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中小學數(shù)學個性化教學策略談

中小學數(shù)學教學的銜接，不僅體現(xiàn)在教學內(nèi)容的銜接，還主要體現(xiàn)在教師教法的銜接上，更主要體現(xiàn)在學生學法的銜接上。因此，我們試著從教法與學法的溝通入手，努力削緩小學與中學兩學段之間的“陡坡”，為引發(fā)學生的學習興趣而進行探索。因此，我們今天研討的主題確定為“中小學數(shù)學個性化教學策略”。

下面請現(xiàn)任初一班主任閻巖談一談剛升入初中的學生特點和中小銜接應(yīng)遵循的規(guī)律。

閻：雖然初一和六年級的學生在年齡上只相差一歲，上學時也只是進出的校門不同而已，有的甚至已經(jīng)在我們學校學習生活了六年，但學生在課堂上表現(xiàn)出來的差異有天壤之別。教育心理學研究也表明，12－13歲是兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期，這個時期正是學生從小學到初中的過渡時期。小學數(shù)學主要以簡單的四則運算和應(yīng)用題為課本內(nèi)容，課件設(shè)計往往注重簡單明了。然而，這種設(shè)置給剛升入初中的學生造成了不便，在他們的意識中還認為初中數(shù)學也是僅此而已，由此學習效率不高。中、小學的管理和教學方法等方面的確存在差異，使得不少學生感到很難適應(yīng)初中的學習生活，有相當一部分學生感到課堂上知識容量和難度太大，跟不上老師的節(jié)奏。由此產(chǎn)生學習信心不足、興趣減弱、成績下降等諸多問題。小學數(shù)學教學強調(diào)直觀與形象，而初中數(shù)學教學更側(cè)重于在直觀、具體基礎(chǔ)上的抽象。從實際情況看，小學生是以機械記憶、直觀形象思維為主。進入中學后，教師必須結(jié)合學生的生理和心理特點，從學生的認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律出發(fā)，有效地改進教法，搞好符合學生實際的個性化教學，做好教學方法上的銜接。

1、中小學數(shù)學教學銜接中應(yīng)遵循思維發(fā)展規(guī)律

思維發(fā)展心理學研究表明，一個人從出生到成年，思維發(fā)展有五個明顯的階段。學齡初期（小學階段）學生的思維處于“形象抽象思維水平”，即由具體形象思維向“離開具體形象，運用概念、判斷和推理等進行”的抽象邏輯思維的過渡階段。而進入少年期（初中分階段），學生的思維處于“經(jīng)驗型為主的抽象邏輯思維，即經(jīng)驗型思維水平”。這時學生（初中生）的抽象邏輯思維，即經(jīng)驗型思維水平“。這時學生（初中生）的抽象邏輯思維水平雖有了很大提高，但還需要具體形象和經(jīng)驗的直接支持。

2、中小學數(shù)學教學銜接中應(yīng)遵循認知過程規(guī)律

根據(jù)“認知學習理論”，數(shù)學學習過程是一個數(shù)學認知過程，即新的學習內(nèi)容和學生原有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)相互作用，形成新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。學生學習新知識過程中，學生原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和新的學習內(nèi)容就發(fā)生作用，數(shù)學學習便進入相互作用階段。新舊知識相互作用階段的關(guān)鍵是學生頭腦中是否有相應(yīng)的知識與新知識發(fā)生作用，學生不但必須具有與新內(nèi)容相適應(yīng)的知識，而且必須能順利地提取出來。教師的作用就在于查明學生頭腦中是否具有相應(yīng)的知識，并通過恰當?shù)氖侄未龠M原有知識和新知識的相互作用。

顧：既然不同階段的學生是有差異的，那么中小學數(shù)學知識又有哪些變化特點

呢？下面請現(xiàn)任初一班主任戰(zhàn)業(yè)華談?wù)勚行W數(shù)學知識的變化特點。 戰(zhàn)：從小學進入中學，數(shù)學知識的變化十分明顯。主要表現(xiàn)在：

1、數(shù)的范圍發(fā)生了變化

從小學進入中學，學生遇到一些新的問題。比如，測量溫度，當氣溫在零度以上時，學生能用小學所學的數(shù)表示其溫度的高低，但當氣溫在零度以下時，就難以用小學所學的數(shù)表示了。為解決這類實際問題，引入了“負數(shù)”的概念。這樣初中所學的數(shù)，就由小學所學的正整數(shù)、正分數(shù)和零擴大到包含正數(shù)、負數(shù)和零的有理數(shù)范圍。之后，又出現(xiàn)了一些新的問題，于是又引入了無理數(shù)的概念。數(shù)的范圍又擴大到包括有理數(shù)和無理數(shù)在內(nèi)的實數(shù)的范圍。

2、數(shù)的形式發(fā)生了變化

升入中學，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)，乃至實數(shù)之后，雖然與小學相比難度大大增加，但其形式上的差異幾乎沒有。問題在于出現(xiàn)了一些新現(xiàn)象：一個點、一條線段的長度、一個數(shù)值都可用一個有理數(shù)或無理數(shù)表示出來了，但是一類數(shù)又如何簡單地表示呢？比如，用n表示整數(shù)，2n就表示偶數(shù)，2n+1就表示奇數(shù)，這樣就解決了所有奇偶數(shù)的表達問題。一個簡單的代數(shù)式就表示了無數(shù)個現(xiàn)實的數(shù)。這樣的變化給學生提供了更廣闊的思維空間。

3、解決問題的方法發(fā)生了變化

在未引入代數(shù)知識之前，解決實際問題用的是算術(shù)方法，即由若干已知數(shù)值，采用的直接推出的辦法得出結(jié)果。而引入代數(shù)概念后，給解決實際問題提供了更加簡捷的途徑。把問題中給出的已知量和問題所求的結(jié)果――未知量，均視作已知，按照數(shù)學邏輯，建立等量關(guān)系，然后通過運算求出未知數(shù)。這種方法就是方程方法。這一變化可以看出，從已知數(shù)開始，一步一步向前推進，最終得出結(jié)果的算術(shù)方法，把未知排斥在外，具有單向性，反映在思維方式上，是單向思維；而從一開始就把所求結(jié)果――未知數(shù)與已知數(shù)放在平等地位，尋求并建立等量關(guān)系，再通過等式變形等運算，最后得出結(jié)論，這種方程方法則具有雙向性，反映在思維方式上，是“雙向思維”。算術(shù)方法向方程方法過渡，實質(zhì)上是“單向思維”方式向“雙向思維”方式的轉(zhuǎn)變。

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