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第一篇：《圓柱的體積》數(shù)學教學設計

【教材簡析】：

本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。

【教學內容】：

p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

【教學目標】：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力。

3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

【教學重點】：

掌握圓柱體積的計算公式。

【教學難點】：

圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】：

第一課時

本冊總課時：1―2課時

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形――課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？（相等）

（2）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？（相等）

（3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？（相等）

（3）通過觀察，使學生明確：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，

v＝sh

圓柱的體積計算公式是：

v＝sh

2、課堂練習。

（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成、

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導思考。

如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πrh）

4、作業(yè)。

第二篇：《圓柱的體積》數(shù)學教案

圓柱的體積

教材簡析:

本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的:

1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3。引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的`能力

4。借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1。探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程當中，領悟了學習方法，培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積（O）高（m）圓柱體積（m3）

63

0．5 8

52

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

例:一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學板演，其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調在解題的過程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）

四．拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

（設計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

五．課堂小結：

1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

六．布置作業(yè)

1。A冊習題2。7

2。拓展練習2題

教學反思： 本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學生創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律，引導學生觀察、思考、說理，調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系，充分發(fā)揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。

第三篇：圓柱的體積優(yōu)秀的教學反思

圓柱的體積一課，重點是體積公式的推導。公式導出后，如何進行計算應用。

教學中學生存在的問題是：

1、學生對推導過程理解有困難，不深入；

2、在計算的過程中，單位名稱用錯，體積單位用面積單位。

3、對于書中所給的立體圖形，認識不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，做題出錯。圓柱的高也可以叫做圓柱的長（個別學生不清楚）

突破難點的方法：

1、為了避免單位名稱的錯誤，可在課前復習中設計單位換算的填空題，辨析題等。例如：1平方米=（）平方分米=（）平方厘米100平方厘米=1立方分米。

2、在學生利用學具理解公式的推導過程時，應放手讓學動手動腦自己解決，但動手之前一定要把任務布置清楚，讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)圓柱與長方體各部分之間的關系，從而推導出圓柱的體積公式。

3、注意引導學生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往數(shù)學學習單一、被動的學習方式，關注學生的實踐活動和直接經驗，“通過自己的活動”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。小學階段，操作活動是數(shù)學活動的重要組成部分，也是學生學習活動的重要方式。

第四篇：《圓柱的體積》數(shù)學教案

一、教學目標：

1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

二、教學重難點：

掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

三、教學方法：

從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學活動，使學生經歷“做數(shù)學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據(jù)已有的知識經驗創(chuàng)造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。

四、教學步驟

（一）創(chuàng)設情景 提出問題情境引入：

某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

（二）動手實驗， 探索公式

1．觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

2．實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

（2）小組代表匯報，全班交流

（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

演示操作

a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3.觀察比較，推導公式

a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b 根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 = 底面積×高

d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

（三）鞏固練習， 拓展應用

1．出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

2．完成第26頁的“練一練”的第1題。

先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3．完成第26頁的“練一練”的第2題。

讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

（四）總結回顧 評價反思

這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學會的？

五、板書設計：

圓柱的體積

切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

字母表示：V=Sh=πrh2

第五篇：《圓柱的體積》數(shù)學教案

探究目標：

1、組織學生開展測量、計算、估測等數(shù)學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。

3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。

4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學學習活動。

教學重難點：

學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。

探究過程：

一、遷移引入

提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

二、自主探究

1、出示長方體魚缸。

要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

怎樣求這個長方體的容積呢？

2、出示圓柱形魚缸。

⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

學生可能的回答有：

生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷評價。

組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

3、自學例題。

組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數(shù)學問題，進行互問互答。

三、鞏固練習

做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

學生獨立完成，指名板演，集體評講。

四、創(chuàng)意作業(yè)

學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

第六篇：《圓柱的體積》數(shù)學教學設計

【教學過程】

一、揭示課題，確定目標

談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

引導：

（1）什么是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什么有關？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學習圓柱的體積公式有什么用？

談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什么有關？

2、這個公式是怎樣推導出來的？

3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

二、溫故知新，自學課本

1、提出問題

談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計算的？

引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢？

引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發(fā)猜想

談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

3、自學課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

引導：長方體。

談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。

三、合作交流發(fā)展能力

談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

引導：近似的長方體。

啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導：無數(shù)份，可以永遠分下去。

談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

四、師生合作歸納結論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

匯報：

（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積=底面積×高

（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v=sh（板書）

引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

現(xiàn)在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。