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        “圓柱的體積”教學(xué)案例分析

        發(fā)布時(shí)間:2022-09-05 23:06:11

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        一、教學(xué)目標(biāo)

        (一)知識(shí)與技能

        用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

        (二)過程與方法

        經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

        (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

        通過實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

        二、教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

        教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。

        三、教學(xué)準(zhǔn)備

        每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。

        四、教學(xué)過程

        (一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

        1、板書:圓柱的體積。

        問:圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?

        2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)

        【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

        (二)探索實(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程

        1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

        每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

        教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)

        預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)

        預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)

        預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)

        2、你覺得你能輕松解決什么問題?

        (1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)

        學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

        教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)

        小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!

        (2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

        學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計(jì)算。

        教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?

        教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?

        學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)

        小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個(gè)問題還難得到你嗎?

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