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第一篇：中學(xué)生思維能力培養(yǎng)論文
我國(guó)傳統(tǒng)的教育理念是以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)水平為主，但是只有知識(shí)的人才已經(jīng)逐漸滿足不了國(guó)家的發(fā)展需求。因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教育的時(shí)候，應(yīng)將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面。發(fā)展是事物不斷更新的過(guò)程，能夠推動(dòng)事物正向的變化，教育行業(yè)也是如此，對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，是我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的一部分。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主要應(yīng)從四方面入手：一是“舉一反三”的思維能力，二是“探索”思維能力，三是“創(chuàng)新”思維能力，四是“疑問(wèn)”思維能力。
一、“舉一反三”思維能力
首先，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力要先培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力。在高中的政治教學(xué)過(guò)程中，首要的目的就是將“理”教給學(xué)生，使學(xué)生能夠“明理”，從而提升學(xué)生的思想道德素質(zhì)。而若想讓學(xué)生“明理”，教師就應(yīng)在課堂學(xué)習(xí)中提出更多的實(shí)例，供學(xué)生參考，使學(xué)生能夠在日常生活的小事中明白道理。同時(shí)在舉例論證道理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，即“舉一反三”的能力，使學(xué)生能夠利用一個(gè)生活實(shí)例展開(kāi)更多的探討和思考，從而得出更多結(jié)論。例如，在講授人教版政治教材中的“文化對(duì)人的影響”一課時(shí)，如果教師只是將側(cè)重點(diǎn)放在教材中的知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生可能體會(huì)不到文化對(duì)人影響的真正含義，如果教師將實(shí)際生活中的例子融入教學(xué)之中，從人們的交往方式、思維方式及實(shí)踐活動(dòng)等方面進(jìn)行論證，比如我國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓為孝道文化，孝道文化一直影響著民族的發(fā)展，這就是文化對(duì)人的思維方式所造成的影響。在課堂上，教師針對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容舉例之后，還應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)例子思考，得出自己的結(jié)論，并想想在生活之中看到過(guò)哪些文化影響活動(dòng)的現(xiàn)象，這樣既能夠?qū)⒄n堂學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)踐相結(jié)合，還可以讓學(xué)生在思考實(shí)例的過(guò)程中發(fā)散思維，達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。
二、“探索”思維能力
探索是感知世界的主要方式，人的一生都在無(wú)窮的探索之中，課堂學(xué)習(xí)也不例外。高中學(xué)生面臨著未來(lái)嚴(yán)峻的選擇，在應(yīng)試教育的背景之下，背負(fù)著巨大的壓力，尤其是高三年級(jí)的學(xué)生，幾乎全部時(shí)間都用在學(xué)習(xí)主科知識(shí)上。但事實(shí)上，這樣高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)方式是不利于學(xué)生整體發(fā)展的。學(xué)生被繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)壓著，基本失去了探索的能力，而失去探索的能力，就是失去了善于發(fā)現(xiàn)的眼光，久而久之，學(xué)生就會(huì)失去自主思考的能力。所以，學(xué)生無(wú)論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中，都要把探索知識(shí)、探索真理、探索世界作為主要的目標(biāo)。而教師則應(yīng)該幫助學(xué)生探索，并鼓勵(lì)學(xué)生探索，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中探索，在探索中培養(yǎng)思維能力。
三、“創(chuàng)新”思維能力
在競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)，創(chuàng)新能力是不可多得的優(yōu)點(diǎn)，這種優(yōu)點(diǎn)既是與生俱來(lái)的，也是后天可以培養(yǎng)的。學(xué)生也應(yīng)具備創(chuàng)新思維能力，為以后步入社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。政治學(xué)科的主要任務(wù)是從精神層面來(lái)改善和塑造學(xué)生的人格，人格的培養(yǎng)離不開(kāi)自身思維的支撐。例如，在學(xué)習(xí)馬克思主義和列寧思想等一系列政治體系時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生理解政治理論體系的內(nèi)涵，并幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹(shù)立思考的目標(biāo)，讓學(xué)生去自主、獨(dú)立地思考，在先進(jìn)的理論體系之中獲得更多的靈感，從而實(shí)現(xiàn)思維的創(chuàng)新。
四、“疑問(wèn)”思維能力
政治理念要求我們辨證地看待事物和問(wèn)題，任何事物都有其兩面性，許多問(wèn)題都不僅只有一個(gè)答案，因此，在得到所謂的正確答案時(shí)，學(xué)生應(yīng)提出更多的疑問(wèn)。教師可以設(shè)置問(wèn)題，并讓學(xué)生在討論中得到答案，同時(shí)還要有人提出疑問(wèn)，推翻答案。例如，美國(guó)北部地區(qū)的一處草原自然保護(hù)區(qū)為保護(hù)當(dāng)?shù)氐囊吧Z鹿，驅(qū)逐了草原上的狼，在將狼驅(qū)逐之后，鹿群沒(méi)有了憂患意識(shí)，變得萎靡不振，缺乏朝氣，當(dāng)?shù)氐膭?dòng)物保護(hù)協(xié)會(huì)沒(méi)辦法，只好將狼又重新“請(qǐng)”回來(lái)。這個(gè)案例具有兩面性，一方面是動(dòng)物保護(hù)協(xié)會(huì)為了保護(hù)鹿群，將其天敵驅(qū)逐；而另一方面，驅(qū)趕了狼，破壞了當(dāng)?shù)氐氖澄镦?，?yán)重影響了鹿群的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展?？梢?jiàn)，事物都有兩面性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要尊重事物的兩面性，并善于提出疑問(wèn)，才能在根本上解決問(wèn)題。
五、結(jié)語(yǔ)
當(dāng)代的素質(zhì)教育要求學(xué)生不僅要具備專業(yè)知識(shí)，同時(shí)，還要具備靈活的思維，在政治學(xué)科的課堂教學(xué)之中，思維能力的培養(yǎng)也尤為重要。應(yīng)更多地對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生能夠具備自主發(fā)散思維的能力，提升學(xué)生的整體素質(zhì)水平，才能使學(xué)生具備更強(qiáng)的綜合素質(zhì)和綜合能力。
第二篇：教師如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
一、指導(dǎo)觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？
首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要知道學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入地觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。；例如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我把一根細(xì)線的兩端各系一個(gè)小球，然后甩動(dòng)其中一個(gè)小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動(dòng)時(shí)，一端固定不動(dòng)，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過(guò)程。提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓。”“小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！薄拔疫€看見(jiàn)好象有無(wú)數(shù)條線。”……從這些學(xué)生樸素的語(yǔ)言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義：到頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡?？吹健盁o(wú)數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無(wú)數(shù)條提供感性材料。
二、引導(dǎo)想象
想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間。獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)變成什么圖形？與提醒面積有什么關(guān)系？問(wèn)題一提出學(xué)生想象的閘門打開(kāi)了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
三、鼓勵(lì)求異
