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第一篇：《圓柱的體積》數學教學設計

教學目標：

1、結合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養(yǎng)學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學準點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學設想：

1、課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

2、教學伊始我創(chuàng)設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

3、動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng)設有助于學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

4、用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導學生發(fā)現公式與習題的聯系，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。

5、體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學生在學習實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態(tài)。

6、最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

7、由于每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

教學過程：

一、問題導入，質疑問難

師：老師這里有兩個氣球，（師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個氣球放回兜里。）為什么這個放不回去了？（因為其中一個的體積變大了。）看來它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間？

師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來？

生：圓柱學具。

師：是的。仔細觀察，你有什么發(fā)現？

生：圓柱學具占據了學具槽的空間。

師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發(fā)現！能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎？

生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序？你來試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）

二、圖形轉化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。）生：用公式計算。生：用水或沙子轉化計算。師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

生：用橡皮泥轉化計算。

生：用圓形紙片疊加計算……

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法？

生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

師：其他的方法可以在課后進行。

師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢？結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

師：聯系舊知識，采用轉化法，確實不錯。師：那現在它是一個圓柱，你想怎么辦？

生：像剛才一樣進行平均分。

師：你能具體說說嗎？

生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說說轉化后的結果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。）如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份？（32）更近似一點。（64）你呢？（128）……

師：這是同學們剛才的轉化過程。

師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體后什么變了，什么沒變7（圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）

總結文字公式：長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：v=shv=（d/2）2π×hv=π2×hv=（c÷π/2）2π×h

師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現？（彩色粉筆畫線。）

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發(fā)現，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。

三、運用公式，解決問題

師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

1號底面積50平方厘米，高2。1分米：

2號直徑是10厘米，高20厘米；

3號半徑是4厘米，高22厘米；

4號底面周長31。4厘米，高18厘米。

師：匯報一下你的計算和排序結果，并說說你應用了哪個公式？

師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的？現在你清楚了嗎？

師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關于圓柱的知識？

生：表面積、體積、容積。

師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。

師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。

（生：體積、容積、表面積。）

學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________？從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________？

師：說說你選擇問題的根據是什么？

生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓練，拓展提升

師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，（打結部分忽略不計）挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。

第二篇：《圓柱的體積》數學教案

教學目標

1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。

教學重點和難點

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教學過程設計

我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

一)復習準備

1．什么叫體積？(指名回答)

生：物體所占空間的大小叫做體積。

師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

根據學生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

二)學習新課

1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

2．看書自學。

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？

3．推導圓柱體積公式。

(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。

出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)

現在討論自學題(2)。

師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

生：形狀變了，體積大小沒變。

(3)推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發(fā)言。)

小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： V=Sh

(4)利用公式進行計算。

例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。

2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

S=50 h=210 (②寫出字母公式)

V=Sh (③列式計算)

=50×210 (④寫出答題)

=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

引導學生總結出做題步驟。

小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

三)鞏固反饋

1．圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

3．填表：

4．一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

5．一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

四)課堂總結

這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題？

生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。

思考題：

一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

課堂教學設計說明

本節(jié)教案分三個層次。

第一層次是復習。

第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

第二層次，針對本節(jié)所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

本節(jié)教案特點：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養(yǎng)了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

第三篇：圓柱的體積優(yōu)秀的教學反思

本節(jié)課我注重知識的形成過程，使學生能主動學習新知，突破難點、疑點，能解決實際問題。

1、在教學過程中，讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長方體。由長方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

2、在活動中進一步使學生體會“轉化”方法的價值，比如，回顧上學期所學的圓的面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3、本節(jié)課中，我最大的遺憾就是沒有采用多媒體課件。但我認為一節(jié)好課就非要使用多媒體課件嗎？其實不然。當然，今天我在教學中，確實有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細，就越接近于長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。

總之，今天教學中的不足，我會不斷改進。既面向全體學生，又注重不同學生的不同發(fā)展，設計更精、更符合學生發(fā)展的梯度問題，讓他們在有限的時空內愉快學習、成長！

第四篇：《圓柱的體積》數學教案

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．會運用公式計算圓柱的體積．

教學重點

圓柱體體積的計算．

教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教學過程

一、復習準備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新授教學

（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

2．學生利用學具操作．

3．啟發(fā)學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗你發(fā)現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

2。1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3。14×

＝3。14×100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314×25

＝7850（立方厘米）

＝7。8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．

三、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

1．圓柱體體積公式的推導方法．

2．公式的應用．

四、課堂練習

（一）填表

底面積S（平方米）15

高h（米）3

圓柱的體積V（立方米）6.4

（二）求下面各圓柱的體積．

（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

五、課后作業(yè)

（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

六、板書設計

第五篇：圓柱的體積優(yōu)秀的教學反思

《圓柱的體積》是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。通過教材教學學習后，下面我從教學過程、教學策略、教學技能等方面談談自己的一些反思。

一、在教學過程的設計方面

1、導入時，力求突破教材，有所創(chuàng)新

圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。于是我設計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生猜想，并能更好地聯系舊知，思維過度自然、流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。不過應該注意時間的控制，不能花費太多的時間。

2、新課時，要實現人人參與，主動學習

學生進行數學探究時，應給予充分的思考空間，創(chuàng)設實踐操作的條件，營造出思考的環(huán)境氛圍。在推導圓柱體積公式過程時，我讓學生經歷先想―觀察―動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體；接著讓學生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什么關系？圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。

3、練習時，形式多樣，層層遞進

例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設計練習時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型：a。已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。

b。已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。

c。已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（d/2）2h。

d。已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（c÷π÷2）2h。

e。已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（s側÷h÷π÷2）2h。

因為是第一課時所以在鞏固練習中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法另外，還設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。

二、在教學策略方面

我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。而在鞏固練習這一環(huán)節(jié)，我用多媒體發(fā)揮它大容量、節(jié)省時間的優(yōu)點。

三、在教學技能方面

學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習過程中發(fā)現并從學生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導的過程需要教師有認真準備，隨時能解決課堂上可能出現的一些問題。傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng)設了豐富的教學情景。

四、教學要達到三個目的

一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。

二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。

三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。