① 求證：OA＝OB＝OC．
② 設(shè)點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在AB上移動(dòng)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)AM＝BN時(shí)，試判斷△MON的形狀并予以證明．
M A B O C A B O C N ⑵ 已知如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D為AB的中點(diǎn)．一直角三角板的直角頂點(diǎn)繞D旋轉(zhuǎn)，其兩條直角邊分別交射線(xiàn)AC于G，交射線(xiàn)CB于H．試找出圖中除AC＝BC，AD＝CD＝BD以外所有相等的線(xiàn)段并予以證明．
⑶ 已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
① 在BD上截取BF＝AC，在CE的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG＝AB，連結(jié)AG、AF、GF，試判斷△AFG的形狀并予以證明．
B F C D E G A C G H B D A ② 分別在BD、CE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上截取BF＝AC，CG＝AB，連結(jié)AG、AF、GF，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
G B F
C E
D A
全等三角形證明題09 ⑷ 探求規(guī)律．
① 如圖，等邊三角形ABC中，BM、CN相交于O，∠BON＝60°，求證：BM＝CN．
② 如圖，正方形ABCD中，BM、CN相交于O，∠BON＝90°，求證：BM＝CN．
③ 如圖，正五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求證：BM＝CN．
④ 如圖，正六邊形ABCDEF中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，求證：BM＝CN．
⑤ 正n邊形ABCDEFGH……中，BM、CN相交于O，當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，BM＝CN．請(qǐng)寫(xiě)出你的猜測(cè)（不需證明）．
⑥ 如圖，五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108°，BM＝CN仍成立嗎？若成立，請(qǐng)予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
E N A O B C D M B A F N E M O D B A O C E N D M B O C A N D M B N M O C A C 2
第五篇：初一全等三角形證明題
初二下期三角形全等證明題練習(xí)
一、填空題
1.如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=____.B
C
第1題
①
②
③
BC
（第2題）（第3題）
2.如圖，∠A＝∠D，再添加條件___ 或條件_____,就可以用____定理來(lái)判定△ABC≌△DCB.3.如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第______塊。
D
A
P
B
C
A
'
B
E
C
BE
（第4題）（第5題）（第6題）
4.已知如圖，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)B＝EB，AF交CE于G，則∠AGC的度數(shù)是______.5.如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的長(zhǎng)等于______.5cm6.如圖，已知在△ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB，DE?BC于E，若BC?
1則△DEB的周長(zhǎng)為cm．，7.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三
角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_____個(gè)．
DA
C
D
FC
D
E
AB
B
（第7題）（第8題）（第9題）
二、選擇題（每小題3分，共30分）
8.下列說(shuō)法不正確的是().A.全等三角形周長(zhǎng)相等B.全等三角形能夠完全重合C.形狀相同的圖形就是全等圖形D.全等圖形的形狀和大小都相同
9.如圖，已知△ABC ≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，則DE的長(zhǎng)為().Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.不能確定
10．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，則∠OAD等于（）.Ａ.85°Ｂ.95°Ｃ.65°Ｄ.105°
11.如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）.A.AB＝AD，BC＝DEB.BC＝DE，AC＝AE
C.∠B＝∠D，∠C＝∠ED.AC＝AE，AB＝AD
A
EEBCDBFCBDC
12.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF
＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
13.如圖，已知△ABC中，AB＝AC，它的周長(zhǎng)為24，又AD⊥BC于D，△ABD的周長(zhǎng)為20，則AD的長(zhǎng)為（）.A.6B.8C.10D.1
2三、證明題
1．已知：如圖點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE.求證：∠D=∠E.A
CD
B
2．已知：E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求證：CF=DE。
C
F AE
3 如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD和AE.求證：BD=AE.A
B
4．如圖，D、E、F、B在一條直線(xiàn)上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求證：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。
AB
E
5．已知：如圖∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC，則AB=DE.請(qǐng)說(shuō)明理由。
6．如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于點(diǎn)P。
（1）說(shuō)明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度數(shù).7.已知：如圖，⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條
直線(xiàn)，且BC在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
1）求證：BD=DE+CE；
2）若AE直線(xiàn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2)的位置時(shí)，BD＜CE，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)
系如何？并證明；
3）若直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3)的位置時(shí)，BD＞CE，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)
系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明；
4）歸納1）、2）、3），用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表達(dá)BD與DE、CE的關(guān)系.A
BE
圖1）CDAE圖2）CB圖3）C
第六篇：全等三角形證明題
全等三角形證明題01 1．如圖，已知∠A＝∠D，AC∥DF，BE＝CF．求證：AB＝DE．
A D
B E C F
2．如圖，已知D是△ABC的AC邊上的一點(diǎn)，DF交AB于E點(diǎn)，DE＝EF，F(xiàn)B∥AC．求證：AE＝BE．
A E D F
B C
3．如圖，已知點(diǎn)A、E、F，C在一條直線(xiàn)上，BF＝DE，AB＝CD，AE＝CF，求證：DE∥BF．
D C
E F A B
4．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求證：?3??1??2．
A 1E
3D2 BC
5．如圖，已知若AB＝CD，AB∥CD，F(xiàn)、E分別在AB、CD上，且FC∥BE，AD分別交FC、BE于G、H．求證：AG＝DH．
C E D H G A F B
6．如圖，已知已知A、C、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，△ABD和△BCE都是等邊三角形．求證：AE＝DC．
D
A C B
E
7．如圖，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD．
A
B E
C F D
全等三角形證明題01 8．如圖，已知DC∥AB，F(xiàn)C∥AE，且DF＝BE．求證：AD＝BC．
D C
F E A B
9．如圖，已知AB＝AC，AE＝AD，BD和CE于O．求證：⑴ ∠OBE＝∠OCD； ⑵ ∠OAE＝∠OAD． A
E D
O
C B
10．如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上；分別以 AB、BC為邊在直線(xiàn)同旁作等邊△ABD和等邊△BCE，AE、CD分交BD、BE于P、Q．求證：BP＝BQ．
D E
P Q
A C B
11．如圖，已知在△ABC中，分別以AC、BC為一邊作等邊△ACD與△BEC，連結(jié)AE、BD相交于O點(diǎn)．求證：AE＝BD．
D C E O
B A
12．如圖所示，△ABC、△ADE均為等邊三角形，連結(jié)CD、BE，M、N分別為CD、BE的中點(diǎn)．求證；△AMN為等邊三角形．
B
A N
D
M E C
