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一、物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)和工具。離開了數(shù)學(xué)，物理學(xué)幾乎寸步難行?，F(xiàn)行大學(xué)物理系的數(shù)學(xué)教材幾乎囊括了所有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。理論物理和實(shí)驗(yàn)物理都必需具備相當(dāng)高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。

理論物理中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)有：空間及其拓樸、映射、實(shí)分析、群論、線性代數(shù)、方陣代數(shù)、微分流形和張量、黎曼流行、李導(dǎo)數(shù)、李群、矢量分析、積分變換（包括傅里葉變換和拉普拉斯變換）、偏微分方程、復(fù)變函數(shù)、球函數(shù)、柱函數(shù)、函數(shù)、格林函數(shù)、貝塞爾函數(shù)、勒讓德多項(xiàng)式等。

實(shí)驗(yàn)物理中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)呈主要集中在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中。包括一維、多維隨機(jī)變量及其分布、概率分布、大數(shù)定律、中心極限定理、參數(shù)估計(jì)、極大似然法等。其中概率分布包括伯努力分布、泊松分布、伽馬分布、分布、t分布、F分布等。

從上可以看出，上述數(shù)學(xué)知識(shí)對物理專業(yè)來講，必需了解，且有的需要深入了解。比如群論、空間及拓樸、積分變換、偏微分方程、概率分布、參數(shù)估計(jì)等。工科和理科、師范類和非師范類、物理專業(yè)和非物理專業(yè)、其物理學(xué)習(xí)中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)也有范圍和程度上的變化。工科就沒有理科要求高，物理專業(yè)中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)也比非物理專業(yè)所學(xué)物理課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的多。

二、化學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)

初等化學(xué)只是簡單介紹物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、變化及合成。除了相應(yīng)的計(jì)算外，與數(shù)學(xué)的聯(lián)系沒有物理學(xué)那么緊密。高等化學(xué)需要更深入的研究物質(zhì)，因此需要相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。下面我們就化學(xué)理論和化學(xué)實(shí)驗(yàn)兩種課程來討論。

化學(xué)理論中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)有：級數(shù)及其應(yīng)用、冪級數(shù)與Taylor展開式、Fourier級數(shù)、Forbemus方法、Bessel方程、Euler-Maclaurh加法公式、String公式、有限差分、矩陣、一階偏微分方程、二階偏微分方程、常微分方程（包括一階、二階、線性、聯(lián)立）、特殊函數(shù)（包括貝爾函數(shù)和勒讓德多項(xiàng)式）積分變換、初步群論等。

化學(xué)實(shí)驗(yàn)中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)有：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)分量及其分布、大數(shù)定理、中心極限定理、參數(shù)估計(jì)等。

從上面可以看出，化學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)主要應(yīng)用于計(jì)算，因此大部分是一些數(shù)學(xué)公式和方程，并沒有更深一步理論推導(dǎo)及邏輯思維、形象思維的要求。所以，化學(xué)專業(yè)中數(shù)學(xué)知識(shí)的要求不高，只限于了解并會(huì)套公式而已。

三、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)中的數(shù)學(xué)知識(shí)

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)聯(lián)系十分緊密。當(dāng)今更為火爆的網(wǎng)絡(luò)軟件開發(fā)等信息界的精英，大部分是數(shù)學(xué)出身，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用是不言而喻的。

大部分高校的計(jì)算機(jī)系所開設(shè)的數(shù)學(xué)課程幾乎和數(shù)學(xué)系不相上下，無論廣度，深度都達(dá)到相當(dāng)水準(zhǔn)。從事計(jì)算機(jī)軟件、硬件開發(fā)不僅需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，而且需要很強(qiáng)的邏輯思維能力、形象思維能力和空間想象能力，這些離開數(shù)學(xué)是不可能的。

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有：數(shù)理邏輯、圖論、數(shù)據(jù)處理、線性代數(shù)、概率分布、參數(shù)估計(jì)、群論、積分變換、微分方程、拓樸等。

計(jì)算機(jī)系學(xué)生學(xué)習(xí)更重要的是培養(yǎng)邏輯思維能力，因?yàn)檫@在軟件開發(fā)，程序設(shè)計(jì)上必不可少。筆者在調(diào)查過程中還發(fā)現(xiàn)許多計(jì)算機(jī)系學(xué)生輔修或自學(xué)產(chǎn)業(yè)數(shù)學(xué)課本，由此可見數(shù)學(xué)的重要性。

四、分析總結(jié)

由于物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系十分緊密，所涉及的.數(shù)學(xué)知識(shí)也十分廣博，其需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能都應(yīng)在高中課本中出現(xiàn)，如：邏輯量詞、矩陣的代數(shù)運(yùn)算、行列式、初等積分等，為大學(xué)奠定基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)課本還應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法和思維能力的培養(yǎng)。我們在調(diào)查中也了解到許多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)即使是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)都有一定的難度。這主要是高等數(shù)學(xué)的思維方式與思維方法與初等數(shù)學(xué)有很大的不同，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中適當(dāng)涉及現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)中的一些基本概念，并穿插相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法是十分必要的。

另外，數(shù)學(xué)知識(shí)也分為理論型和應(yīng)用型，理論型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)思維能力和思考方法。所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較深，實(shí)用型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)形象思維、空間想象及聯(lián)想。所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較淺。理論型的數(shù)學(xué)知識(shí)在其它學(xué)科中應(yīng)用的較為廣泛。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容也可適當(dāng)加入相關(guān)內(nèi)容。