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全等三角形的判定定理

全等三角形的判定定理

一、

二、

全等三角形。 教學(xué)內(nèi)容：探索三角形全等的判定（ASA，AAS），以及利用全等三角形證明。 學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)全等三角形的概念以及掌握了運用SSS與SAS來證明

教學(xué)目標(biāo)： 三、

1、 知識與技能：理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法；

2、 過程與方法：經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊“判定三角形全等的過程，能運用已學(xué)三角形判定方法解決實際問題；

3、 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的集合推理意識，發(fā)張數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值。

四、 教學(xué)重、難點：

重點：掌握三角形全等的判定方法――“ASA”、“AAS”

難點：三角形全等判定“ASA”、“AAS”定理的應(yīng)用。

五、

六、 教學(xué)用具：電腦課件，三角板，紙片 教學(xué)過程：

（一） 創(chuàng)設(shè)情境

老師不小心將一個三角形玻璃打碎為兩塊，想要去商店配一塊跟原來一樣的三角形玻璃，要帶兩塊去呢還是帶一塊就行了呢？如果帶一塊的話，要帶那一塊呢？

（引導(dǎo)學(xué)生思考，第一塊不只能畫一個三角形，第二塊根據(jù)兩邊延伸只能確定一個三角形，所以只需要帶第二塊）

問：那我們從第二塊玻璃可以得到關(guān)于三角形的什么信息呢？

學(xué)生答：兩個角和一條邊。

（此時教師應(yīng)該強調(diào)是邊是兩個角的夾邊）

師;那老師是不是可以不帶然和一塊玻璃，通過測量這兩個角和它們的夾邊就可以呢？我們根據(jù)這些信息買來的新三角形玻璃和原來的是不是就完全一樣呢?也就是說，能不能通過“角邊角“來判定兩個三角形是否全等呢？

（二） 探究新知：

1、師：你們能畫出兩個內(nèi)角分別是60°和45°它們的.夾邊長是4cm的三角形嗎？畫完之后剪下來跟同桌比較一下，看有什么樣的特點。（同時用幾何畫板演示）

2、師：這樣我們就得到了證明三角形全等的另外一個判定定理，即“有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，要注意的是這條邊必須是兩個角所夾的邊，同時要注意這三個元素一定要是對應(yīng)相等的。

3、給出兩個全等三角形規(guī)范證明過程；

書寫格式：

證明：

在△ABC和△DEF中 （指明范圍）

因為 ∠A=∠D

AC=DF （列出條件）

∠C=全等三角形的判定定理∠F

所以 △ABC≌△DEF (ASA) (得出結(jié)論)

4、 練習(xí)鞏固：

如圖，已知△ABC≌△A'B'C'，CF,C'F'分別是∠ACB和∠A'C'B'的角平分線，求證

:CF=C'F

5、 探究“角角邊”是否也能證明兩個三角形全等

6、練習(xí)

七、總結(jié)

今天我們學(xué)了哪幾種三角形全等的判定方法呢?

我們要記住這兩節(jié)課所學(xué)的判定三角形全等的方法，下節(jié)課我們也將會學(xué)習(xí)另一種判定方法，大家可以先回家研究一下還可以怎樣證明。