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中小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)策略談

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的銜接，還主要體現(xiàn)在教師教法的銜接上，更主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接上。因此，我們?cè)囍鴱慕谭ㄅc學(xué)法的溝通入手，努力削緩小學(xué)與中學(xué)兩學(xué)段之間的“陡坡”，為引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而進(jìn)行探索。因此，我們今天研討的主題確定為“中小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)策略”。

下面請(qǐng)現(xiàn)任初一班主任閻巖談一談剛升入初中的學(xué)生特點(diǎn)和中小銜接應(yīng)遵循的規(guī)律。

閻：雖然初一和六年級(jí)的學(xué)生在年齡上只相差一歲，上學(xué)時(shí)也只是進(jìn)出的校門不同而已，有的甚至已經(jīng)在我們學(xué)校學(xué)習(xí)生活了六年，但學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出來(lái)的差異有天壤之別。教育心理學(xué)研究也表明，12－13歲是兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)時(shí)期正是學(xué)生從小學(xué)到初中的過渡時(shí)期。小學(xué)數(shù)學(xué)主要以簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算和應(yīng)用題為課本內(nèi)容，課件設(shè)計(jì)往往注重簡(jiǎn)單明了。然而，這種設(shè)置給剛升入初中的學(xué)生造成了不便，在他們的意識(shí)中還認(rèn)為初中數(shù)學(xué)也是僅此而已，由此學(xué)習(xí)效率不高。中、小學(xué)的管理和教學(xué)方法等方面的確存在差異，使得不少學(xué)生感到很難適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)生活，有相當(dāng)一部分學(xué)生感到課堂上知識(shí)容量和難度太大，跟不上老師的節(jié)奏。由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)信心不足、興趣減弱、成績(jī)下降等諸多問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀與形象，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于在直觀、具體基礎(chǔ)上的抽象。從實(shí)際情況看，小學(xué)生是以機(jī)械記憶、直觀形象思維為主。進(jìn)入中學(xué)后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好符合學(xué)生實(shí)際的個(gè)性化教學(xué)，做好教學(xué)方法上的銜接。

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中應(yīng)遵循思維發(fā)展規(guī)律

思維發(fā)展心理學(xué)研究表明，一個(gè)人從出生到成年，思維發(fā)展有五個(gè)明顯的階段。學(xué)齡初期（小學(xué)階段）學(xué)生的思維處于“形象抽象思維水平”，即由具體形象思維向“離開具體形象，運(yùn)用概念、判斷和推理等進(jìn)行”的抽象邏輯思維的過渡階段。而進(jìn)入少年期（初中分階段），學(xué)生的思維處于“經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象邏輯思維，即經(jīng)驗(yàn)型思維水平”。這時(shí)學(xué)生（初中生）的抽象邏輯思維，即經(jīng)驗(yàn)型思維水平“。這時(shí)學(xué)生（初中生）的抽象邏輯思維水平雖有了很大提高，但還需要具體形象和經(jīng)驗(yàn)的直接支持。

2、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中應(yīng)遵循認(rèn)知過程規(guī)律

根據(jù)“認(rèn)知學(xué)習(xí)理論”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，即新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容就發(fā)生作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便進(jìn)入相互作用階段。新舊知識(shí)相互作用階段的關(guān)鍵是學(xué)生頭腦中是否有相應(yīng)的知識(shí)與新知識(shí)發(fā)生作用，學(xué)生不但必須具有與新內(nèi)容相適應(yīng)的知識(shí)，而且必須能順利地提取出來(lái)。教師的作用就在于查明學(xué)生頭腦中是否具有相應(yīng)的知識(shí)，并通過恰當(dāng)?shù)氖侄未龠M(jìn)原有知識(shí)和新知識(shí)的相互作用。

顧：既然不同階段的學(xué)生是有差異的，那么中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)又有哪些變化特點(diǎn)

呢？下面請(qǐng)現(xiàn)任初一班主任戰(zhàn)業(yè)華談?wù)勚行W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的變化特點(diǎn)。 戰(zhàn)：從小學(xué)進(jìn)入中學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)的變化十分明顯。主要表現(xiàn)在：

1、數(shù)的范圍發(fā)生了變化

從小學(xué)進(jìn)入中學(xué)，學(xué)生遇到一些新的問題。比如，測(cè)量溫度，當(dāng)氣溫在零度以上時(shí)，學(xué)生能用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示其溫度的高低，但當(dāng)氣溫在零度以下時(shí)，就難以用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示了。為解決這類實(shí)際問題，引入了“負(fù)數(shù)”的概念。這樣初中所學(xué)的數(shù)，就由小學(xué)所學(xué)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零擴(kuò)大到包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的有理數(shù)范圍。之后，又出現(xiàn)了一些新的問題，于是又引入了無(wú)理數(shù)的概念。數(shù)的范圍又?jǐn)U大到包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)在內(nèi)的實(shí)數(shù)的范圍。

2、數(shù)的形式發(fā)生了變化

升入中學(xué)，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)，乃至實(shí)數(shù)之后，雖然與小學(xué)相比難度大大增加，但其形式上的差異幾乎沒有。問題在于出現(xiàn)了一些新現(xiàn)象：一個(gè)點(diǎn)、一條線段的長(zhǎng)度、一個(gè)數(shù)值都可用一個(gè)有理數(shù)或無(wú)理數(shù)表示出來(lái)了，但是一類數(shù)又如何簡(jiǎn)單地表示呢？比如，用n表示整數(shù)，2n就表示偶數(shù)，2n+1就表示奇數(shù)，這樣就解決了所有奇偶數(shù)的表達(dá)問題。一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)式就表示了無(wú)數(shù)個(gè)現(xiàn)實(shí)的數(shù)。這樣的變化給學(xué)生提供了更廣闊的思維空間。

3、解決問題的方法發(fā)生了變化

在未引入代數(shù)知識(shí)之前，解決實(shí)際問題用的是算術(shù)方法，即由若干已知數(shù)值，采用的直接推出的辦法得出結(jié)果。而引入代數(shù)概念后，給解決實(shí)際問題提供了更加簡(jiǎn)捷的途徑。把問題中給出的已知量和問題所求的結(jié)果――未知量，均視作已知，按照數(shù)學(xué)邏輯，建立等量關(guān)系，然后通過運(yùn)算求出未知數(shù)。這種方法就是方程方法。這一變化可以看出，從已知數(shù)開始，一步一步向前推進(jìn)，最終得出結(jié)果的算術(shù)方法，把未知排斥在外，具有單向性，反映在思維方式上，是單向思維；而從一開始就把所求結(jié)果――未知數(shù)與已知數(shù)放在平等地位，尋求并建立等量關(guān)系，再通過等式變形等運(yùn)算，最后得出結(jié)論，這種方程方法則具有雙向性，反映在思維方式上，是“雙向思維”。算術(shù)方法向方程方法過渡，實(shí)質(zhì)上是“單向思維”方式向“雙向思維”方式的轉(zhuǎn)變。

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