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒(méi)想到的，去找別人沒(méi)有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，有這么一道習(xí)題：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長(zhǎng)的1/6，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解法1：3600÷（3600×1/6÷4）－4；解法2：（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解法3：4×[（3600－3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學(xué)將本題與工程問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，拋開(kāi)3600米這個(gè)具體量，將全程看作單位“1”，解法4：1÷（1/6÷4）－4；解法5：（1－1/6）÷（1/6÷4）；解法6：4×（1÷1/6－1）；此時(shí)學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出：解法7：4÷1/6－4；解法8：4×（1÷1/6）－4；解法9：4×（6－1）。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)靈感
靈感是一種直覺(jué)思維。它大體是指由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的`思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。
例如，有這樣的一道題：把3/7、6/13、4/9、12/25用“＞”號(hào)排列起來(lái)。對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目（7/3、13/6、9/4、25/12），然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過(guò)來(lái)的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡(jiǎn)捷方法。
總之，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。
第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
一、問(wèn)題提出
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng);另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認(rèn)為思維能力是核心。
我們知道，人類的活動(dòng)離不開(kāi)思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)廣泛而值得探討的課題。
二、數(shù)學(xué)思維能力概述
1.數(shù)學(xué)思維能力
我們知道，能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。
2.數(shù)學(xué)思維能力因素
蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯捷茨基長(zhǎng)期致力于中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的研究，在專著《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》一書中曾研究提出了數(shù)學(xué)能力包括一系列從最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奮、堅(jiān)韌的意志，品質(zhì)和工作能力等個(gè)性心理特征。
(2)數(shù)學(xué)能力的一般因素，即廣泛范圍活動(dòng)所必需的思維特征，如思維的條理性，靈活性等。
(3)數(shù)學(xué)能力的特殊因素，基本成分有：
①把數(shù)學(xué)材料形式化，把形式從內(nèi)容中分離出來(lái)，從具體的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的結(jié)構(gòu)(即關(guān)系和聯(lián)系的結(jié)構(gòu))來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的能力;
②概括數(shù)學(xué)材料，使自己擺脫無(wú)關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對(duì)象中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)的能力;
③用數(shù)字或其他符號(hào)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的能力;
④進(jìn)行“連貫而適當(dāng)分段的邏輯推理”的能力;
⑤縮短推理過(guò)程，用簡(jiǎn)短的結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行思維的能力;
⑥逆轉(zhuǎn)心理過(guò)程(從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的能力);
⑦思維的靈活性，即從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算的能力;
⑧數(shù)學(xué)記憶力，這是一種對(duì)于概括，形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶力;
⑨形成空間概念的能力。
3.數(shù)學(xué)思維能力要素
高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
(一)抽象概括能力
數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開(kāi)來(lái)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。
在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我們認(rèn)為從以下幾方面入手：
1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。
2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。
4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開(kāi)推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。
邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺(jué)推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X(jué)推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?我們認(rèn)為重要的是要注意推理過(guò)程的教學(xué)，一開(kāi)始就要逐步養(yǎng)成推理過(guò)程"步步有根據(jù)"，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)縮推理過(guò)程。
要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
(三)選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的.基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對(duì)思維過(guò)程的自我反饋能力。
具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對(duì)作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺(jué)猜測(cè)，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡(jiǎn)單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺(jué)判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評(píng)價(jià)(判斷)，策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。
2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。
3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳?好在何處?
(四)數(shù)學(xué)探索能力
數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的制造性思維能力，探索的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過(guò)程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。
數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對(duì)思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對(duì)思維過(guò)程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，善于提出問(wèn)題，敢于大膽猜想。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)從以下幾方面人手：
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位。
2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。
3.使學(xué)生學(xué)會(huì)“引伸”所學(xué)的知識(shí)。
4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探索過(guò)程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。
5.鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，善于探索，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，提出獨(dú)立見(jiàn)解，形成探索意識(shí)。
四、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
