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時間：20xx.8

立項號

20xxXKT-SX006

課題名稱

《幾何直觀在小學低段數(shù)學中的運用研究》

負責人

張帥旗

所在單位

臨潼區(qū)任留街道辦任留小學

研究背景：

在小學低段數(shù)學教學中，我們經(jīng)常會出現(xiàn)學生在給出結果，老師在總結時用抽象的文字敘述后，學生因為年齡小，抽象思維水平不高，有些問題感到解釋不清、不知如何用語言表達，陷入了“冷場”的窘境。同時這個階段的學生分析問題、解決問題的能力也有待進一步提高，不少學生缺乏靈活、有效的分析和解決問題的工具和方法。

研究意義：

首先，幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維，是一種很重要的科學研究方式，在科學發(fā)現(xiàn)過程中起到不可磨滅的作用。對于數(shù)學中的很多問題，靈感往往來自于幾何直觀。

其次，幾何直觀是認識論問題，是認識的基礎，有助于學生對數(shù)學的理解。

最后，幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學本質的有力工具，有助于形成科學正確的世界觀和方法論。借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系，使思維很容易轉向更高級更抽象的空間形式，使學生體驗數(shù)學創(chuàng)造性工作歷程，能夠開發(fā)學生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質。

在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。因此在小學低段數(shù)學學習中滲透進行幾何直觀能力的培養(yǎng)，為學生分析問題、解決問題能力的發(fā)展提供了“拐杖”，也有助于學生創(chuàng)新精神的形成，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，這也有助于更好地銜接小學高段數(shù)學教學，為孩子今后進一步的數(shù)學學習奠定基礎。因此我們選擇了《幾何直觀在小學低段數(shù)學中的運用研究》作為我們的研究課題。

課題名稱的界定和解讀

幾何直觀：(開題報告幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題，探索解決問題的思路、預測結果。

小學低段的孩子們思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現(xiàn)問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學理解上的難點。在教學中通過對學生空間想像能力、直觀洞察能力和用“圖形語言”來思考問題等能力的培養(yǎng)，讓學生認識幾何直觀在數(shù)學學習中的意義和作用，初步學會數(shù)學的一種思考方式和學習方式。

課題研究的步驟分三個階段：

1、在“圖形與幾何”領域內容的教學中嘗試對演示、操作、畫圖等教、學方式的研究，探索培養(yǎng)學生空間想象力的有效方法。

2、在數(shù)學課堂教學中嘗試通過對培養(yǎng)學生良好思維品質、夯實學生圖形領域內容基本功，發(fā)展學生圖形猜想意識等的研究，探索發(fā)展學生直觀洞察力的有效方法。

3、在數(shù)學課堂教學中嘗試通過引導學生用圖形解釋、理解、分析、記憶數(shù)學知識或現(xiàn)象的研究，探索出有效發(fā)展學生用“圖形語言”來思考問題能力的方法。

實施過程中進一步加強學習，并對研究情況進行不斷的反思和改進，并撰寫相關案例、論文。根據(jù)預設的研究方案，有計劃、有步驟地開展課題研究。

收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告和論文，申請成果鑒定。

研究方法：

行動研究法、調查法、個案研究法、經(jīng)驗總結法。

課題成果的預期和呈現(xiàn)：

1、調查報告。對小學低段學生將幾何直觀在數(shù)學學習中的運用現(xiàn)狀進行調查、分析，了解該課題研究的學生基礎。

2、階段性研究小結。對每階段的研究進行反思、總結，并對下階段研究的內容、形式等進行調整，以通過不斷的反思、調整，探尋解決問題的方法。

3、案例、論文。通過對在研究過程中的一些典型個案的收集和分析，反思實踐中學生發(fā)展情況，積累鮮活的案例，形成案例分析；通過對整個研究過程的反思、總結，提煉出行之有效的發(fā)展學生在數(shù)學學習中幾何直觀的方式、方法和途徑的運用，形成論文。

4、結題報告。

綜述課題研究情況，總結在一年的研究過程和學生幾何直觀能力發(fā)展的狀況，提煉出有效的教學方法，體現(xiàn)研究成果的價值。

注：正文楷體小4號，篇幅控制在A4紙6頁的范圍內。