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第一篇：《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長(zhǎng)說，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長(zhǎng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。
(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
三、自我檢測(cè)
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)
【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長(zhǎng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
第二篇：圓柱的體積優(yōu)秀的教學(xué)反思
本節(jié)課我注重知識(shí)的形成過程，使學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，突破難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能解決實(shí)際問題。
1、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)。比如，我從圓柱模型拼成長(zhǎng)方體入手，強(qiáng)調(diào)它們是等底等高長(zhǎng)方體。由長(zhǎng)方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學(xué)生的具體實(shí)際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在活動(dòng)中進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的面積推導(dǎo)公式，從而理解圓柱的底面積與長(zhǎng)方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、本節(jié)課中，我最大的遺憾就是沒有采用多媒體課件。但我認(rèn)為一節(jié)好課就非要使用多媒體課件嗎？其實(shí)不然。當(dāng)然，今天我在教學(xué)中，確實(shí)有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細(xì)，就越接近于長(zhǎng)方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。
總之，今天教學(xué)中的不足，我會(huì)不斷改進(jìn)。既面向全體學(xué)生，又注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，設(shè)計(jì)更精、更符合學(xué)生發(fā)展的梯度問題，讓他們?cè)谟邢薜臅r(shí)空內(nèi)愉快學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)！
第三篇：《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
反復(fù)播放這個(gè)過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）
第四篇：《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問題）
引導(dǎo)：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì)算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
（1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
（2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v=sh（板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
第五篇：《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。
5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？
（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗(yàn)
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體
①是怎樣拼成的？
②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？
③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求：
①拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4．交流展示
小組討論，交流匯報(bào)。
生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計(jì)算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
②底面半徑2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
④周長(zhǎng)18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測(cè)
1．判斷
①圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（ ）
②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（ ）
③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？
（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
②大棚內(nèi)的空間大約有多大？
獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱體積＝ 底面積×高
長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
第六篇：《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。
5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？
（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗(yàn)
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體
①是怎樣拼成的？
②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？
③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求：
①拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4．交流展示
小組討論，交流匯報(bào)。
生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計(jì)算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
②底面半徑2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
④周長(zhǎng)18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測(cè)
1．判斷
①圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（ ）
②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（ ）
③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？
（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
②大棚內(nèi)的空間大約有多大？
獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱體積＝ 底面積×高
長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
